3：演算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、迴圈結構。
（1）順序結構：順序結構是最簡單的演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何乙個演算法都離不開的一種基本演算法結構。
順序結構在程式框圖中的體現就是用流程線將程式框自上而下地連線起來，按順序執行演算法步驟。如在示意圖中，a框和b框是依次執行的，只有在執行完a框指定的操作後，才能接著執行b框所
指定的操作。
（2）條件結構：條件結構是指在演算法中通過對條件的判斷根據條件是否成立而選擇不同流向的
演算法結構。
條件p是否成立而選擇執行a框或b框。無論p條件是否成立，只能執行a框或b框之一，不可能同時執行
a框和b框，也不可能a框、b框都不執行。乙個判斷結構可以有多個判斷框。
（3）迴圈結構：在一些演算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反覆執行某一處理步驟的情況，這就是迴圈結構，反覆執行的處理步驟為迴圈體，顯然，迴圈結構中一定包含條件結構。迴圈結構又稱重複結構，迴圈結構可細分為兩類：
一類是當型迴圈結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件p成立時，執行a框，a框執行完畢後，再判斷條件p是否成立，如果仍然成立，再執行a框，如此反覆執行a框，直到某一次條件p不成立為止，此時不再執行a框，離開迴圈結構。
另一類是直到型迴圈結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然後判斷給定的條件p是否成立，如果p仍然不成立，則繼續執行a框，直到某一次給定的條件p成立為止，此時不再執行a框，離開迴圈結構。
當型迴圈結構直到型迴圈結構
注意：1迴圈結構要在某個條件下終止迴圈，這就需要條件結構來判斷。因此，迴圈結構中一定包含條件結構，但不允許「死迴圈」。
2在迴圈結構中都有乙個計數變數和累加變數。計數變數用於記錄迴圈次數，累加變數用於輸出結果。計數變數和累加變數一般是同步執行的，累加一次，計數一次。
特徵：1、直到迴圈是：先執行後判斷，滿足條件時終止迴圈。
2、當型迴圈是：先判斷後執行，不滿足條件時終止迴圈。
4：輸入、輸出語句和賦值語句
（1）輸入語句
輸入語句的一般格式
輸入語句的作用是實現演算法的輸入資訊功能； 「提示內容」提示使用者輸入什麼樣的資訊，變數是指程式在執行時其值是可以變化的量；輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數，不能是函式、變數或表示式；提示內容與變數之間用分號「；」隔開，若輸入多個變數，變數與變數之間用逗號「，」隔開。
（2）輸出語句
輸出語句的一般格式
輸出語句的作用是實現演算法的輸出結果功能； 「提示內容」提示使用者輸入什麼樣的資訊，表示式是指程式要輸出的資料；輸出語句可以輸出常量、變數或表示式的值以及字元。
（3）賦值語句
賦值語句的一般格式
賦值語句的作用是將表示式所代表的值賦給變數；賦值語句中的「＝」稱作賦值號，與數學中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表示式的值賦給賦值號左邊的變數；賦值語句左邊只能是變數名字，而不是表示式，右邊表示式可以是乙個資料、常量或算式；對於乙個變數可以多次賦值。
注意：①賦值號左邊只能是變數名字，而不能是表示式。如：
2=x是錯誤的。②賦值號左右不能對換。如「a=b」「b=a」的含義執行結果是不同的。
③不能利用賦值語句進行代數式的演算。（如化簡、因式分解、解方程等）④賦值號「=」與數學中的等號意義不同。
5：條件語句
（1）條件語句的一般格式有兩種： if—then—else語句； if—then語句。
if—then—else語句 if—then—else語句的一般格式為圖1，對應的程式框圖為圖2。
圖1圖2
分析：在if—then—else語句中，「條件」表示判斷的條件，「語句1」表示滿足條件時執行的操作內容；「語句2」表示不滿足條件時執行的操作內容；end if表示條件語句的結束。計算機在執行時，首先對if後的條件進行判斷，如果條件符合，則執行then後面的語句1；若條件不符合，則執行else後面的語句2。
if—then語句
if—then語句的一般格式為圖3，對應的程式框圖為圖4。
注意：「條件」表示判斷的條件；「語句」表示滿足條件時執行的操作內容，條件不滿足時，結束程式；end if表示條件語句的結束。計算機在執行時首先對if後的條件進行判斷，如果條件符合就執行then後邊的語句，若條件不符合則直接結束該條件語句，轉而執行其它語句。
6：迴圈語句
迴圈結構是由迴圈語句來實現的。對應於程式框圖中的兩種迴圈結構，一般程式語言中也有當型（while型）和直到型（until型）兩種語句結構。即while語句和until語句。
（1）while語句
while語句的一般格式是對應的程式框圖是
當計算機遇到while語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執行while與wend之間的迴圈體；然後再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執行迴圈體，這個過程反覆進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執行迴圈體，直接跳到wend語句後，接著執行wend之後的語句。因此，當型迴圈有時也稱為「前測試型」迴圈。
（2）until語句
until語句的一般格式是對應的程式框圖是
直到型迴圈又稱為「後測試型」迴圈，從until型迴圈結構分析，計算機執行該語句時，先執行一次迴圈體，然後進行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續返回執行迴圈體，然後再進行條件的判斷，這個過程反覆進行，直到某一次條件滿足時，不再執行迴圈體，跳到loop until語句後執行其他語句，是先執行迴圈體後進行條件判斷的迴圈語句。
分析：當型迴圈與直到型迴圈的區別：（先由學生討論再歸納）
（1） 當型迴圈先判斷後執行，直到型迴圈先執行後判斷；
在while語句中，是當條件滿足時執行迴圈體，在until語句中，是當條件不滿足時執行迴圈
7：輾轉相除法與更相減損術
（1）輾轉相除法。也叫歐幾里德演算法，用輾轉相除法求最大公約數的步驟如下：
用較大的數m除以較小的數n得到乙個商和乙個餘數；若＝0，則n為m，n的最大公約數；若≠0，則用除數n除以餘數得到乙個商和乙個餘數；若＝0，則為m，n的最大公約數；若≠0，則用除數除以餘數得到乙個商和乙個餘數依次計算直至＝0，此時所得到的即為所求的最大公約數。
（2）更相減損術
我國早期也有求最大公約數問題的演算法，就是更相減損術。在《九章算術》中有更相減損術求最大公約數的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母子之數，以少減多，更相減損，求其等也，以等數約之。
翻譯為：任意給出兩個正數；判斷它們是否都是偶數。若是，用2約簡；若不是，執行第二步。
以較大的數減去較小的數，接著把較小的數與所得的差比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數（等數）就是所求的最大公約數。
（3）輾轉相除法與更相減損術的區別：
都是求最大公約數的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。
從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除餘數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到
8：秦九韶演算法與排序
（1）秦九韶演算法概念：
f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值問題
f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0 =(( anxn-2+an-1xn-3+….
+a2)x+a1)x+a0
anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0
求多項式的值時，首先計算最內層括號內依次多項式的值，即v1=anx+an-1然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3vn=vn-1x+a0
這樣，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題。
（2）兩種排序方法：直接插入排序和氣泡排序
直接插入排序
基本思想：插入排序的思想就是讀乙個，排乙個。將第１個數放入陣列的第１個元素中，以後讀入的數與已存入陣列的數進行比較，確定它在從大到小的排列中應處的位置．將該位置以及以後的元素向後推移乙個位置，將讀入的新數填入空出的位置中．（由於演算法簡單，可以舉例說明）
氣泡排序
基本思想：依次比較相鄰的兩個數,把大的放前面,小的放後面.即首先比較第1個數和第2個數,大數放前,小數放後.
然後比較第2個數和第3個數......直到比較最後兩個數.第一趟結束,最小的一定沉到最後.
重複上過程,仍從第1個數開始,到最後第2個數...... 由於在排序過程中總是大數往前,小數往後,相當氣泡上公升,所以叫氣泡排序.
9：進製
（1）概念：進製是一種記數方式，用有限的數字在不同的位置表示不同的數值。可使用數字符號的個數稱為基數，基數為n，即可稱n進製，簡稱n進製。
現在最常用的是十進位制，通常使用10個阿拉伯數字0-9進行記數。對於任何乙個數，我們可以用不同的進製來表示。比如：
十進數57，可以用二進位制表示為111001，也可以用八進位制表示為71、用十六進製制表示為39，它們所代表的數值都是一樣的。
一般地，若k是乙個大於一的整數，那麼以k為基數的k進製可以表示為：
， 而表示各種進製數一般在數字右下腳加註來表示,如111001(2)表示二進位制數,34(5)表示5進製數
第二章：統計
1：簡單隨機抽樣
（1）總體和樣本
高中數學必修3知識點總結
第一章演算法初步 一 演算法 通常指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟 明確性 有限性 有序性，不唯一性 注 1 有限性 乙個演算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之後停止，不能是無限的.2 確定性 演算法中的每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可.3 順...
高中數學必修3知識點總結
3 演算法的三種基本邏輯結構 順序結構 條件結構 迴圈結構。1 順序結構 順序結構是最簡單的演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何乙個演算法都離不開的一種基本演算法結構。順序結構在程式框圖中的體現就是用流程線將程式框自上而下地連...
高中數學必修3知識點
隨機事件a的概率 2 古典概型 基本事件 一次試驗中可能出現的每乙個基本結果 古典概型的特點 所有的基本事件只有有限個 每個基本事件都是等可能發生。古典概型概率計算公式 一次試驗的等可能基本事件共有n個，事件a包含了其中的m個基本事件，則事件a發生的概率。3 幾何概型 幾何概型的特點 所有的基本事件...