3：演算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、迴圈結構。
（1）順序結構：順序結構是最簡單的演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何乙個演算法都離不開的一種基本演算法結構。
順序結構在程式框圖中的體現就是用流程線將程式框自上而下地連線起來，按順序執行演算法步驟。如在示意圖中，a框和b框是依次執行的，只有在執行完a框指定的操作後，才能接著執行b框所
指定的操作。
（2）條件結構：條件結構是指在演算法中通過對條件的判斷根據條件是否成立而選擇不同流向的
演算法結構。
條件p是否成立而選擇執行a框或b框。無論p條件是否成立，只能執行a框或b框之一，不可能同時執行a框和b框，也不可能a框、b框都不執行。乙個判斷結構可以有多個判斷框。
（3）迴圈結構：在一些演算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反覆執行某一處理步驟的情況，這就是迴圈結構，反覆執行的處理步驟為迴圈體，顯然，迴圈結構中一定包含條件結構。迴圈結構又稱重複結構，迴圈結構可細分為兩類：
一類是當型迴圈結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件p成立時，執行a框，a框執行完畢後，再判斷條件p是否成立，如果仍然成立，再執行a框，如此反覆執行a框，直到某一次條件p不成立為止，此時不再執行a框，離開迴圈結構。
另一類是直到型迴圈結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然後判斷給定的條件p是否成立，如果p仍然不成立，則繼續執行a框，直到某一次給定的條件p成立為止，
此時不再執行a框，離開迴圈結構。
當型迴圈結構直到型迴圈結構
注意：1迴圈結構要在某個條件下終止迴圈，這就需要條件結構來判斷。因此，迴圈結構中一定包含條件結構，但不允許「死迴圈」。
2在迴圈結構中都有乙個計數變數和累加變數。計數變數用於記錄迴圈次數，累加變數用於輸出結果。計數變數和累加變數一般是同步執行的，累加一次，計數一次。
二：統計
1：簡單隨機抽樣
（1）總體和樣本
在統計學中 , 把研究物件的全體叫做總體．把每個研究物件叫做個體．把總體中個體的總數叫做總體容量．
為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：， ， ， 研究，我們稱它為樣本．其中個體的個數稱為樣本容量．
（2）簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨
機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。
簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才採用這種方法。
（3）簡單隨機抽樣常用的方法：
抽籤法隨機數表法計算機模擬法使用統計軟體直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況；②允許誤差範圍；③概率保證程度。
（4）抽籤法:
給調查物件群體中的每乙個物件編號；準備抽籤的工具，實施抽籤；
對樣本中的每乙個個體進行測量或調查
（5）隨機數表法：
2：系統抽樣
（1）系統抽樣（等距抽樣或機械抽樣）：
把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然後按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第乙個樣本採用簡單隨機抽樣的辦法抽取。 k（抽樣距離）=n（總體規模）/n（樣本規模）
前提條件：總體中個體的排列對於研究的變數來說，應是隨機的，即不存在某種與研究變數相關的規則分布。可以在調查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。
如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種迴圈性規律，且這種迴圈和抽樣距離重合。
（2）系統抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調查指標相關的輔助變數可供使用，總體單元按輔助變數的大小順序排隊的話，使用系統抽樣可以大大提高估計精度。
3：分層抽樣
（1）分層抽樣（型別抽樣）：
先將總體中的所有單位按照某種特徵或標誌（性別、年齡等）劃分成若干型別或層次，然後再在各個型別或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取乙個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。
兩種方法：
先以分層變數將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。
（2）分層抽樣是把異質性較強的總體分成乙個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標準：
以調查所要分析和研究的主要變數或相關的變數作為分層的標準。
以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變數作為分層變數。
以那些有明顯分層區分的變數作為分層變數。
（3）分層的比例問題：抽樣比=
按比例分層抽樣：根據各種型別或層次中的單位數目佔總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。
不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的資料資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使資料恢復到總體中各層實際的比例結構。
4：用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵
（1）樣本均值：
（2）樣本標準差：
用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那麼樣本可以反映總體的資訊，但從樣本得到的資訊會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。
雖然我們用樣本資料得到的分布、均值和標準差並不是總體的真正的分布、均值和標準差，而只是乙個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的資訊。
（3）眾數：在樣本資料中，頻率分布最大值所對應的樣本資料（可以是多個）。
（4）中位數：在樣本資料中，累計頻率為1.5時所對應的樣本資料值（只有乙個）。
注意：如果把一組資料中的每乙個資料都加上或減去同乙個共同的常數，標準差不變
如果把一組資料中的每乙個資料乘以乙個共同的常數k，標準差變為原來的k倍
一組資料中的最大值和最小值對標準差的影響，區間的應用；
「去掉乙個最高分，去掉乙個最低分」中的科學道理
5:用樣本的頻率分布估計總體分布
1：頻率分布表與頻率分布直方圖
頻率分布表盒頻率分布直方圖，是從各個小組資料在樣本容量中所佔比例大小的角度，來表示資料分布規律，它可以使我們看到整個樣本資料的頻率分布情況。
具體步驟如下：
第一步：求極差，即計算最大值與最小值的差.
第二步：決定組距和組數：組距與組數的確定沒有固定標準，需要嘗試、選擇，力求有合適的組數，以能把資料的規律較清楚地呈現為準.
太多或太少都不好，不利對資料規律的發現.組數應與樣本的容量有關，樣本容量越大組數越多.一般來說，容量不超過100的組數在5至12之間.
組距應最好「取整」，它與有關.
注意：組數的「取捨」不依據四捨五入，而是當不是整數時，組數=［］+1.
頻率分布折線圖 ：連線頻率分布直方圖中各個小長方形上端的重點，就得到頻率分布折線圖。
總體密度曲線：總體密度曲線反映了總體在各個範圍內取值的半分比，它能給我們提供更加精細的資訊。
2：莖葉圖：莖是指中間的一列數，葉是指從莖旁邊生長出來的數。
例：例如：為了了解某地區高三學生的身體發育情況，抽查了地區內100名年齡為17.5～18歲的男生的體重情況，結果如下（單位：kg）.
試根據上述資料畫出樣本的頻率分布直方圖，並對相應的總體分布作出估計.
解：按照下列值的差
（1）求最大值與最小計.在上述資料中，最大值是76，最小值是55，極差是76－55=21.
（2）確定組距與組數.如果將組距定為2，那麼由21÷2=10.5，組數為11，這個組數適合的.於是組距為2，組數為11.
（3）決定分點.根據本例中資料的特點，第1小組的起點可取為54.5，第1小組的終點可取為56.
5，為了避免乙個資料既是起點，又是終點從而造成重複計算，我們規定分組的區間是「左閉右開」的.這樣，所得到的分組是
［54.5，56.5），［56.5，58.5），…，［74.5，76.5）.
（4）列頻率分布表.
（5）繪製頻率分布直方圖.
頻率分布直方如圖2－2－3所示.
連線頻率直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖.如圖2－2－4所示.
例2：某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況如下
甲的得分：15，21，25，31，36，39，31，45，36，48，24，50，37；
乙的得分：13，16，23，25，28，33，38，14，8，39，51.
上述的資料可以用下圖來表示，中間數字表示得分的十位數，兩邊數字分別表示兩個人各場比賽得分的個位數.
圖2－2－5
通常把這樣的圖叫做莖葉圖.請根據上圖對兩名運動員的成績進行比較.
從這個莖葉圖上可以看出，甲運動員的得分情況是大致對稱的，中位數是36；乙運動員的得分情況除乙個特殊得分外，也大致對稱，中位數是25.因此甲運動員發揮比較穩定，總體得分情況比乙好.
高中數學必修3知識點總結
第一章演算法初步 一 演算法 通常指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟 明確性 有限性 有序性，不唯一性 注 1 有限性 乙個演算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之後停止，不能是無限的.2 確定性 演算法中的每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可.3 順...
高中數學必修3知識點
隨機事件a的概率 2 古典概型 基本事件 一次試驗中可能出現的每乙個基本結果 古典概型的特點 所有的基本事件只有有限個 每個基本事件都是等可能發生。古典概型概率計算公式 一次試驗的等可能基本事件共有n個，事件a包含了其中的m個基本事件，則事件a發生的概率。3 幾何概型 幾何概型的特點 所有的基本事件...
高中數學必修3知識點
第一章演算法初步 1.1.1 演算法的概念 1 演算法概念 2.演算法的特點 1 有限性 2 確定性 3 順序性與正確性 4 不唯一性 5 普遍性 1.1.2 程式框圖 一 構成程式框的圖形符號及其作用 二 演算法的三種基本邏輯結構 順序結構 條件結構 迴圈結構。1 順序結構 如在示意圖中，a框和b...