高中數學必修③基礎題型歸類訓練
★演算法框圖與語句
1.（09真題）若執行右圖的程式，則輸出的結果是
a.4， b. 9 c. 13 d.22
2.（10真題）已知如圖所示的程式框圖，若輸入的的值為1，則輸出的值為
3.（11真題）閱讀下面的流程圖，若輸入的，，分別是5，2，6，則輸出的，，分別是（ ）
a．6，5，2 b．5，2，6 c．2，5，6 d．6，2，5
4.（12真題）某程式框圖如圖所示,若輸入的的值分別是3,4,5,則輸出的值為
5.⑴若輸入8時，則右邊程式執行後輸出的結果是
⑵右邊程式為乙個求20個數的平均數的程式,在橫線上應填充的語句為
★演算法案例
1.(09真題) 把二進位制數101（2）化成十進位制數為
2.將二進位制數10101（2）化為十進位制數為再化為八進位制數為
3.⑴下列各數中最小的數是a. b. c. d.
（2）1001101（210），318（105）
3.用輾轉相除法求80和36的最大公約數，並用更相減損術檢驗所得結果.
4.已知乙個4次多項式, 試用秦九韶演算法求這個多項式在的值.
★抽樣方法與頻率分布
1.(09真題) 某市為了節約生活用水，計畫在本市試行居民生活用水定額管理.為了較合理地確定居民日常用水量的標準，有關部門抽樣調查了100位居民.
右表是這100位居民月均用水量（單位：噸）的頻率分布表，根據右表解答下列問題：
（1）求右表中和b的值；
（2）請將下面的頻率分布直方圖補充完整，並根據直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數.
2.（1）某校1000名學生中，o型血有400人，a型血有250人，b型血有250人，ab型血有100人，為了研究血型與血弱的關係，要從中抽取乙個容量為40的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則o型血，a型血，b型血，ab型血的人要分別抽取人數為
（2）200輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速在的汽車大約有輛
3.某公司生產三種型號的轎車, 產量分別為1200輛,6000輛和2000輛, 為檢驗該公司的產品質量, 現用分層抽樣的方法抽取46輛進
行檢驗, 這三種型號的轎車依次應抽取輛.
★樣本數字特徵
1.(10真題)如圖是一名籃球運動員在某一賽季10場比賽得分原始記錄的莖葉圖.
（1）計算該運動員這10場比賽的平均得分；
（2）估計該運動員在每場比賽中得分不少於40分的概率.
2.(12真題) 一批食品,每袋的標準重量是50,為了了解這批食品的實際重量情況,從中隨機抽取10袋食品,稱出各袋的重量(單位:),並得到其莖葉圖(如圖).
⑴求這10袋食品重量的眾數,並估計這批食品實際重量的平均數;
⑵若某袋食品的實際重量小於或等於,則視為不合格產品,試估計這批食品重量的合格率.
3.(10真題)張山同學家裡開了乙個小賣部，為了研究氣溫對某種冷飲銷售量的影響，他收集了一段時間內這種冷飲每天的銷售量（杯）與當天最高氣溫的有關資料，通過描繪散點圖，發現和呈線性相關關係，並求得其回歸方程如果氣象預報某天的最高溫度氣溫為，則可以**該天這種飲料的銷售量為杯
4.給出下列四種說法：
① 3，3，4，4，5，5，5的眾數是5；
② 3，3，4，4，5，5，5的中位數是4.5；
③ 頻率分布直方圖中每乙個小長方形的面積等於該組的頻率；
④ 頻率分布表中各小組的頻數之和等於1
其中說法正確的序號依次是
5.甲乙兩種棉花苗中各抽10株, 測得它們的株高分別如下(單位:cm)
甲: 25,41,40,37,22,14,19,39,21,42 乙: 27,16,44,27,44,16,40,40,16,40
（1）估計兩種棉花苗總體的長勢:哪種長的高一些? （2）哪種棉花的苗長得整齊一些?
★隨機事件的概率
⑴基本性質:;
⑵能運用互斥事件的概率加法公式;
⑶對立事件的概率減法公式.
1.乙個人打靶時連續射擊2次,事件「至少有一次中靶」的互斥事件是
a．至多有一次中靶 b.兩次都中靶 c.只有一次中靶 d.兩次都不中靶
2.把紅、藍、黑、白4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得一張，事件「甲分得紅牌」與事件「乙分得紅牌」是
a．對立事件 b.互斥但不對立事件 c.不可能事件 d.以上都不對
3.一枚五分硬幣連擲三次，事件a為「三次反面向上」，事件b為「恰有一次正面向上」，事件c為「至少二次正面向上」.寫出乙個事件a、b、c的概率之間的正確關係式是
4.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，甲不輸的概率為80%，則甲、乙下成和棋的概率為 ；乙獲勝的概率為
★古典概型與幾何概型
1.⑴(10真題) 如圖所示的圓盤由八個全等的扇形構成，指標繞中心旋轉，可能隨機停止，則指標停止在陰影部分內的概率為
abcd.
2.(09真題)將一枚質地均勻的骰子拋擲一次，出現「正面向上的點數為6」的概率是（ ）
a. b. cd.
3.從三件**、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產品全是**的概率是（ ）
a． b． c． d．無法確定
4.從中隨機選取乙個數為，從中隨機選取乙個數為，則的概率是 （ ）
abc． d．
5.先後拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是
ab． c． d．
6.取一根長度為3 m的繩子，拉直後在任意位置剪斷，那麼剪得兩段的長都不小於1 m的概率是( )
abcd.不確定
7.乙個袋子中有5個大小相同的球，其中有3個黑球與2個紅球，如果從中任取兩個球，則恰好取到兩個同色球的概率是
abcd.
8.是半徑為r的圓周上乙個定點，在圓周上等可能地任取一點，鏈結，則弦的長度超過的概率是________．
9.(11真題) 乙個均勻的正方體玩具，各個面上分別寫有1，2，3，4，5，6，將這個玩具先後拋擲2次，求：
（1）朝上的一面數相等的概率； （2）朝上的一面數之和小於5的概率．
高中數學必修3知識點
隨機事件a的概率 2 古典概型 基本事件 一次試驗中可能出現的每乙個基本結果 古典概型的特點 所有的基本事件只有有限個 每個基本事件都是等可能發生。古典概型概率計算公式 一次試驗的等可能基本事件共有n個，事件a包含了其中的m個基本事件，則事件a發生的概率。3 幾何概型 幾何概型的特點 所有的基本事件...
高中數學必修3知識點
第一章演算法初步 1.1.1 演算法的概念 1 演算法概念 2.演算法的特點 1 有限性 2 確定性 3 順序性與正確性 4 不唯一性 5 普遍性 1.1.2 程式框圖 一 構成程式框的圖形符號及其作用 二 演算法的三種基本邏輯結構 順序結構 條件結構 迴圈結構。1 順序結構 如在示意圖中，a框和b...
高中數學必修3知識點總結
第一章演算法初步 一 演算法 通常指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟 明確性 有限性 有序性，不唯一性 注 1 有限性 乙個演算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之後停止，不能是無限的.2 確定性 演算法中的每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可.3 順...