1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，為的外接圓的半徑，則有．
2、正弦定理的變形公式：①，，；
②，，；
③；④．
3、三角形面積公式：．
4、餘弦定理：在中，有，，
．5、餘弦定理的推論：，，．
6、設、、是的角、、的對邊，則：①若，則；
②若，則；③若，則．
（必修五）第二章、數列
一、本章知識結構：
二、本章要點歸納：
1、數列的定義及數列的通項公式：
①. ，數列是定義域為n的函式，當n依次取1，2，時的一列函式值。
②. 的求法：
i.歸納法。
ii. 若，則不分段；若，則分段。
iii. 若，則可設解得m,得等比數列。
iv. 若，則先求，再構造方程組：得到關於和的遞推關係式.
2.等差數列：
① 定義：=（常數）,證明數列是等差數列的重要工具。
② 通項: ,時，為關於n的一次函式；＞0時，為單調遞增數列；＜0時，為單調遞減數列。
③ 前n項和：，時，是關於n的不含常數項的一元二次函式，反之也成立。
④ 性質：i. （m+n=p+q）
ii. 若為等差數列，則，，，…仍為等差數列。
iii. 若為等差數列，則，，，…仍為等差數列。
iv 若a為a,b的等差中項，則有。
3.等比數列：
① 定義： （常數），是證明數列是等比數列的重要工具。
② 通項: (q=1時為常數列)。
③.前n項和, ,需特別注意,公比為字母時要討論.
④.性質：i. 。
ii.，公比為。
iii. ，公比為。
為a,b的等比中項,
4.數列求和的常用方法:
①.公式法:如
②.分組求和法:如，可分別求出，和的和，然
後把三部分加起來即可。
③.錯位相減法:如，
…＋兩式相減得：，以下略。
④.裂項相消法:如，
等。⑤.倒序相加法.例：在1與2之間插入n個數，使這n+2個數成等差數列，
求：，（答案：）
31、；；．
32、不等式的性質： ①；②；③；
④，；⑤；
⑥；⑦；
⑧．33、一元二次不等式：只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是的不等式．
34、二次函式的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關係：
35、二元一次不等式：含有兩個未知數，並且未知數的次數是的不等式．
36、二元一次不等式組：由幾個二元一次不等式組成的不等式組．
37、二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的和的取值構成有序數對，所有這樣的有序數對構成的集合．
38、在平面直角座標系中，已知直線，座標平面內的點．
①若，，則點在直線的上方．
②若，，則點在直線的下方．
39、在平面直角座標系中，已知直線．
①若，則表示直線上方的區域；表示直線下方的區域．
②若，則表示直線下方的區域；表示直線上方的區域．
40、線性約束條件：由，的不等式（或方程）組成的不等式組，是，的線性約束條件．
目標函式：欲達到最大值或最小值所涉及的變數，的解析式．
線性目標函式：目標函式為，的一次解析式．
線性規劃問題：求線性目標函式**性約束條件下的最大值或最小值問題．
可行解：滿足線性約束條件的解．
可行域：所有可行解組成的集合．
最優解：使目標函式取得最大值或最小值的可行解．
41、設、是兩個正數，則稱為正數、的算術平均數，稱為正數、的幾何平均數．
42、均值不等式定理： 若，，則，即．
43、常用的基本不等式：①；②；
③；④．
44、極值定理：設、都為正數，則有
⑴若（和為定值），則當時，積取得最大值．
⑵若（積為定值），則當時，和取得最小值．
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1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，5 餘弦定理的推論 6 設 是的角 的對邊，則 若，則 若，則 若，則 7 數列 按照一定順序排列著的一列數 8 數列的項 數列中的每乙個數 9 有窮數列 項數有限的數列...
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第一章解三角形 1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 1 2 3 4 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，5 餘弦定理的推論 6 設 是的角 的對邊，則 1 若，則 2 若，則 3 若，則 第二章數列 1 數列 按照一定順序排列著的一列數 2 ...
高中數學必修5知識點
1 正弦定理 在中，a,b.c分別為角a,b,c的對邊，r為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，5 餘弦定理的推論 6 設a,b.c是的角a,b,c的對邊，則 若，則 若，則 若，則 7 數列 按照一定順序排列著的一列數 8 數列的項 數列中的每...