在中 1、正弦定理：為的外接圓的半徑，則有．
2、正弦定理的變形公式
，，； ；
合比定理
3、三角形面積公式：．
4、餘弦定理
5、餘弦定理的推論：，，．
6、設、、是的角、、的對邊，則：若，則；
若，則；若，則．
7、在中; sina= sin(b+c); cosa= - cos(b+c); tana= - tan(b+c)
數列求數列通項公式的常用方法：
（1）觀察與歸納法：先觀察哪些因素隨項數的變化而變化，哪些因素不變：分析符號、數字、字母與項數在變化過程中的聯絡，初步歸納公式。
（2）公式法：等差數列與等比數列。 （3）利用與的關係求：
（4）構造新數列法；（5）疊加相消法法；（6）疊乘相消法
2.等差數列中：
（1）等差數列公差的取值與等差數列的單調性；
（2）；
（3）也成等差數列；(4)兩等差數列對應項和(差)組成的新數列仍成等差數列.
(5)仍成等差數列.
（6），， (即sn=an2+bn2)，
(7)若，則；
(8)「首正」的遞減等差數列中，前項和的最大值是所有非負項之和；
（9）等差中項：若成等差數列，則叫做的等差中項。
（10）判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法.
3.等比數列中：
（1）等比數列的符號特徵(全正或全負或一正一負)，奇數項同正負，偶數項同正負；
（2）；
（3）、成等比數列；成等比數列成等比數列.
（4）兩等比數列對應項積(商)組成的新數列仍成等比數列.
（5）成等比數列.
（6）（7
（9）等比中項：a,g,b是等比數列，則g2=ab,
（10）判定數列是否是等比數列的方法主要有：定義法、中項法.
4.等差數列與等比數列的聯絡：各項都不為零的常數列既是等差數列又是等比數列
5.數列求和的常用方法：
（1）公式法：①等差數列求和公式；②等比數列求和公式
特例:，
（2）分組求和法：在直接運用公式法求和有困難時，常將「和式」中「同類項」先合併在一起，再運用公式法求和.
（3）倒序相加法：在數列求和中，若和式中到首尾距離相等的兩項和有其共性或數列的通項與組合數相關聯，則常可考慮選用倒序相加法，發揮其共性的作用求和（這也是等差數列前和公式的推導方法）.
（4）錯位相減法：如果數列的通項是由乙個等差數列的通項與乙個等比數列的通項相乘構成，那麼常選用錯位相減法，將其和轉化為「乙個新的的等比數列的和」求解（注意：一般錯位相減後，其中「新等比數列的項數是原數列的項數減一的差」！
）（這也是等比數列前和公式的推導方法之一）.
(5）裂項相消法：如果數列的通項可「**成兩項差」的形式，且相鄰項**後相關聯，那麼常選用裂項相消法求和.常用裂項形式有：
① ；
②，例2:(09湖北卷理)已知數列的前n項和（n為正整數）。
（ⅰ）令，求證數列是等差數列，並求數列的通項公式；
（ⅱ）令，求t
解（i）在中，
令n=1，可得，即
當時，.
又數列是首項和公差均為1的等差數列.
於是.(ii)由（i）得，所以①②
由①-②得
不等式1、不等式的性質
，； ；
．、二次函式的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關係：
3、設、是兩個正數，則稱為正數、的算術平均數，稱為正數、的幾何平均數．
4、均值不等式定理(基本不等式)： 若，，則，即．
5、常用的基本不等式： ； ；
； ．（用法規則「一正，二定，三等」）
5、極值定理：設、都為正數，則有若（和為定值），則當時，積取得最大值．
若（積為定值），則當時，和取得最小值．
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1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，5 餘弦定理的推論 6 設 是的角 的對邊，則 若，則 若，則 若，則 7 數列 按照一定順序排列著的一列數 8 數列的項 數列中的每乙個數 9 有窮數列 項數有限的數列...
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第一章解三角形 1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 1 2 3 4 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，5 餘弦定理的推論 6 設 是的角 的對邊，則 1 若，則 2 若，則 3 若，則 第二章數列 1 數列 按照一定順序排列著的一列數 2 ...
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1 正弦定理 在中，a,b.c分別為角a,b,c的對邊，r為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，5 餘弦定理的推論 6 設a,b.c是的角a,b,c的對邊，則 若，則 若，則 若，則 7 數列 按照一定順序排列著的一列數 8 數列的項 數列中的每...