必修1第二章基本初等函式(ⅰ)知識點整理
〖2.1〗指數函式
2.1.1指數與指數冪的運算
（1）根式的概念
①如果，且，那麼叫做的次方根．當是奇數時，的次方根用符號表示；當是偶數時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號表示；0的次方根是0；負數沒有次方根．
②式子叫做根式，這裡叫做根指數，叫做被開方數．當為奇數時，為任意實數；當為偶數時，．
③根式的性質：；當為奇數時，；當為偶數時，．
（2）分數指數冪的概念
①正數的正分數指數冪的意義是：且．0的正分數指數冪等於0．②正數的負分數指數冪的意義是：且．0的負分數指數冪沒有意義． 注意口訣：底數取倒數，指數取相反數．
（3）分數指數冪的運算性質
① ②③
2.1.2指數函式及其性質
（4）指數函式
〖2.2〗對數函式
【2.2.1】對數與對數運算
（1）對數的定義
①若，則叫做以為底的對數，記作，其中叫做底數，叫做真數．
②負數和零沒有對數．③對數式與指數式的互化：．
（2）幾個重要的對數恒等式: ，，．
（3）常用對數與自然對數：常用對數：，即；自然對數：，即（其中…）．
（4）對數的運算性質如果，那麼
①加法減法：
③數乘： ④
⑤ ⑥換底公式：
【2.2.2】對數函式及其性質
（5）對數函式
(6)反函式的概念
設函式的定義域為，值域為，從式子中解出，得式子．如果對於在中的任何乙個值，通過式子，在中都有唯一確定的值和它對應，那麼式子表示是的函式，函式叫做函式的反函式，記作，習慣上改寫成．
（7）反函式的求法
①確定反函式的定義域，即原函式的值域；②從原函式式中反解出；
③將改寫成，並註明反函式的定義域．
（8）反函式的性質
①原函式與反函式的圖象關於直線對稱．
②函式的定義域、值域分別是其反函式的值域、定義域．
③若在原函式的圖象上，則在反函式的圖象上．
④一般地，函式要有反函式則它必須為單調函式．
〖2.3〗冪函式
（1）冪函式的定義
一般地，函式叫做冪函式，其中為自變數，是常數．
（2）冪函式的圖象
（3）冪函式的性質
①圖象分布：冪函式圖象分布在第
一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函式是偶函式時，圖象分布在第
一、二象限(圖象關於軸對稱)；是奇函式時，圖象分布在第
一、三象限(圖象關於原點對稱)；是非奇非偶函式時，圖象只分布在第一象限．
②過定點：所有的冪函式在都有定義，並且圖象都通過點．
③單調性：如果，則冪函式的圖象過原點，並且在上為增函式．如果，則冪函式的圖象在上為減函式，在第一象限內，圖象無限接近軸與軸．
④奇偶性：當為奇數時，冪函式為奇函式，當為偶數時，冪函式為偶函式．當（其中互質，和），若為奇數為奇數時，則是奇函式，若為奇數為偶數時，則是偶函式，若為偶數為奇數時，則是非奇非偶函式．
⑤圖象特徵：冪函式，當時，若，其圖象在直線下方，若，其圖象在直線上方，當時，若，其圖象在直線上方，若，其圖象在直線下方．
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必修1 基本初等函式知識點整理 一 指數與指數冪的運算 1 根式的概念 如果，且，那麼叫做的次方根 當是奇數時，當是偶數時，當 當0，當，式子叫做 這裡叫做 叫做 當為奇數時，為 當為偶數時，根式的性質 當為奇數時，當為偶數時，2 分數指數冪的概念 正數的正分數指數冪的意義是 且 0的正分數指數冪等...
新課標高一數學第二章基本初等函式複習
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必修1第二章基本初等函式知識要點
2.1 指數函式 2.1.1 指數與指數冪的運算 1 根式的概念 如果，且，那麼叫做的次方根 當是奇數時，的次方根用符號表示 當是偶數時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號表示 0的次方根是0 負數沒有次方根 式子叫做根式，這裡叫做根指數，叫做被開方數 當為奇數時，為任意實數 當為偶數時，...