3、已知關於x的方程其中k為常數，試分析此方程根的情況。
4、無論p取何值，方程（x－3）（x－2）－p2=0總有兩個不相等的實數根嗎？給出答案並說明理由
考點五：根與係數的關係
若方程的兩根分別是x1、x2，,
1、特殊情況：當二次項係數為1時，即：，有x1+x2=－p, x1﹒x2=q。
2、此性質存在的前提是⊿≥0。
3、構造以x1、x2為根的一元二次方程為
相關題型：、已知一根，不解方程求另一根及待定係數；、已知方程，求含有兩根之和、兩根之積的代數式的值；、已知方程的根求作合適的方程；、已知兩數之和與兩數之積，求這兩個數。（這部分內容是一元二次方程的重點與難點，也是中考中經常考查的內容。
）與幾何相關的題型。
例：已知方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值。
已知x1和x2是方程2x2－3x－1=0的兩個根，利用根與係數的關係，求代數式的值：
考點六：用一元二次方程解實際問題（與二次函式最值聯絡）：面積、增長率、銷售等
1、求幾何圖形的面積問題一般要從面積公式方面找等量關係。
2、增長率問題：此類問題是在某個資料的基礎上連續增長（或降低）兩次得到新的資料，解這類題目需要牢記公式或，其中表示增長（降低）前的資料，表示增長率或降低率，表示後來得到的資料。「+」表示增長，「—」表示降低。
3、利潤問題：「總利潤=總售價—總成本」或「總利潤=每件商品的利潤×銷售數量」
利潤問題經常與配方相結合求最大利潤。
1、 增長率下降率問題
例：某商品原價289元，經連續兩次降價後售價為256元，設平均每降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ）
a、289（1﹣x）2=256 b、256（1﹣x）2=289
c、289（1﹣2x）2=256 d、256（1﹣2x）2=289
2、商品銷售問題
某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2 100元，每件襯衫應降價多少元？
解：設每件襯衫應降價元，可使商場每天盈利元．
根據題意，得． 解得：，．
因盡快減少庫存，故．
答：每件襯衫應降價元．
第二十二章一元二次方程
學習目標 1 學生理解並能夠掌握整式方程的定義 2 學生理解並能夠掌握一元二次方程的定義 3 學生理解並能夠掌握一元二次方程的一般表示式以及各種特殊形式 重點難點 重點 一元二次方程的定義 難點 一元二次方程的一般形式及其二次項係數 一次項係數和常數項的識別 學習準備 1 什麼叫做方程？什麼叫做一元...
第二十二章《二次函式》知識點複習
二次函式複習 一 二次函式的有關概念 1 概念 形如的函式叫做二次函式。其中二次項為，一次項為，常數項c 二次項的係數為a，一次項的係數為b，常數項為c。2 練習 例1 二次函式的一般式是，二次項係數是 一次項係數是常數項是 例2 已知函式y m 1 x m 1是關於x的二次函式，則m 二 二次函式...
一元二次方程複習
1 下列方程是關於x的一元二次方程的是 a b c d 2 一元二次方程3x x 1 x 2 x 2 9化為一般形式為二次項係數為 一次項係數為 常數項為 3 關於x的方程,當時為一元一次方程 當時為一元二次方程。4 方程x2 2x 2 0的根的情況為 5 已知一元二次方程有乙個根為零，則的值 6 ...