1.（2023年四川卷）已知函式
①求的單調區間和值域。
②設,函式,若對於任意，總存在，使得成立，求a的取值範圍。
2.（2023年全國卷）設為實數，函式在和上都是增函式，求的取值範圍。
3.（2023年四川卷）設函式f（x）=ax3+bx+c（a≠0）為奇函式，其圖象在點（1,f（1））處的切線與直線x－6y－7=0垂直，導函式f＇（x）的最小值為－12.
（ⅰ）求a，b，c的值；
（ⅱ）求函式f（x）的單調遞增區間，並求函式f（x）在〔－1,3〕上的最大值和最小值.
4.（2023年四川卷）已知是函式的乙個極值點．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求函式的單調區間；
（ⅲ）當直線與函式的影象有3個交點，求的取值範圍．
5.（2023年四川卷）已知函式的圖象在與軸交點處的切線方程是。
（）求函式的解析式；
（）設函式，若的極值存在，求實數的取值範圍以及函式取得極值時對應的自變數的值.
6.（2023年全國卷）已知函式
（ⅰ）設，求的單調區間；
（ⅱ）設在區間（2,3）中至少有乙個極值點，求的取值範圍.
7.（2023年四川卷）已知函式，．
（ⅰ）設函式f(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求f(x)的單調區間與極值；
（ⅱ）設，解關於x的方程。
8.（2023年新課標全國卷）設函式。
（1）求的單調區間；
（2）若，為整數，且當時，，求的最大值。
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