第一章導數及其應用測試1
一、選擇題
1．若函式在區間內可導，且則
的值為（ ）
a． b． c． d．
2．乙個物體的運動方程為其中的單位是公尺，的單位是秒，那麼物體在秒末的瞬時速度是（ ）
a．公尺/秒 b．公尺/秒
c．公尺/秒 d．公尺/秒
3．函式的遞增區間是（ ）
ab．c． d．
4．,若,則的值等於（ ）
a． b． c． d．
5．函式在一點的導數值為是函式在這點取極值的（ ）a．充分條件 b．必要條件
c．充要條件 d．必要非充分條件
6．函式在區間上的最小值為（ ）
a． b． c． d．二、填空題
1．若，則的值為
2．曲線在點處的切線傾斜角為
3．函式的導數為
4．曲線在點處的切線的斜率是切線的方程為
5．函式的單調遞增區間是
三、解答題
1．求垂直於直線並且與曲線相切的直線方程。
2．求函式的導數。
3．求函式在區間上的最大值與最小值。
4．已知函式，當時，有極大值；
（1）求的值；（2）求函式的極小值。
第一章導數及其應用測試2
一、選擇題
1．函式有（ ）
a．極大值，極小值
b．極大值，極小值
c．極大值，無極小值
d．極小值，無極大值
2．若，則（ ）
a． b． c． d．3．曲線在處的切線平行於直線，則點的座標為（ ）ab．
c．和 d．和
4．與是定義在r上的兩個可導函式，若,滿足,則與滿足（ ）a． b． 為常數函式
c． d． 為常數函式
5．函式單調遞增區間是（ ）
a． b． c． d．
6．函式的最大值為（ ）
a． b． c． d．二、填空題
1．函式在區間上的最大值是 。
2．函式的影象在處的切線在x軸上的截距為
3．函式的單調增區間為單調減區間為
4．若在增函式，則的關係式為是
5．函式在時有極值，那麼的值分別為________。
三、解答題
1． 已知曲線與在處的切線互相垂直，求的值。
3． 已知的圖象經過點，且在處的切線方程是（1）求的解析式；（2）求的單調遞增區間。
4．平面向量，若存在不同時為的實數和，使
且，試確定函式的單調區間。
第一章導數及其應用測試3
一、選擇題
1．若,則等於（ ）
ab． c． d．
2．若函式的圖象的頂點在第四象限，則函式的圖象是（ ）3．已知函式在上是單調函式,則實數的
取值範圍是（ ）
a． b．
c． d．
4．對於上可導的任意函式，若滿足，則必有（ ）a．
b.c．
d.5．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）a． b． c． d．
6．函式的定義域為開區間，導函式在內的圖象如圖所示，則函式在開區間內有極小值點（ ）
a．個 b．個 c．個 d．個
二、填空題
1．若函式在處有極大值，則常數的值為
2．函式的單調增區間為
3．設函式，若為奇函式，則
4．設，當時，恆成立，則實數的取值範圍為
5．對正整數，設曲線在處的切線與軸交點的縱座標為，則數列的前項和的公式是
三、解答題
1．求函式的導數。
3．已知函式在與時都取得極值
(1)求的值與函式的單調區間
(2)若對，不等式恆成立，求的取值範圍。
4．已知,，是否存在實數,使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函式，在上是增函式；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.
導數及其應用
知識 方法點撥 導數的應用極其廣泛，是研究函式性質 證明不等式 研究曲線的切線和解決一些實際問題的有力工具，也是提出問題 分析問題和進行理性思維訓練的良好素材。同時，導數是初等數學與高等數學緊密銜接的重要內容，體現了高等數學思想及方法。1 重視導數的實際背景。導數概念本身有著豐富的實際意義，對導數概...
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