五導數及其應用（選修2-2）
1、 平均變化率
瞬時變化率=
2、 導（函）數定義
y』=f』（x
y』|x=x0=f』（x0稱它為函式y=f（x
3、 導數運算法則
（1）[f（x）±g（x2）[f（x）●g（x
（34）[cf（x
4、 常用導數公式
c xnkx
（sinxcosx
（axex
（logaxlnx
5、 復合函式導數求導
y=f（g（x）） y』x
6、 函式變化快慢與影象的關係
7、 導數應用
（1） 函式單調性與導數正負關係
（2） 函式的極值與導數
（3） 函式的最值與導數
幾點注意：
（1）在求曲線的切線方程時，注意兩個「說法」，求曲線在點p處的切線和求曲線過點p的切線方程。在點p處的切線過點p的切線，不論點p在不在曲線上
（2）求函式單調區間注意先求函式的定義域，注意寫單調區間時，區間之間用「____」或「____」隔開，不能用「∪」連線
（3）若已知f（x）在區間d上單調遞增，轉化為問題
（4） 導數為零的點是該點為極值點
（5） 曲線在極值點處切線的斜率為極值只能在取得，最值則可以在取得。當連續函式f（x）在（a，b）或（-∞，+∞）內只有乙個極大（小）值點，則可以判定f（x） 取得最值。
（6） 在將實際問題轉化為數學問題，要注意
定積分及其應用
1、 定積分的概念
稱做函式f（x）在區間[a，b]上的定積分，記作f（x）dx。
幾何意義：從幾何上看，(1)如果在區間[a，b]上函式f（x）連續且那麼定積分f（x）dx表示所圍成的曲邊梯形的面積；
（2）2、 定積分的性質
（1）f（x）dx
（2）[f1（x）±f2（x）]dx
（3）f（x）dx
3、 微積分基本定理（牛頓-萊布尼茲公式）
一般地，如果f（x）在區間[a，b]上的連續函式，並且那麼
f（x）dx
注：求定積分時，先利用微積分基本定理：步驟為（1）求f（x），使得f』(x)=f(x)
（2）計算f（b）- f（a）。
若無法求出f（x），此時可利用定積分的幾何意義，即畫出被積函式的圖象，判斷定積分的符號，求出圖象與x軸所圍成面積。
05專題五導數及其應用
一 選擇題 1 已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫座標為 a 3b 2c 1d 2 函式f x cos2x 2cos2的乙個單調增區間是 abcd 3 函式f x 的定義域為開區間 a,b 導函式是 a,b 內的圖象如圖所示，則函式f x 在開區間 a,b 內有極小值點 a 1個b 2個c 3個...
導數及其應用
知識 方法點撥 導數的應用極其廣泛，是研究函式性質 證明不等式 研究曲線的切線和解決一些實際問題的有力工具，也是提出問題 分析問題和進行理性思維訓練的良好素材。同時，導數是初等數學與高等數學緊密銜接的重要內容，體現了高等數學思想及方法。1 重視導數的實際背景。導數概念本身有著豐富的實際意義，對導數概...
導數及其應用 3 2導數的應用 學生
響水二中高三數學 理 一輪複習學案第三編導數及其應用主備人張靈芝總第13期 3.2 導數的應用 班級姓名等第 基礎自測 1.函式y f x 的圖象過原點且它的導函式g f x 的圖象是如圖所示的一條直線，則y f x 圖象的頂點在第象限.2.已知對任意實數x,有f x f x g x g x 且x ...