測量問題一
1．乙個同學正確測得鉛筆的長度是16．34厘公尺。從這個資料看，他所用刻度尺的最小刻度( )
a．分公尺。 b．厘公尺。 c．公釐 d．微公尺。
思路點撥
用刻度尺測量長度時，正確的讀法是讀數的末位數字是估讀的(注意：估讀數字只能有一位)，例如，如圖,以最小刻度為1cm的公尺尺量乙個長約為12 cm的物體的長度時，若該物體的一端與刻度尺的零刻度線對齊，而另一端超過12cm刻度線，其超過部分用目測若約為乙個最小刻度長的南，則該長度應讀為12．4cm，其中0．4cm的4這一位就是估讀的，它不一定很準，也可能超過0．4cm，也可能少於0．4cm．對於這一數值，若唯讀為12cm或者讀為12．43cm，則都是不對的．前者沒有進行估讀，會使人誤以為12cm的2這一位是估讀的；後者則由於4這一位就是估讀的，若再在其更下一位估讀乙個數字，顯然是沒有意義的．
由上可見，本題讀得的長度是16．34cm，其中最末位的0．04cm即0．4mm是估讀的，可見該刻度尺的最小刻度為公釐．
答案：c
2．為了比較準確地測出一堆相同規格的小橡膠墊圈的數量（估計為1000個），最好採用下列哪種方法？ [ ]
a．將這些墊圈疊在一起，用刻度尺量出總厚度l，再量出乙個墊圈
b．將這些墊圈疊在一起，用刻度尺量出總厚度l，再量出10個墊
c．用天平測出這些墊圈的總質量m，再測出乙個墊圈的質量m1，
d．用天平測出這些墊圈的總質量m，再測出10個墊圈的質量m10。
思路點撥
要將近千個小橡膠墊圈乙個接乙個地疊起來，實際上很難做到的，更不要說疊起來還要測量其總厚度了．因此，選項a和b所用的方法實際上是不可能的．
用天平測出這些墊圈的總質量m是簡易可行的．理論上說，只要再測出乙個墊圈的質量m1，則m/m1等就是這些墊圈的總數了．但實際上測乙個墊圈的質量卻有兩個問題：一是這些墊圈可能不很均勻，只取乙個墊圈，則其質量可能偏大或偏小，這會使最後得出總數誤差較大；二是乙個墊圈質量很小，用天平測它的質量時相對誤差會較大，也會導致最後結果誤差較大．而如果是取10個墊圈測出其質量m10，再以m10/10為乙個墊圈的質量，這樣顯然可以使上述的誤差減小，並且也是可行的，故本題的最好辦法是選項d提供的辦法．
答案：d
測量問題二
1．下圖是根據廣西北海市一家賓館中所掛鐘錶的**繪製的示意圖，圖中秒針、分針和標有24個數字的轉盤都沿順時針方向轉動。根據鐘錶的示數，這張**是在北京時間（按24小時制計時）______時______分______秒拍攝的。
思路點撥
圖中數字圈0～23表示小時數，圖中每個城市所在位置對應的數字就是此刻該城市時間的小時數；而內圈數字5～60則是表示時間的分數或者秒數，按照習慣，圖中的短針為「分針」，所指示的數值為時間的分數；圖中的長針為「秒針」，所指示的數值為時間的秒數．例如，北京所在位置此時所對小時數為20，而鍾面上的分數為24min，秒數為57s．故此時刻的北京時間為20h24min57s．
此鐘錶的功能是顯示同一時刻世界上一些主要城市的時間，由表可見．當北京時間為20h24min57s時，莫斯科時間則為15h24rnin57s，而紐約時間才是7h24min57s．
答案:20，24，57
2．量筒做得細而高（圖所示），不做成粗而矮的形狀，這主要是因為 [ ]
a．實驗中，細高的量筒便於操作。
b．細高的量筒可以做出相對較大的底座，增加穩度。
c．細高的量筒與粗矮的相比，相應的刻度間隔較大，便於準確地讀數。
d．粗矮量筒中的液體較多，筒壁所受壓強較大，需用較厚的玻璃，因而不便讀數。
思路點撥
以s表示量簡的截面積，則體積為v的水，在量筒中形成的水柱的高度h為
在v一定時，s越小則h越大．因此，如以同樣乙個體積單位(如1cm3)在量筒上刻度，則量筒截面積s越小，其相鄰刻度線間距離就越大，測量讀數時就能越準確．可見量筒做得細而高，是為了便於準確地讀數．
答案：c
測量問題三
圖是一張上海市地圖的示意圖．該地圖的原始尺寸是27×38ｃｍ２．現有型號為ｗｌ－1000型的物理天平（最大稱量1 000克，感量0.05克）一架，透明描圖紙一張，大小為27×38ｃｍ２質量為8克的白紙若干張及剪刀一把等器材．
（1）請你設計乙個測量上海市實際面積（圖15中陰影部分，不包含崇明、長興、橫沙三島）的方法．（要求測量過程中不損壞原圖）
（2）若要求測量值與圖示面積之差不大於20平方公里（地圖比例尺1厘公尺∶600000厘公尺）．則測量過程中，至少要用幾張白紙．
思路點撥
利用天平可測出地圖上表示上海市區部分的紙的質量，而這一質量與整張地圖紙的質量之比也就等於上海市區面積與整張地圖所表示的面積之比，由地圖的比例尺和地圖的實際尺寸可求得整張地圖所表示的面積，再利用前述比值便可求得上海市區的面積了．
答案: (1)可以用如下方法來測量上海市的實際面積：
a)將地圖上表示上海市區域(圖中的陰影部分)描在描圖紙上；
b)用剪刀將描圖紙所描出的表示上海市區域的部分剪下，然後再按描圖紙的形狀剪下若干張白紙；
c)利用天平稱出表示上海市區域面積白紙的質量；
d)利用地圖比例尺，求出上海市區域的實際面積．
(2)設稱得表示上海市區面積的白紙每張的質量為m，白紙每平方厘公尺的質量為σ，地圖比例尺為n，則計算上海市區域的實際面積公式為
根據題中條件和上式計算可得：每平方厘公尺白紙的質量為
而20km2的實際面積對應的白紙面積為
面積為s1的白紙的質量為
m1=σs1=7．8×10-3×0．56g=4．36×10-3g
由於天平感量m0=0．05g，對應的每張紙的誤差質量又不能超過m1=4．36×10-3g，所以至少需要白紙張數為
即至少需要12張白紙．
測量問題四
1.小剛利用一台測體重的台秤、一張紙、一盆水就粗略地測出了排球擊在地面上時對地面作用力的大小。你能說出他是怎樣做的嗎？
答案：(1)把紙鋪在地上，把球用水沾濕。
(2)用球擊紙，留下圖形溼跡。
(3)把被球沾濕的紙鋪在台秤上。
(4)用力把球按在紙上，當球和紙上的圓形溼跡完全接觸時，台秤示數即為球擊地時對地的作用力。
2．彈簧拉力器的說明書上寫著，把每一根彈簧拉長10厘公尺需要要10牛頓的力。王剛把圖中的拉力器拉長0.4公尺，他的拉力是______牛頓。
思路點撥
由胡克定律知，在彈性限度內，彈簧的伸長量與對彈簧所加的拉力成正比，在圖中，王剛把每條彈簧都拉長了40cm，由此，每條彈簧產生的彈力都是40n，而一共有4條彈簧，故王剛所需用的拉力大小應為
40n×4=160n
答案：160
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