班級姓名：
一、學習目標
1.學會建立一次函式模型的方法；
2.能用一次函式解決簡單的實際問題；
3.能結合對函式的關係式的分析，嘗試對變數的變化規律進行**。
學習重點：建立一次函式的模型。
學習難點：建立一次函式的模型，解決實際問題。
二、初步學習
1、認真閱讀課本p57-59的內容，做好重難點、有疑問的地方標記出來。
2、小明根據某個一次函式關係式填寫了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格裡原來填的數是多少？解釋你的理由。
3、為了提醒人們節約用水，及時修好漏水的水龍頭，王強同學做了水龍頭漏水實驗，他用於接水的量筒最大容量為100毫公升。他在做實驗時，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的資料如表：（漏出的水量精確到1毫公升）。
（1）如果王強同學繼續試驗，請**多少秒後量筒中的水會滿而溢位。
（2）按此漏水速度，一小時會漏水多少千克？（精確到0.1千克）
解：按下面步驟解決上述問題。
（1）在這個問題中有幾個變數？自變數和因變數是什麼？它們之間是函式關係嗎？
（2）根據實驗得到的資料，把時間和漏水量的每一組對應值分別作為點的橫座標和縱座標，在座標系中描出這些點。
（3）觀察這些點的分布有什麼特點？從而猜測出時間t和漏水量v之間是什麼函式關係？
（4） 根據已知資料用待定係數法求函式的表示式。
（5）用所求的函式解決實際問題。
三、深化學習
例1、（p57問題1）奧運會每4年舉辦一次，奧運會的游泳記錄在不斷地被突破，如男子400m自由式專案，2023年奧運會冠軍的成績比2023年的提高了約30s.下面是該專案冠軍的一些資料：
根據上面資料，能否估計2023年倫敦奧運會時該項目的冠軍成績？
按下面步驟解決上述問題
（1）在這個問題中有幾個變數？自變數和因變數是什麼？它們之間是函式關係嗎？
（2）以年份為x軸，每4年為乙個單位長度，2023年為原點，2023年對應的成績是231.31s，那麼在座標系中得到的點為（0，231.31）。
請寫出其他各組資料在座標系中對應的點的座標，並在座標系中描出這些點。
（3）觀察描出的點的分布情況，猜測兩個變數x、y之間是何種函式關係？
（4）用待定係數法求出函式的解析式。
（5）根據所得的函式**2023年和2023年兩屆奧運會的冠軍成績。
本課小結
【小結】通過上面的**，總結出建立函式模型來解決實際問題的步驟：
（1（2
(3（4
四、鞏固作業
1.在某次實驗中，測得兩個變數m和v的4組對應資料（如下表）
則m與v之間的關係最接近下面哪個函式關係
a. b. c. d.
2.大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離為指距，某研究表明一般情況下人的身高h(cm)與指距d（cm）滿足某種函式關係，下面是測得的指距與身高的幾組資料：
則h與d的近似函式關係式為
當某人身高為196cm時，一般情況下，他的指距應為
3.球從高處落下再**起來，**的高度y(cm)是球落下高度x(cm)的函式。為了近似的給出它們之間的表示式。有幾位同學用某種球在木地板上做了實驗，測得的資料如下表：
（1）y與x之間的函式關係，可以近似地用什麼函式模擬？求出函式的關係式。
（2）要使**高度為80cm，那麼小球應該從什麼高度下落？
12 4綜合與實踐一次函式模型的應用教案
教學目標 1.學會建立一次函式模型的方法 2.能用一次函式解決簡單的實際問題 3.能結合對函式的關係式的分析，嘗試對變數的變化規律進行 教學重點 建立一次函式的模型。教學難點 建立一次函式的模型，解決實際問題。教學過程 一.引入 求一次函式解析式是我們本學期函式學習的主要內容，掌握建立一次 函式模型...
一次函式綜合
第十二講一次函式綜合 教材的地位 本講在人教版教材中是八年級第十四章的內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了函式概念的基礎上，對函式知識的進一步深入和拓展 另一方面，又為學習反比例函式 二次函式等知識奠定了基礎。一次函式在中考中占有重要的地位，主要考察一次函式關係式的確定 影象和性質的...
一次函式影象 一次函式的應用練習
1 下列函式中，圖象經過原點的是 a y 3x b y 1 2x c y d y x2 1 2 直線y x 1不經過的象限是 a 第一象限 b 第 二 象限 c 第三象限 d 第四象限 3.若一次函式y m 3 x 5的函式值y隨的增大而增大，則 abc d 4.如果乙個正比例函式的圖象經過點a 3...