數學教學應重視學生創新思維的培養
普洱市景東縣花山鄉中學張仁
【摘要】數學教學中應重視數學知識的形成和發展過程，解題思路的分析和探索過程,解題方法及規律的概括和總結過程,多給學生創造創新的條件、機遇和氛圍，才有利於學生創新思維的發展和創新能力的提高，為培養創新型的人才奠定基礎。
【關鍵詞】創新思維培養
探索與創新是社會發展的不竭動力，是乙個民族進步的靈魂。二十一世紀是乙個以高新技術為核心，經濟的迅速發展，將使人類經濟社會生活發生新的巨大的變化的嶄新世紀。我們國家要發展，要趕超發達國家，就必須培養具有創新素質的新一代。
那麼，在數學教學中如何培養學生的創新思維呢？我認為教學中應重視以下三點。
一、 重視概念的形成過程教學，培養學生創新思維
數學概念是進行判斷、推理和建立定理的基礎，清晰概念是
正確思維的前提，數學概念是數學的重要組成部分，由於數學概念本身的複雜性、抽象性，理解和掌握可將其分成多個層次，先一層一層地認識，理解每一層次表達的含義，然後再分析和綜合各層次間的內在聯絡，使其形成完整的易於理解和掌握的知識，實現教學目標。
乙個概念的建立和形成，必須通過學生的親身體驗，主動構建，為此，從新概念開始，我就創造啟發式的教學環境，提示概念的本質屬性，並用簡單的文字表述，再對概念進行結構分析和概念的應用，形成乙個概念的發生過程。
例如：反函式的概念教學。
教材中函式概念是乙個難點，反函式是在函式基礎上的，新課開始若直接給出定義，學生理解難度大，為此分以下幾個層次教學。
1、展開概念生產的背景，引入y=2x與y=x2 ,明確新課課題目標和新課課題研究的必要性，激發學生的積極思維活動的展示。
2、創設得到反函式概念的求知情景。
（1）、通過引例y=2x與y=x2及它們的影象複習函式的概念。
（2）、從舊知識的複習逐漸遷移到對新問題的解決，利用——對映和方程的思想理解由y=f（x）中解得x=f（-1）（y），式子中x是y的函式，從而提高學生的數學素養，優化學生的認識結構。
3、概念的獲得。
（1）由學生自己概括得出新概念——反函式的定義。
（2）對得到的概念進行解剖。使學生看到數學術語和符號。例如：
由y=f（x）中得到x=g（y）=f（-1）y表示x是y的函式與具體例子的聯絡，了解整個定義的結構，培養學生思維的嚴密性。
4、概念的應用。
在運用中鞏固和深化概念，加深對反函式定義的內涵和外延的進一步理解。
二、重視公式、法則、定理的推導過程教學，培養學生的創新思維
對於公式法則定理的教學，更要重視其發現、推到證明的思維過程，使學生了解這些知識是怎樣推導來的，了解推導出公式、發則、定理的數學思想，從而提高學生的邏輯思維能力。
例如：對於圓冪定理的複習教學，在學習了相似三角形性質定理、圓周角定理、弦切角定理、四點共圓性質的基礎上，讓兩條弦在圓內相交，然後啟發學生用動態的觀點思考：把兩條弦延長(或向圓外平移)後相交可能有幾種情況?
學生通過動手作圖不難得出：1、兩割線在圓外相交。2、一切線與割線在圓外相交。
3、兩切線在圓外相交。再讓學生思考如何證明圓冪定理？同時，注意證明過程中線段與切線、割線的關係。
這樣學生不僅複習鞏固了圓冪定理，還從中掌握了分類、轉化、歸納以及從特殊到一般等多種數學思想。這些思想，有利於培養學生思維的邏輯性。
三、重視數學問題的思考探索過程教學，培養學生的創新思維
在數學問題的教學中，重要的是要教給學生分析思考的過程，引導學生分析、綜合、歸納、猜想、探索解題思想和方法，多採用啟發式教學，多給學生一些自由思維的空間。應用「一題多變、一題多解、一法多用」的手法，讓學生從不同的角度運用各種方法去**求解、開拓引伸，從而提高學生的**能力，使學生的思維變通性、創造性進一步提高。
例如：九義教材第三冊p27例1把a2-ab+ac-bc分解因式。
分析：在做這道題時我們不妨作如下引導，啟發思考：把下列多項式因式分解。
1 a(x+y)+b(x+y) ②x(a+3)-y(a+3) ③bm(p-3)+5n(p-3)
④a(a-b)+c(a-b)
顯然，上面的幾道題是我們在講提公因式法中很常見的學生很容易把它分解，而這時引導學生思考：
計算上面的④a(a-b)+c(a-b)
解：原式=a2-ab+ac-bc
這裡複習了整式的乘法運算,再讓學生觀察例1和④的計算結果不難發現，這兩個多項式是一致的，從面得到了解題辦法。
解法1：a2-ab+ac-bc= a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)
上述我們把a2-ab+ac-bc分解因式與④把a(a-b)+c(a-b)分解因式作比較，學了新知識，又複習了舊知識，還可以讓學生明白我們這節課的關鍵所在，分組以後化為④來做，從而新舊知識有了聯絡，舊知識為新知識服務，而新知識轉化為舊知識。
用例1的方法講解以後，我們又向學生提出思考，還能不能用其它的分組方法，讓學生去嘗試，去探索。學生一旦有了創新思維的萌芽，教師都要給予鼓勵和肯定，使學生感受成功的喜悅。
解法2：a2-ab+ac-bc=(a+ac)-(ab+bc)=a(a+c)-b(a+c)
=(a+c)(a-b)；
解法3：a2-ab+ac-bc=（a-bc）-(ab-ac)=(a-bc)-a(b-c)
從解法3中，讓學生嘗試分組失敗的滋味，從而得到分組的一般規律及關鍵所在。用同樣的方法去對教材例2、例3、例4、例5、例6、例7進行分析，這樣講解這部分知識，既講了新知識又複習了舊知識，又讓學生嘗試一題多解，嘗試失敗，從中**成功與失敗的關鍵。學生的獨立思考、發現問題、解決問題的能力和創新思維得到培養。
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