2023年2009級西北師範大學數學本科班
時間：2小時滿分：100分
一、選擇題：本大題共5小題，每小題4分，共20分（請將相應的選項填在括弧中）.
1.最小的素數是（ ）
2以下關於同餘的等式不正確的是（ ）
3.數列是（ ）
4.設球心到乙個球的截面圓的距離為，球的半徑為，球的截面圓的半徑為，則（ ）
5.以為頂點的球面三角形的內角和（ ）
二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分（請將正確答案直接寫在橫線上）.
1.如果乙個大於1的整數恰有兩個正因數1與，就說是如果正整數有多於兩個的正因數，就說是
2.數列就其實質而言可認為是定義在函式.
3.若數列是階等差數列，則的k階差分數列是
4.二階矩陣的乘法相當於它們
5.空間中乙個和所有通過定點的的平面都成反射對稱的連通曲面是
6.球面三角形的任意兩個內角的與另乙個內角的差
三、敘述題：本大題共3小題，共18分（請將所要敘述的內容寫在每個小題後面的空白處）.
1.敘述帶餘除法定理.（5分）
2.敘述費馬小定理.（4分）
2.敘述布林代數的定義，並指出什麼是零元素、單位元素和補元素以及布林和與布林積.（9分）
四、計算題：本大題共3小題，共25分（請在每個小題後面直接寫出解題過程）.
1.求差分，，.（7分）
2.寫出二階矩陣，所表示的線性變換，並說明這兩個線性變換的幾何意義.（8分）
3.列出布林函式與的真值表，並說明布林函式與是否相等.（10分）
五、證明題：本大題共2小題，共13分（請在每個小題後面直接寫出證明過程）.
1.設，且.求證：.（5分）
2.證明：正整數是9的倍數必須且只需的各位數碼之和是9的倍數.（8分）
高中數學新課程培訓體會
4月7日8日兩天，市教研室的申 沈兩位老師百忙中抽出時間來我縣對高中數學教師進行培訓。我有幸參加了此次培訓，兩天下來，我對於數學新課程 新教材有了深入的認識，也對我今後的數學教學工作起到了指導作用。第一，內容結構上，打破了學科的本位主義框框，刪除了 繁 難 偏 舊 的內容和改變了過於注重書本知識的狀...
高中數學新課程學習體會
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