高中數學標準導讀第一次作業答案

2）體積—質量—壓強；代數—幾何—物理

強調了不同學科知識的聯絡，這些聯絡是讓學生在"做數學」的過程中所親歷和感受到的。利用幾何中求體積的知識，學生能夠發現當物體的重量（此時的重量實際上是由體積決定的）不變時，"桌面壓強y」與"接觸面積x」成反比，因此y是x的反比例函式。

3）問題可以進一步擴充套件

本題可以進一步作擴充：問"桌面壓強y」作為"接觸面積x」的函式，與物體的形狀是否相關，也就是說如果物體並不是規則的圓台時，本題的結論是否還成立。這樣的問題可以進一步啟發學生對函式的本質有更加深入的認識。

4）把案例1與案例2對比不難看到：函式教學中兩種理念、兩種結果。

案例1中的函式都是一些人工製造出來的很不自然的函式，煩瑣迭加使得形式非常困難，但是實質上沒有絲毫的創造性，新課程擯棄這樣"繁而不難、缺乏啟發性」的練習題。

而案例2中的函式概念生動形象，與學生的實際生活有一定的關係，解題過程既要求一定的想象力，又要求對函式概念有正確的理解。新課程要求這樣貼近學生生活與知識面的學習內容。

作為數學模型的函式：

函式教學的乙個非常重要的方面是讓學生體會函式能夠作為反映現實世界客觀規律的數學模型。《高中數學課程標準》在函式的教學建議中要求："在函式應用的教學中，教師要引導學生不斷地體驗函式是描述客觀世界的變化規律的基本數學模型，體驗指數函式、對數函式等函式與現實世界的密切聯絡及其在刻畫現實問題中的作用」。