一、填空題：
1．下列方程中是一元二次方程的序號是
2．已知，關於2的方程是一元二次方程，則
3．當時，方程不是關於x的一元二次方程．
4．解一元二次方程的一般方法有
5．一元二次方程的求根公式為
6．(2004·瀋陽市)方程的根是
7．不解方程，判斷一元二次方程的根的情況是
8．(2004·錦州市)若關於x的方程有實數根，則k的取值範圍是
9．已知：當時，方程有實數根．
10．關於x的方程的根的情況是 ．
11、方程的解為
12、若關於x的方程2x2-3x+c=0的乙個根是1，則另乙個根是 .
13、直角三角形的周長為2+，斜邊上的中線為1，則此直角三角形的面積為
14、關於的方程是一元二次方程，則
15、已知、的二次項係數是 ，一次項係數是 ，常數項是 。
16、方程x2+3x+1=0的兩個根為α、β，則+的值為 .
17.菱形abcd的一條對角線長為6，邊ab的長是方程的乙個根，則菱形abcd的面積為
18.已知，，則
19．已知實數m、n滿足，則
20．若8x2-16=0，則x的值是
21．如果方程2（x-3）2=72，那麼，這個一元二次方程的兩根是________．
22．如果a、b為實數，滿足+b2-12b+36=0，那麼ab的值是_______．
二、選擇題：
23．方程3x2+9=0的根為（ ）．
a．3 b．-3 c．±3 d．無實數根
24．用配方法解方程x2-x+1=0正確的解法是（ ）．
a．（x-）2=，xb．（x-）2=-，原方程無解
c．（x-）2=，x1=+，x2= d．（x-）2=1，x1=，x2=-
25．(2004·北京市海淀區)若a的值使得成立，則a的值為( )
a．5 8．4 c．3 d．2
26．方程是關於x的一元二次方程，則
27．關於z的方程
(1)當時，這個方程是一元二次方程；
(2)當時，這個方程是一元一次方程．
28．已知方程的根是則
29．(2004·郴州市)方程的左邊配成完全平方後所得方程為( )
d．以上答案都不對
30．已知：關於2的方程有兩個實數根，則m的範圍為( )
且31．已知a、b、c是的三條邊，且方程有兩個相等實數根，那麼，這個三角形是( )
a．等邊三角形 b．等腰三角形
c．直角三角形 d．等腰直角三角形
32．(2004·海南省)已知關於2的方程有兩個不相等的實數根，那麼m的最大整數值是( )
33．把方程化為後，a、b、c的值分別為( )
34．方程的解是( )
=土135．用因式分解法解下列方程：
36.若實數x、y滿足，則x+y的值為（ ）
a.-1或-2 b.-1或2 c.1或-2 d.1或2
37、若α、β是方程x2+2x-2005=0的兩個實數根，則α2+3α+β的值為（ ）
a、2005 b、2003 c、-2005 d、4010
44、關於x的方程kx2+3x-1=0有實數根，則k的取值範圍是（ ）
a、kb、k≥-且k≠0
c、kd、k＞-且k≠0
38、關於x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是（ ）
a、 x2+3x-2=0 b、x2-3x+2=0
c、x2-2x+3=0d、x2+3x+2=0
39、某城2023年底已有綠化面積300公頃，經過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2023年底增加到363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是（ ）
a、300（1+x）=363 b、300（1+x）2=363
c、300（1+2x）=363 d、363（1-x）2=300
40、用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）
a． b． c． d．
41、關於x的方程的兩根同為負數，則（ ）
a．且b．且
c．且d．且
42、下列關於x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）
（a）x2＋4＝0 （b）4x2－4x＋1＝0 （c）x2＋x＋3＝0 （d）x2＋2x－1＝0
43、已知關於x 的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則m的取值範圍是( )
a． m＞－1 b． m＜－2 c．m ≥0 d．m＜0
44、已知乙個直角三角形的兩直角邊長恰是方程的兩根，則這個直角三角形的斜邊是（ ）a.9 b.3 c. d.5
（a）－1或 （b）－1 （c） （d）不存在
45．(2006·廣安市)關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是( )
且46．(2006·廣州市)一元二次方程的兩個根分別為( )
47．(2004·雲南省)用配方法解一元二次方程則方程可變形為( )
48．一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是( )
且且49．下列方程中有兩個相等的實數根的方程是( )
50．(2004·大連市)一元二次方程的根的情況是( )
a．有乙個實數根b．有兩個相等的實數根
c．有兩個不相等的實數根 d．沒有實數根
51．下列命題正確的是( )
只有乙個實根有兩個不等的實根
c．方程有兩個相等的實根 d．方程無實根
52．若x2-4x+p=（x+q）2，那麼p、q的值分別是（ ）．
a．p=4，q=2 b．p=4，q=-2 c．p=-4，q=2 d．p=-4，q=-2
53．解方程
54、用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6
55．已知方程有實根，求m的取值範圍．
56．若關於2的方程有兩個不相等的實數根，試化簡代數式
57、當m是什麼整數時，與的根都是整數?
58．求方程的實數解．
59．設a、6、c為三角形的三條邊長．求證：方程無實根．
60．若方程有兩個相等的實數根，且a、b、c是的三條邊，求證：是等腰三角形．
61．設m、k為有理數，當k為何值時，關於z的方程
的根為有理數?
62、已知關於x的一元二次方程
(1)求證：方程有兩個不相等的實數根；
(2)設方程的兩根分別為z，，x。，且滿足求k的值
63．m為何值時，方程有兩個不相等的實數根?
64．如果x2-4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．
65．(1)已知方程求證：或
(2)已知方程求證：或
66．已知關於z的方程當k為何值時，
(1)方程有兩個不相等的實數根?
(2)方程有兩個相等的實數根?
(3)方程無實根?
67、已知：無實根，且a是實數，化簡
68．k取何值時，方程有兩個相等的實數根?並求出這時方程的根．
69．求證：關於2的方程有兩個不相等的實數根．
70．求證：無論k為何值，方程都沒有實數根．
71．當是實數時，求證：方程必有兩個實數根，並求兩根相等的條件．
72．如果關於z的一元二次方程沒有實數根，求m的最小整數值．
一元二次方程
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