新知學校2013—2014九年級數學第一次素質調研
（滿分150分考試時間120分鐘）
一、選擇題（每題4分，共36分）
1.下列圖形中,既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )
(a)平行四邊形 (b)等邊三角形 (c)矩形 (d)等腰梯形
2.連線四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，那麼原來四邊形的對角線
a、互相平分 b、相等 c、互相垂直 d、互相垂直平分
3．如圖，在平行四邊形abcd中，e是bc的中點，且，則下列結論不正確的是（ ）
ab．c．四邊形aecd是等腰梯形d．
4．如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點，已知a、b是兩格點，如果c也是圖中的格點，且使得△abc為等腰三角形，則點c的個數是（ ）
a．6b．7c．8d．9
5.如圖，梯形abcd中，ab∥cd，點e、f、g分別是bd、ac、dc的中點.已知兩底差是6，兩腰和是12，則△efg的周長是
a.8 b.9 c.10 d.12
6.多多班長統計去年1~8月「書香校園」活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪製了如圖所示的折線統計圖，下列說法正確的是（ ）
a．極差是47b．眾數是42
c．中位數是58d．每月閱讀數量超過40的有4個月
7.四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，給出下列四組條件：①；②ab=cd，ad=bc；③ao=co，bo=do；④ 其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（ ）
a．1組b．2組c．3組d．4組
8.已知乙個三角形的面積與乙個梯形的面積相等，且高也相等，若三角形的底邊長為18，則梯形的中位線長為（ ）
a、36b、18c、9d、27
9．如圖，正方形abcd中，ab=6，點e在邊cd上，且cd=3de，將△ade沿ae對折至△afe，延長ef交邊bc於點g，連線ag、cf. 下列結論：①△abg≌△afg；②bg=gc；③；④ 其中正確結論的個數是（ ）
a．1b．2
c．3d．4
二、填空題（每題4分，共36分）
10、已知菱形的兩條對角線長為12cm和6cm,那麼這個菱形的面積為 cm2.
11．如圖，，e是ba延長線上一點，ab=ae，連線ce交ad於點f，若cf平分則bc的長為
12．乙個樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個樣本的眾數為3，平均數為2，那麼這個樣本的
方差為13.如圖，△abc中，ab=6cm，ac=5cm，bc=4cm，∠abc與∠acb的平分線相交於點o，過點o作de∥bc交ab於點d，交ac於點e，則△ade的周長等於 cm.
14．一等腰梯形兩組對邊中點所連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角線長為
15．如圖，在四邊形abcd中，，連線bd， 若p是bc邊上一動點，則dp長的最小值為
16．如圖所示，在中，對角線ac、bd相交於點o，過點o的直線分別交ad、bc於點m、n，若△con的面積為2，△dom的面積為4，則
△aob的面積為________.
17．將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案. 設菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關係式是
18．如圖，在△abc中，點d、e、f分別在邊ab、bc、ca上，且下列四種說法：①四邊形aedf是平行四邊形；②如果，那麼四邊形aedf是矩形；③如果ad平分，那麼四邊形aedf是菱形；④如果且ab=ac，那麼四邊形aedf是菱形. 其中，正確的有只填寫序號）
三、解答題（共78分）
19．（10分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）
（1）根據**中的資料，計算出甲的平均成績是______環，乙的平均成績是_____環.
（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差.
（3）根據（1）（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適？請說明理由.
20. （8分）已知：如圖，a是△efc邊ef上一點，四邊形abcd是平行四邊形，且∠ead =∠baf．
求證：△cef是等腰三角形．
21．（12分）如圖，在rt△oab中，，oa=ab=6，將△oab繞點o沿逆時針方向旋轉90°得到△oa1b1.
（1）線段oa1的長是的度數是
（2）連線aa1，求證：四邊形oaa1b1是平行四邊形.
22. （12分）如圖，等腰三角形abc中，ab=ac，ah垂直bc，點e是ah上一點，延長ah至點f，使fh=eh.
（1）求證：四邊形ebfc是菱形.
（2）如果，求證：
23．（12分）已知，如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別為邊ab、cd的中點，bd是對角線，交cb的延長線於g.
（1）求證：△ade≌△cbf.
（2）若四邊形bedf是菱形，則四邊形agbd是什麼特殊四邊形？證明你的結論.
24．（12分）【例4】如圖，在等腰△abc中，點d、e分別是兩腰ac、bc上的點，連線ae、bd相交於點o，
（1）求證：od=oe.
（2）求證：四邊形abed是等腰梯形.
（3）若ab=3de，△dce的面積為2，求四邊形abed的面積.
25．（12分）如圖矩形abcd中，點p是線段ad上一動點，o為bd的中點，po延長線交bc於q.
（1）求證：op=oq.
（2）若ad=8cm，ab=6cm，p從點a出發，以1cm/s的速度向d運動（不與d重合），設點p運動時間為t s，請用t表示pd的長，並求出t為何值時，四邊形pbqd是菱形？
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