2014-2015學年度第一學期九年級數學期中練習卷（2） 姓名
一、填空題
1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是( )
2.關於關於x的一元二次方程的根的情況是（ ）
a．有兩個不相等的實數根 b．有兩個相等的實數根 c．無實數根 d．無法判斷
3. 已知是方程的乙個根，則的值是
a．2b．3c．4d．5
4. 用配方法解方程時，原方程應變形為（ ）
a． b． c． d．
5.三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x－12x＋20＝0的乙個實數根，則三角形的周長是( )
a. 24b. 26或16c. 26d. 16
6.把拋物線向左平移1個單位，然後向上平移3個單位，則平移後拋物線的表示式是( )
a． b． c. d．
7.如圖，把△abc繞點c順時針旋轉35°，得到△a′b′c，a′b′交ac於點d，
若∠a′dc=900，則∠a度數為
a.45b.55c.65d.75°
8.某超市一月份的營業額為36萬元,三月份的營業額為49萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為 ( )
（a）36(1+x)2=49（b）36(1-x)2=49 （c）49(1+x)2=36 （d）36+36(1+x)+ 36(1-x)2=49
9．如圖，已知以直角梯形abcd的腰cd為直徑的半圓o與梯形的上底ad.下底
bc以及腰ab均相切，切點分別是若半圓o的半徑為2，梯形的腰
ab為6，則該梯形的周長是
a．9 b．10 c．16 d．14
10．已知二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結論：
①b2－4ac>0；②abc＜0；③8a＋c>0；④9a＋3b＋c<0.其中，正確結論是( )
abcd．④
二、填空題
11. 一元二次方程的根為
12.若點a（a–2，3）與點b（4，–3）關於原點對稱，則a
13.已知x1，x2是方程的兩個根，則x1+x2= ， x1·x2= .
14.若二次函式的部分圖象如右圖所示，則關於x的一元二次方程的乙個解，另乙個解 .
15.如右圖，繞點逆時針旋轉得到，若
，，則的度數是
16.如圖，點都在⊙o上， =32°，則的度數為
17．如圖，邊長為3的正方形abcd繞點c按順時針方向旋轉30 °後得到正方形efcg，ef交ad於點h，那麼dh的長為
18.飛機著陸後滑行的路程s（單位：m）與滑行的時間t(單位：s)的函式
關係式是s＝60t－1.5t2,則飛機著陸後滑行m才能停下來
三、解答題：
19.解方程
20. 已知拋物線經過a(-1，0)、b(0，4)兩點．
（ⅰ） 求拋物線的解析式； （2）求拋物線頂點座標和對稱軸。
21.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角座標系後，的頂點均在格點上，點的座標為．
①把向上平移5個單位後得到對應的，畫出，並寫出的座標；
②以原點為對稱中心，再畫出與關於原點對稱的，並寫出點的座標．
22.已知：如圖，在△abc中，d是ab邊上一點，⊙o過d、b、c三點，∠doc=2∠acd=90°.
（ⅰ）求證：直線ac是⊙o的切線；
（ⅱ）如果∠acb=75°，⊙o的半徑為2，求bd的長.
23.如圖，⊙o的直徑是ab=12cm，am和bn是它的兩條切線，de切⊙o於點e，交am於c，交bn於d.
（ⅰ）求∠cod的度數；
(ⅱ) 設ac=4，bd=9，求⊙o的半徑.
24．應用題：
如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去乙個同樣大小的正方形，再折合成乙個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計).要使長方體盒子的底面積為，那麼剪去的正方形的邊長為多少?
解題方案：設剪去的正方形的邊長cm
（ⅰ）分析：根據問題中的數量關係，用含的式子表示：
長方體盒子的底面長為cm，長方體盒子的底面寬為cm.
（ⅱ）由以上關係式，列出方程，求出問題的解：
25.如圖，已知拋物線與x軸、y軸分別交於點a(－1,0)、b(2,0)、c(0,－2)．
（1）求拋物線解析式及頂點m的座標．
（2）若點n為線段bm上的一點，過點n作x軸的垂線，垂足為點q，當點n**段mb上運動時（點n不與點b、m重合），設n(t, h)，四邊形nqac的面積為s，求s與t之間的函式關係式及自變數t的取值範圍．
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