高中數學思維能力的培養和教學實踐

【摘要】數學是思維的體操，數學教學要開發智力，發展能力，就不能僅僅停留在傳授知識上，還必須注意在教學實踐中培養學生的思維能力。

【關鍵詞】高中數學數學思維能力教學實踐

數學是思維的體操，數學教學要開發智力，發展能力，就不能僅僅停留在傳授知識上，還必須注意培養學生的思維能力。那麼，在教學中怎樣培養學生的思維能力呢?

具體做法可以從以下方面進行：1 設計富有思考意義的練習，促進學生思維保持活躍狀態

數學知識體系的綜合特點，要求學生思維有一定的廣度，這樣才能在數學學習中以全面的、綜合的觀點看問題。但也有不少學生的思維在這一方面表面出很大的侷限性。他們在進行數學思維時常常用片面的、孤立的觀點看問題，不能把各方面的數學知識互相聯絡起來進行綜合思考，因而往往抓住了問題的某乙個方面，而忽略了其它方面。

例如，求過點p(2，3)，並且在兩軸上的截距相等的直線方程．許多學生用截距式方程xa+yb=1，解得直線方程為x+y=5，忽略了用截距式方程時a≠0，b≠0的條件，因而漏掉了直線方程3x一2y=0．因此，教師應設計一些類似的習題讓學生思考，培養發散性思維和綜合思考能力。

例1 設直線l過點p(0，1)且與拋物線y 2 =x只有乙個公共點，求直線l的方程。

可讓學生結合圖形討論分析、歸納。這裡有兩點容易引起錯誤：第一點當我們用直線方程的點斜式y=kx+l時，條件是斜率k存在，這裡斜率是不存在時即y軸也滿足題設條件；第二點，當我們用判別式研究二次方程根的情況時應先對二次項係數是否為零進行討論，這裡k=0時即y=1也滿足題設條件。

結論是所求直線有3條：y=14x+1，x=o，y=12 培養多層次或多角度的思維素質，努力提高解決問題的能力

教學中要誘導學生從不同角度去觀察、思考，探索解決問題的途徑，注意溝通各方面的知識，培養聯絡、轉化的辯證思維，使思維趨於多元化，伸向各個不同的方向，不同的層次，培養良好的思維素質，提高解決問題的能力。