范洪凱河北省滄縣中學
【摘要】在數學新課的引入環節，通過巧設問題喚起學生的創造動機；課堂上重視**性學習的指導，促進學生創新思維能力的發展；在練習環節，通過一題多解、一題多變，培養學生創新思維能力；充分利用課外活動，開展研究性學習，培養學生的創新意識與和實踐能力。【關鍵詞】數學；巧設問題；重視**；創新思維；能力發展
多年的數學教學使我深深體會到，數學教師在教學中應啟迪學生科學思維，引導學生積極主動地獲取數學知識，培養數學思維能力。怎樣才能使學生的思維更具創造性能充分培養學生創新意識。在教學中可通過題多解、多題一解、一題多變等方式培養
一識、應用知識、解決實際問題，是培養創新意識的有效舉措。例如，新課標高中數學人教ｂ版教材必修５ｐ 頁例３涉及到「教育儲蓄」的問題。由學生靈活的思維，鼓勵學生提出自己的獨到見解，超越預設的學習目標，發展學生的創呢？
筆者在多年的教學實踐中，從課堂教學的各個環節入手，注重創設思維的情境，培養創新意識，取得了良好的效果。一
、在新課的引入環節，通過巧設問題喚起學生的創造動機
例如，上立體幾何的引言課，很容易使學生感到平淡無味，於是我讓學生思考：①你能用３支鉛筆擺出幾個直角？②給你６支鉛筆能擺出幾個正三角形？這兩個問題在平面中是無法
得到最佳答案的，學生和老師共同演示，由
二維空間到三維空間學生的思維豁然開朗。這種布設疑陣，引起懸念的方法，能較大限度地激發學生的學習興趣和求知慾使學生思維迅速定向，並積極主動投入到科學思維能力的形成過程中去。獨立自主獲取的知識和能力，獨立自主建構的新的認知體系，獨立自主地加工資訊而獲得資訊思維組塊，要比「聽」來的或者「看」來的要牢固許多倍，生動、鮮活許多倍。
二、課堂上重視**性學習的指導，促進學生創新思維能力的發展
教師的作用不僅僅是為學生「解惑」，有時甚至需要「迷惑」學生，把學生引入「歧途」，然後讓他們自己去尋找出路，培養創新思維能力。例如，在**直線與平面垂直的判定定理時，可以創設如下師生活動情境來**判定定理：請同學們拿出一塊三角形紙片，過三角形的頂點ａ翻摺紙片，得到摺痕ａｄ，將翻摺後的紙片豎起放置在桌面上（ｂｄ、ｄｃ與桌面接觸）。
（１）ａｄ與桌面垂直嗎？
（２）如何翻摺才能使摺痕ａｄ與桌面所在的平面垂直？
（３）如果不經過ａ點能否得到摺痕ｄｅ與桌面所在的平面垂直？
（４）如果我們把摺痕抽象為直線，把ｂｄ、
ｃｄ抽象為直線，把桌面抽象為平面，那麼你認為保證直線與平面垂直的條件是什麼？
（５）將紙片繞直線ａｄ（點ｄ始終在桌面內）轉動，使得直線ｃｄ、ｂｄ不在桌面所在平面內。問：直線ａｄ現在還垂直於桌面所在平面嗎？
（６）根據試驗，請你給出直線與平面垂直
的判定方法。
在課堂教學中，學生始終處於主動探索、主動思考、主動建構意義的認知主體位置，但又離不開教師事先精心設計的教學程式和在**學習過程中畫龍點睛的引導。教師在整個教學過程中講授得很少，但是對學生建構學習的幫助卻很大，充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合。三、在練習環節。
通過一題多解、一題多變。培養學生創新思維能力在新課改的大環境下，在練習環節中更新思維能力。
例１：過拋物線的焦點的一條直線與這條拋物線相交於ａ、ｂ兩點，求證：這兩個交點到ｘ軸的距離的乘積是常數。（新課標高中數學人教ｂ版教材選修２—１ｐ，頁練
習ａ第３題）
設兩個交點ａ、ｂ的縱座標分別是ｙ ，ｙ。，
此題即證ｙ．ｙ 一一ｐ 。在學生完成多種解法後，引導學生進行比較，發現下列解法更簡潔、實用：
證明：因為直線過拋物線的焦點（三，０），
詹故可設直線的方程為ｘ＝ｍｙ＋暑。代入￣＝２ｐｚｘ中，
有由於ｙ ，ｙ。是該方程的兩實根，故由根系關係可得，ｙ．ｙ。＝一ｐ 。
這種解法抓住直線過拋物線的焦點，因而必與ｘ軸相交的事實，巧妙地設出直線方程，迴避了利用點斜式直線方程對直線斜率
是否存在進行分類討論，優化了解題過程。
進而引導其對此題進行反思**，引申
拓展：反思１：逆命題成立嗎？即
一條直線與拋物線相交，
兩個交點的縱座標分別是ｙ．，ｙ，，若ｙ ｙ，一一
ｐｚ，那麼直線過拋物線的焦點嗎？
反思２：將題目條件加以推廣，能得到類似結論嗎？即
過定點（ｃ，０）的直線與拋物線交於兩點，兩交點的縱座標是ｙ ，ｙ，，那麼ｙ．ｙ。
是定值嗎？
反思３：一條直線與拋物線相交，兩個交點的縱座標分別是ｙ．，ｙ ，若ｙ．ｙ ＝ｍ（定值），那麼該直線過定點嗎？
反思４：直線與拋物線交於ａ、ｂ兩點，設直線ｏａ、０ｂ的傾斜角分別為ａ和ｂ，如果ａ＋ｂ＝ ，那麼直線ａｂ過定點嗎？
『反思５：直線與拋物線交於
ａ、ｂ兩點，設直線ｏａ、ｏｂ的傾斜角分別為ｎ和ｂ，且ａ＋ｂ為定值ｏ（ｏ＜ｏ＜ｎ），那麼直線ａｂ過定點嗎？
通過對已經解決的例、習題的深層挖掘，
引申拓展，引導學生多角度、多層次、全方位地進行反思，培養了學生的創新思維。四、充分利用課外活動，開展研究性學習，培養學生創新意識根據現行教材有關知識點或習題，賦予一些富有時代氣息的背景，將數學問題設計成
學生身邊可解決的實際問題，注意知識前後聯絡，合理整合利用，引導學生開展研究性
學習活動，使其以**的方式主動地獲取知
於教育儲蓄問題的特殊性，可以用這個問題來學習或複習等差數列的通項、求和等知識我們安排學生課外調查有關「教育儲蓄」的資料，重點確認以下資訊：①教育儲蓄的適用物件；②儲蓄型別；③最低起存金額；④每戶存款本金的最高限額；⑤支取方式；⑥銀行現行的各類、各檔存款利率；⑦零存整取、整存整取的本息計算方法等。
在學生完成調查，清楚有關概念和術語之後，進一步設定如下問題，要求尋找適用的數學工具，建立相應的數學模型解決問題：
（１）依教育儲蓄的方式，每月存５０元，連續存３年，到期（３年）或６年時一次可支取本息共多少錢？
（２）依教育儲蓄的方式，每月存ａ元，連續存３年，到期（３年）或６年時一次可支取本息
共多少錢？
（３）依教育儲蓄的方式，每月存５０元，連
續存３年，到期（３年）時一次可支取本息比同檔次的「零存整取」多收益多少錢？
（４）欲在３年後一次支取教育儲蓄本息合計
１萬元，每月應存入多少錢？
（５）欲在３年後一次支取教育儲蓄本息合計ａ萬元，每月應存入多少錢？
（６）依教育儲蓄的方式，原打算每月存１ｏｏ元，連續存６年，可是到４年時，學生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少錢？
（７）依教育儲蓄的方式，原打算每月存ａ元，連續存６年，可是到ｂ年時，學生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少錢？
（８）不用教育儲蓄的方式，而用其他的儲蓄形式，以每月可存１ｏ０元，６年後使用為例，**以現行的利率標準可能的最大收益，將得到的結果與教育儲蓄比較。
這些問題情景的創設，使學生體驗數學建模解決教育儲蓄問題的完整過程，增強了思維能力，提公升了創新意識與和實踐能力。
五、結束語
總之，只有在教學活動中，真正做到尊重學生的主體地位，以有趣味又有挑戰性的問題激發學生的求知慾望和探宄熱情，引導學生最大限度地通過獨立思考、自主操作或者相互研討、展開爭辯等方式自主地獲取知識與技能，才能真正調動每個學生的思維積極性，提高學生的科學思維能力
【１】肖雲．**高中數學教學中創新思維能力培養ⅱ］．讀與寫（教育教學刊鍾燕．**多**在數學教學中的應用ⅱ］－牙斗學大眾（科學教育王月華．新課改下高中數學課堂教學模式的研究ⅱ］．學週刊，￣ｏ１３，８．
悶文啄一２２５—
高中數學教學中培養學生創新思維能力分析
作者 李剛 課程教育研究 2018年第35期 摘要 隨著教育改革的深入實施，培養學生的創新思維勢在必行，尤其是對數學科目而言，其更需要學生具備舉一反三和創造性思維，這也是各國家和地區高中數學教學的目標之一，同時該學科對創新思維的要求相對較高。本文主要 了創新思維在高中數學教學中的培養策略，希望能夠促...
高中數學教學中學生創新思維能力培養
我們的教育存在著 四重四輕 的問題,即重知識的傳授,輕實踐能力的培養,重學習結果,輕學習過程 重間接知識學習,輕直接經驗獲取 重教師的講授,輕學生的探索 這些壓抑了學生的個性發展和創新意識,創新能力的培養。目前,迫切需要的是打破陳舊的教學模式,構建以培養創新能力為核心的教學模式和教學環境。下面就如何...
高中數學教學中如何培養學生的思維能力
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