湖北省黃石市下陸中學陳勇
二次根式是中學代數的重要內容之一，而二次根式的化簡是二次根式運算的基礎，學好二次根式的化簡是學好二次根式的關鍵。下面給同學們歸納總結了幾種方法，幫助大家學好二次根。
一、乘法公式法
例1 計算：
分析：因為2=，所以中可以提取公因式。
解：原式=
=××=19二、因式分解法
例2 化簡：。
分析：該題的常規做法是先進行分母有理化，然後再計算，可惜運算量太大，不宜採取。但我們發現（x-y）和（x+y-）可以在實數範圍內進行因式分解，所以有下列做法。
解：原式=
==0.
三、整體代換法
例3 化簡。
分析：該代數式的兩個分式互為倒數，直接進行運算計算量相當的大。不妨另闢蹊徑，設=a，=b則a+b=2，ab=1.
解：原式===
==4x+2
四、巧構常值代入法
例4 已知，求的值。
分析：已知形如（x0）的條件，所求式子中含有的項，可先將化為=，即先構造乙個常數，再代入求值。
解：顯然x0，化為=3.
原式===2.
特殊的二次根式化簡方法
1解 對於這類只有乙個根號的二次根式來說 思路是把根號下的配成完全平方。3 2 解 對於這類含有二項為二次根式來說 思路是把根整個代數式平方後再開方。用完全平方公式展開後即可。觀察上面兩解法上有何異同，想一想什麼時候用何種方法。化簡二次根式和解一元二次方程的特殊方法 1 已知，求的值。分析 這種題有...
二次根式的總結
知識點一 二次根式 例1 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式 x 0 x 0，y 0 變式一 在 中是二次根式的個數有 個 變式二 下列各式一定是二次根式的是 a.b.c.d.變式三 對於二次根式，以下說法不正確的是 a 它是乙個正數 b 是乙個無理數 c 是最簡二次根式 d 它的最小值是3...
二次根式的性質
初中數學培優輔導講義 輔導時間姓名 例1 在實數範圍內，下列各式在什麼條件下有意義 1 2 3 4 解 1 當時，有意義 2 x為任意實數，均有意義 3 當時有意義 4 當xy 2z 3 0時，才有意義，故應分類討論 當x y z中任乙個為0時，xy 2z 3 0，意義 當x y z均不為0時，y ...