二次根式期中複習題
知識點總結
一、二次根式的有關概念：
（1）形如的式子叫做二次根式.
（即乙個的算術平方根叫做二次根式）
二次根式有意義的條件
（2）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
①被開方數不含分母；②被開方數中不含能開得盡方的因數或因式；
（3）幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，那麼這幾個二次根式叫做同類二次根式。
例題1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）
a. b. cd.
引申：下列各式中，最簡二次根式是（ ）
a. b. cd.
例題2、求下列各式有意義的所有x的取值範圍。
（12）
例2、化簡下列各式
（12)
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
4．在，，，中最簡二次根式的個數是
a．1個 b．2個 c．3個d．4個
5．下列各式正確的是
a． b． c． d．
6．的乙個有理化因式是（ ）
ab． c． d．
7．若1＜x＜2，則的值為（ ）
a．2x-4b．-2 c．4-2x d．2
8．化簡，甲、乙兩位同學的解法如下：
甲： 乙：
對於甲、乙兩位同學的解法，正確的判斷是（ ）
a．甲不正確、乙正確 b．甲、乙都不正確 c．甲正確、乙不正確 d．甲、乙都正確
10．下列各式中與是同類二次根式的是
a． b． c． d．
二、填空題(每小題3分，共30分)
11．寫出等式成立的條件
12．化簡
1314．化簡：計算
15．若x<2，化簡的正確結果是
16．觀察並分析下列資料，尋找規律： 0，，，3，2，，3，……
那麼第10個資料應是
17. 7、計算
18．在△abc中，∠c=90°，，，則
19．如果那麼
20．先閱讀理解，再回答問題：
因為所以的整數部分為1；
因為所以的整數部分為2；
因為所以的整數部分為3；
依次類推，我們不難發現為正整數）的整數部分為n。
現已知的整數部分是x，小數部分是y，則x－y
三、解答題
21．計算：(每小題5分，共30分)
（12（34）；
（56）
（78）
3、如圖，面積為48cm2的正方形四個角是面積為3cm2的小正方形，現將四個角前剪掉，製作乙個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的底面邊長和高分別是多少（保留根號）（6分）
4、觀察： =2；（2）=3；（3）=4。
**1：（1分）你判斷上面各題後，猜想
**2：（2分）歸納上面各式,得出乙個猜想：求乙個帶分數的算術平方根就等於把這個帶分數的整數部分直接移到根號外。這個猜想正確嗎?為什麼?
**3：（3分）什麼情況下根號裡面的數能直接放到根號外面來呢?根據觀察上面各式的結構特點,歸納乙個猜想,用含有n的式子將規律表示出來,說明n的取值範圍,並用數學知識說明你所寫式r的正確性.
**4：（2分）拓展=2, =3, =4……
根據觀察上面各式的結構特點，歸納乙個猜想，並驗證你的猜想。
二次根式總結複習
一 基本知識點 1.二次根式的有關概念 1 形如的式子叫做二次根式.二次根式有意義的條件 被開方數大於或等於零 2 滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式 被開方數不含分母 被開方數中不含能開得盡方的因數或因式 3 幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，那麼這幾個二次根式是可以合併...
二次根式總結複習
教學目標 回顧思考本意內容，進一步了解二次根式有意義的條件，熟練進行二次根式的運算。教學重點 二次根式的化簡與運算 教學難點 梳理所學內容，形成知識體系 教學過程 一 知識回顧 提問 1 什麼叫二次根式？2 二次根式的性質是什麼？如何對二次根式進行化簡？3 二次根式的加 減 乘 除法怎樣進行？4 二...
二次根式的總結
知識點一 二次根式 例1 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式 x 0 x 0，y 0 變式一 在 中是二次根式的個數有 個 變式二 下列各式一定是二次根式的是 a.b.c.d.變式三 對於二次根式，以下說法不正確的是 a 它是乙個正數 b 是乙個無理數 c 是最簡二次根式 d 它的最小值是3...