一、 利用二次根式的雙重非負性來解題（（a≥0），即乙個非負數的算術平方根是乙個非負數。）
1、下列各式中一定是二次根式的是a、； b、； c、； d、
2、x取何值時，下列各式在實數範圍內有意義。
（1） （2） （3） (4)
（5）若，則x的取值範圍是 （6）若，則x的取值範圍是
3、若有意義，則m能取的最小整數值是若是乙個正整數，則正整數m的最小值是________．
4、當x為何整數時，有最小整數值，這個最小整數值為
5、若，則若，則
6、設m、n滿足，則
7、若三角形的三邊a、b、c滿足=0，則第三邊c的取值範圍是
8、若，且時，則a、 b、 c、 d、
二、利用二次根式的性質=|a|= (即乙個數的平方的算術平方根等於這個數的絕對值)來解題
1、已知＝－x，則（ ） ｃ.x≥－3 d.－3≤x≤0
2、已知a3、若化簡|1-x|-的結果為2x-5則（ ） a、x為任意實數 b、1≤x≤4 c、x≥1 d、x≤4
4、已知a，b，c為三角形的三邊，則=
5、當-36、化簡的結果是（ ） a． b． c． d．
7、已知： =1，則的取值範圍是（ ）。a、； b、； c、或1； d、
8、化簡的結果為（ ） a、； b、；c、d、
三、二次根式的化簡與計算（主要依據是二次根式的性質：（）2=a（a≥0），即以及混合運算法則）
（一）化簡與求值1、把下列各式化成最簡二次根式：（1） （2） （3） （4）
2、哪些是同類二次根式：（12），，a
3、計算下列各題：
（1）6 （2）；（3） （4）（5）－ （6）
4、計算（1）2
5、已知，則x等於（ ） a．4 b．±2 c．2 d．±4
（二）先化簡，後求值：
1、直接代入法：已知求(1) (2)
2、變形代入法：
（1）變條件：①已知：，求的值。 ②已知:x=，求3x2－5xy+3y2的值
（2）變結論： ①設=a， =b，則已知，求。
③已知，，（1）求的值 （2）求的值
四、關於求二次根式的整數部分與小數部分的問題
1、估算－2的值在哪兩個數之間（ ）a．1～2 b.2～3 c. 3～4 d.4～5
2、若的整數部分是a，小數部分是b，則
3、已知9+的小數部分分別是a和b，求ab－3a+4b+8的值
4、若a，b為有理數，且++=a+b，則b
五、二次根式的比較大小（1） （2）－5 （3）
（4）設a=, , , 則（ ）a. b. c. d.
六、實數範圍內因式分解： 1、 9x2－5y22、 4x4－4x2＋13、 x4+x2－6
4、已知：，求的值5、已知的值。
6、已知：為實數，且，化簡：。
《二次根式》題型總結
二次根式 題型分類 知識點一 二次根式的概念 例1 下列各式 其中一定是二次根式的是填序號 例2 使代數式有意義的x的取值範圍是 a x 3 b x 3c x 4d x 3且x 4 2 如果代數式有意義，那麼，直角座標系中點p m，n 的位置在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限...
二次根式題型總結 二
二次根式 二 課前檢測 1 下列各式中，二次根式有 a 2個 b 3個 c 4個 d 5個2 已知 2 m 3，化簡 m 2 的結果是 a 5 b 1 c 2m 1 d 2m 53 化簡 x的結果是 a b c d 4 化簡 y 0 的結果是 a y b y c y d y5 下列二次根式中屬於最簡...
二次根式 題型歸納總結
二次根式典型題型訓練 1.利用二次根式的雙重非負性來解題 a 0 即乙個非負數的算術平方根是乙個非負數。1.下列各式中一定是二次根式的是 a b c d 2.x取何值時，下列各式在實數範圍內有意義。123 45 6 若，則x的取值範圍是 7 若，則x的取值範圍是 3.若有意義，則m能取的最小整數值是...