《二次根式》題型分類
知識點一：二次根式的概念
【例1】下列各式
其中一定是二次根式的是填序號）．
【例2】使代數式有意義的x的取值範圍是（ ）
a、x>3 b、x≥3c、 x>4d 、x≥3且x≠4
2、如果代數式有意義，那麼，直角座標系中點p（m，n）的位置在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
【例3】若y=++2009，則x+y
1、若x、y都是實數，且y=，求xy的值
2、當取什麼值時，代數式取值最小，並求出這個最小值。
已知a是整數部分，b是的小數部分，求的值。
若7-的整數部分是a，小數部分是b，則的值？
知識點二：二次根式的性質
【例4】若則
1、已知直角三角形兩邊x、y的長滿足｜x2－4｜＋＝0，則第三邊長為＿＿＿＿＿＿.
2、若與互為相反數，則。
（公式的運用）
【例5】 化簡：的結果為（ ）
a、4—2a b、0 c、2a—4 d、4
1、在實數範圍內分解因式
（公式的應用）
【例6】當a＜l且a≠0時，化簡
1.已知a<0，那麼│－2a│可化簡為（ ）
a．－ab．a c．－3a d．3a
【例7】如果表示a，b兩個實數的點在數軸上的位置如圖所示，那麼化簡│a－b│+ 的結果等於（ ）
a．－2b b．2bc．－2a d．2a
【例8】化簡的結果是2x-5，則x的取值範圍是（ ）
（a）x為任意實數 （b）≤x≤4 （c） x≥1 （d）x≤1
【例9】如果，那麼a的取值範圍是（ ）
a. a=0 b. a=1 c. a=0或a=1 d. a≤1
【例10】化簡二次根式的結果是（ ）
（a） (b) (c) (d)
1.把根號外的因式移到根號內
知識點三：最簡二次根式和同類二次根式
【例11】下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
2、把下列各式化為最簡二次根式：
(123)
【例12】下列各組根式中，是可以合併的根式是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、如果最簡二次根式與能夠合併為乙個二次根式, 則a
知識點四：二次根式計算——分母有理化
【例13】把下列各式分母有理
（14）
（25）
（36）
1、已知，，求下列各式的值：（1）（2）
知識點五：二次根式計算——二次根式的乘除
【例14】計算與化簡
（13）
（24)
【例15】能使等式成立的的x的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、無解
知識點六：二次根式計算——二次根式的加減
【例16】計算
（12）
（34）；
知識點七：二次根式計算——二次根式的混合計算與求值
【例17】12、(2+4－3)
3、·（-44、
知識點八：根式比較大小
【例18】 比較與的大小。
【例20】比較與的大
【例19】比較與的大小。
二次根式題型總結
一 利用二次根式的雙重非負性來解題 a 0 即乙個非負數的算術平方根是乙個非負數。1 下列各式中一定是二次根式的是a b c d 2 x取何值時，下列各式在實數範圍內有意義。1 2 3 4 5 若，則x的取值範圍是 6 若，則x的取值範圍是 3 若有意義，則m能取的最小整數值是若是乙個正整數，則正整...
二次根式題型總結 二
二次根式 二 課前檢測 1 下列各式中，二次根式有 a 2個 b 3個 c 4個 d 5個2 已知 2 m 3，化簡 m 2 的結果是 a 5 b 1 c 2m 1 d 2m 53 化簡 x的結果是 a b c d 4 化簡 y 0 的結果是 a y b y c y d y5 下列二次根式中屬於最簡...
二次根式 題型歸納總結
二次根式典型題型訓練 1.利用二次根式的雙重非負性來解題 a 0 即乙個非負數的算術平方根是乙個非負數。1.下列各式中一定是二次根式的是 a b c d 2.x取何值時，下列各式在實數範圍內有意義。123 45 6 若，則x的取值範圍是 7 若，則x的取值範圍是 3.若有意義，則m能取的最小整數值是...