平行四邊形、菱形、矩形、正方形知識點總結
一．正確理解定義
（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質的屬性，它既是平行四邊形的一條性質，又是乙個判定方法．
（2）表示方法：用「 」表示平行四邊形，例如：平行四邊形abcd記作 abcd，讀作「平行四邊形abcd」．
2．熟練掌握性質
平行四邊形的有關性質和判定都是從邊、角、對角線三個方面的特徵進行簡述的．
（1）角：平行四邊形的鄰角互補，對角相等；
（2）邊：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；
（3）對角線：平行四邊形的對角線互相平分；
（4）面積平行四邊形的對角線將四邊形分成4個面積相等的三角形．
3．平行四邊形的判別方法
①定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ②方法1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
③方法2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ④方法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
⑤方法4：一組平行且相等的四邊形是平行四邊形
二、．幾種特殊四邊形的有關概念
（1）矩形：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形，它是研究矩形的基礎，它既可以看作是矩形的性質，也可以看作是矩形的判定方法，對於這個定義，要注意把握： 平行四邊形；乙個角是直角，兩者缺一不可．
（2）菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，它是研究菱形的基礎，它既可以看作是菱形的性質，也可以看作是菱形的判定方法，對於這個定義，要注意把握： 平行四邊形； 一組鄰邊相等，兩者缺一不可．
（3）正方形：有一組鄰邊相等且有乙個直角的平行四邊形叫做正方形，它是最特殊的平行四邊形，它既是平行四邊形，還是菱形，也是矩形，它兼有這三者的特徵，是一種非常完美的圖形．
2．幾種特殊四邊形的有關性質
（1）矩形：邊：對邊平行且相等角：對角相等、鄰角互補；
對角線：對角線互相平分且相等； 對稱性：軸對稱圖形（對邊中點連線所在直線，2條）．
（2）菱形：邊：四條邊都相等；角：對角相等、鄰角互補；
對角線：對角線互相垂直平分且每條對角線平分每組對角；
對稱性：軸對稱圖形（對角線所在直線，2條）．
（3）正方形：邊：四條邊都相等角：四角相等；
對角線：對角線互相垂直平分且相等，對角線與邊的夾角為450；對稱性：軸對稱圖形（4條）．
3．幾種特殊四邊形的判定方法
（1）矩形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形
有乙個角是直角的平行四邊形； 對角線相等的平行四邊形； 四個角都相等
（2）菱形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形
有一組鄰邊相等的平行四邊形； 對角線互相垂直的平行四邊形； 四條邊都相等．
（3）正方形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是正方形．
有一組鄰邊相等且有乙個直角的平行四邊形
有一組鄰邊相等的矩形對角線互相垂直的矩形．
有乙個角是直角的菱形對角線相等的菱形；
平行四邊形知識點
第四章 四邊形性質探索 一 正確理解定義 1 定義 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定義中的 兩組對邊平行 是它的特徵，抓住了這一特徵，記憶理解也就不困難了 平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質的屬性，它既是平行四邊形的一條性質，又是乙個判定方法 同學們要在理解的基礎上熟記定義 2 表示方法 用...
平行四邊形知識點總結
四邊形一基本概念 四邊形，四邊形的內角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二定理 中心對稱的有關定理 1 關於中心對稱的兩個圖形是全等形.2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中...
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...