一元二次方程練習
一填空題：
1. 已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= , b= .
2. 關於的方程是一元二次方程，則
3. 設是乙個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊長為
4. 當時，代數式的值為0
5. 已知：，則關於的二次方程的解是
6. 方程的解是
7. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有乙個根為1,則a+b+c若有乙個根為-1,則b 與a、c之間的關係為若有乙個根為零,則c
8. 某食品連續兩次漲價10%後**是a元,那麼原價是
9. 長方形鐵片四角各截去乙個邊長為5cm的正方形, 而後摺起來做乙個沒蓋的盒子,鐵片的長是寬的 2倍,作成的盒子容積為1. 5 立方分公尺, 則鐵片的長等於________,寬等於________.
10. 則xy
11. 寫出以4，-5為根且二次項的係數為1的一元二次方程是
12. *在一條線段上取n個點，這n個點連同線段的兩個端點一共有（n+2）個點，若以這（n+2）個點中任意兩點為端點的線段共有45條，則n
13. 方程的根是
14. 已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，則x2+y2的值為
15. 已知兩個數的差等於4，積等於45，則這兩個數為和 。
16. 當時，關於的方程為一元二次方程。
17. （x－3）2=1的根是
18. 寫出乙個一元二次方程，使它的乙個根為2
19. 當x時，代數式．
20. 在一幅長80cm，寬50cm的長方形風景畫的四周鑲一
條金色紙邊（如圖所示），製成一幅長方形掛圖. 如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，則由題意列方程得
21. 當時，一元二次方程的求根公式為
22. 如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那麼a+b的值是
23. 關於x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數根，則k的最小整數值是_____ _。
24. 關於x的方程+mx+m+8是乙個完全平方式，則m的值是
二選擇題
1. 乙個三角形的兩邊長為3、6，第三條邊長是方程的根，則這個三角形的周長是
a．11b．13c．11或13d．無法角定
2. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3. 關於的一元二次方程有實數根，則（ ）
a、＜0 b、＞0c、≥0d、≤0
4. 將方程的形式，指出分別是（ ）
a、 b、 c、 d、
5. 若關於x的一元二次方程的乙個根是0，則a的值是a、 1 b、 -1 c 、 1或-1 d、
6. 已知直角三角形的兩條邊長分別是方程的兩個根，則它的第三邊是（ ）
7. 關於的方程是一元二次方程的條件是
a b c 且 d 或
8. 等腰三角形的兩邊的長是方程的兩個根，則此三角形周長為
a. 27 b. 33 c. 27和33 d. 以上都不對
9. 已知，則等於（ ）
a. b. c. d.
10. 使分式的值等於零的x是
a.6 b.-1或6c.-1 d.-6
11. 方程x2-4│x│+3=0的解是
或x=±3 和x=3 或x=-3 d.無實數根
12. 已知一元二次方程，若方程有解，則必須（ ）
a、 b、 c、 d、
13王剛同學在解關於x的方程x-3x+c=0時，誤將-3x看作+3x，結果解得x1=1x2=-4，則原方程的解為（）
（a） x1=-1 x2=-4 （b）x1=1 x2=4 （c）x1=-1 x2=4 （d）x1=2 x2=3
14已知m是方程x2-x-1=0的乙個根，則代數式m2-m的值等於（ ）
a、 -1 b、0 c、1d、2
三、解一元二次方程
（1）x (2x - 7) = 2x2）x 2 -2x +4 =0
（34）
（56）
15已知關於x的方程
（1）當a為何值時，方程是一元一次方程；
（2）當a為何值時，方程是一元二次方程；
（3）當該方程有兩個實根，其中一根為0時，求a的值．
16如圖，在△abc中，∠b=90度，ab=6cm，bc=12cm，點p從點a開始沿ab邊向
點b以1cm/s的速度移動，點q從點b開始沿bc邊向c點以2cm/s的速度移動，
如果點p、q分別從a、b同時出發，幾秒鐘後，△pbq的面積等於8cm2．
17當k取何值時，方程組只有乙個實數解？並求出此時方程組的解。
18 ,a,b,c,是△ abc的三邊長，且關於x的方程b(-1)-2ax+c(+1)=0有兩個相等的實根，求證：這個三角形是直角三角形。
19已知關於x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若△abc的兩邊ab，ac的長是這個方程的兩個實數根．第三邊bc的長為5，當△abc是等腰三角形時，求k的值．
20關於x的一元二次方程為（m﹣1）x2﹣2mx+m+1=0．
（1）求出方程的根；
（2）m為何整數時，此方程的兩個根都為正整數？
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
一元二次方程
八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...
一元二次方程
一 一元二次方程的相關概念 1.整式方程的概念 方程的兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程。2.一元二次方程的概念 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。必須同時滿足的三個條件 方程的兩邊都是關於未知數的整式 只含有乙個未知數 未知數的最高次數是2。3.一...