一.求三角函式的定義域
例1.求下列函式的定義域：
二.解三角不等式
例2.已知|cosθ|≤|sinθ|，求θ的取值範圍.
三. 比較大小
四.證明三角不等式
[三角函式線基礎練習一]
1、 abcd．
2、角α（0<α<2π）的正、余弦線的長度相等，且正、余弦符號相異．那麼α的值為（ ）
a． b． c． d．或
3、若0<α<2π，且sinα< , cosα>.利用三角函式線，得到α的取值範圍是（ ）
a．（－，） b．（0，） c．（，2π） d．（0，）∪（，2π）
4、若<θ <，則下列不等式中成立的是
a．sinθ>cosθ>tanb．cosθ>tanθ>sinθ
c． tanθ>sinθ>cosθ d．sinθ>tanθ>cosθ
5、函式的值域是
a． c．
6、依據三角函式線，作出如下四個判斷：
①sin =sin；②cos（－）=cos；③tan>tan ；④sin >sin．其中判斷正確的有
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
7、若－≤θ≤，利用三角函式線，可得sinθ的取值範圍是
8、若∣cosα∣＜∣sinα∣，則
9、利用三角函式線，寫出滿足下列條件的角x的集合．
⑴ sinx ≥；⑵ cosx ≤；⑶ tanx≥－1 ；（4）且．
[三角函式線基礎練習二]
1．下列命題中為真命題的是( )
a．三角形的內角必是第一象限角或第二象限角
b．角α的終邊在x軸上時，角α的正弦線、正切線分別變成乙個點
c．終邊在第二象限的角是鈍角
d．終邊相同的角必然相等
2．已知角α的正弦線是單位長度的有向線段，那麼角α的終邊( )
a．在x軸上
b．在y軸上
c．在直線y＝x上
d．在直線y＝x或y＝－x上
3．利用正弦線比較sin1，sin1.2，sin1.5的大小關係是( )
a．sin1>sin1.2>sin1.5
b．sin1>sin1.5>sin1.2
c．sin1.5>sin1.2>sin1
d．sin1.2>sin1>sin1.5
4．已知θ∈，在單位圓中角θ的正弦線、余弦線、正切線分別是a、b、c，則它們的大小關係是( )
a．a>b>c b．c>a>b
c．c>b>a d．b>c>a
5．若α是三角形的內角，且sinα＋cosα＝，則這個三角形是( )
a．等邊三角形 b．直角三角形
c．銳角三角形 d．鈍角三角形
6．a＝sin，b＝cos，c＝tan，則( )
a．ac．b7．已知sinα>sinβ，那麼下列命題成立的是( )
a．若α、β是第一象限角，則cosα>cosβ
b．若α、β是第二象限角，則tanα>tanβ
c．若α、β是第三象限角，則cosα>cosβ
d．若α、β是第四象限角，則tanα>tanβ
8．若α∈[0,2π)，且cosα≥，則α的取值範圍是______．
9．若θ∈，則sinθ的取值範圍是________．
10．已知點p(tanα，sinα－cosα)在第一象限，且0≤α≤2π，則角α的取值範圍是
11．利用單位圓寫出滿足sinα<，且α∈(0，π)的角α的集合是
12．利用三角函式線比較下列各組數的大小 ：
(1)sin與sin；
(2)tan與tan.
13．求下列函式的定義域：
(1)y＝； (2)y＝lg(3－4sin2x)．
14．利用單位圓中的三角函式線解不等式(組)：
(1)3tanα＋>0；
(2) .
三角函式解題方法 學生用
三角函式解題方法與技巧 一 公式回顧 1 同角三角函式關係式 1 平方關係 2 商數關係 2 誘導公式 奇變偶不變，符號看象限 3 兩角和與差的三角函式 公式組一公式組二 4.降冪公式 5.輔助角公式 二 三角函式的化簡 計算 證明的恒等變形。基本思路是 一角二名三結構。1 巧變角 已知角與特殊角的...
特殊三角函式值30 45 60角的三角函式值
第3課時 1.2 30 45 60 角的三角函式值 教學目標 1 經歷探索30 45 60 角的三角函式值的過程，能夠進行有關推理，進一步體會三角函式的意義 2 能夠進行含有30 45 60 角的三角函式值的計算 3 能夠根據30 45 60 角的三角函式值，說出相應的銳角的大小 教學重點和難點 重...
三角函式串講教材學生版
一 任意角 1 回顧角的定義 角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形 角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞著端點從乙個位置旋轉到另乙個位置所形成的圖形 2 角的分類 3 象限角 4 終邊相同的角的表示法 例1 已知 角是第三象限角，則2 各是第幾象限角？二 弧度制 1 定義 我們規定,...