讓學生找到學習樂趣

【摘要】本文從變式題型、實際生活、合作學習三方面出發，論述開放性模式下開展高中數學教學的思路，旨在提高高中數學的教學質量，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。

【關鍵詞】高中數學開放教學學習**

在高中階段，開放性的教學是促進學生知識積累、提高學生知識應用能力的一種高效教學模式。這種模式，給數學教學注入了活力，同時給高中學生學習數學帶來了廣闊的天地。

一、以變式題型導教，體驗開放性樂趣

變式題型是一種有益的嘗試，可以激發學生參與教學活動的熱情，使學生從不同層次、不同角度、不同條件、不同背景來分析思考數學問題，喚起學生的好奇心理和求知慾望，從而保持對數學學習的持久興趣。下面談幾種變題技巧：

巧改設疑法。將一些證明題從「肯定」改為「疑問」，原題就會變成一道開放性十足的題目。如，「已知數列，其前n項和sn=n（b1+bn）/2，證明數列是等差數列」可以改為「已知數列，其前n項和sn=n（b1+bn）/2，請問數列是等差數列嗎？

如果是，請證明；如果不是，請舉例說明」。

因果互換法。數學題往往出現充分條件而非必要條件，因此答案往往具有唯一性。但如果將題中的條件與結論互換，會變成一道「逆命題」，其答案往往不是唯一的，從而成為開放性教學中的極佳素材。

一分為二法。如「求關於y的方程y2-2y-b-2=0有2個不同實根的充要條件」可以變為「①求關於y的方程y2-2y-b-2=0有2個不同實根的充分非必要條件；②求關於y的方程y2-2y-b-2=有2個不同實根的必要非充分條件」。這種將設問內容一分為二的變法，使原本唯一的答案變成了多個。

取消選項法。數學選擇題很多時候傾向於單選，有些題目的答案並不是唯一的，一旦以選擇題的形式出現，答案就唯一固定了。如果取消那幾個選項，往往搖身一變成為開放性題目，使答案不一而足。

減少限制法。如「有一雙曲線，其漸近線方程為y=±（3/4）x，並且經過點（4， 3），寫出雙曲線的標準方程」可以變為「有一雙曲線，其漸近線方程為y=±（3/4）x，請思考雙曲線的標準方程」。如此一來，原題具有唯一性的答案，經過變化後求出的是雙曲線的通式，答案變成了無數個。