2.1 平面向量的實際背景及基本概念（學生學案）
例1（課本p75例1） 試根據圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用向量表示地至兩地的位移，並求出地至兩地的實際距離（精確到1km）。
變式訓練1：（1）某人東行100公尺，後轉南行公尺，則這時他位移的方向是_____
（2）某人向正東方向走3千公尺，再向正北方向走4千公尺，此人走過的路程是_______，其位移的長度是件
例2：（1）向量和向量，這兩個向量相等嗎？這兩個向量的模相等嗎？
（2）用有向線段表示兩個相等的向量，如果它們的起點相同，那麼它們的終點是否相同？
（3）如果，四邊形一定是平行四邊形嗎？
變式訓練2：
（1）平行向量是否一定方向相同？ （2）不相等的向量是否一定不平行？
（3）與零向量相等的向量必定是什麼向量？ （4）與任意向量都平行的向量是什麼向量？
（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什麼向量？
（6）兩個非零向量相等的當且僅當什麼？ （7）共線向量一定在同一直線上嗎？
例3：判斷下列說法是否正確，並說明理由：
（1）方向相同或相反的非零向量叫平行向量；（ ）
（2）長度相等且方向相同的向量叫相等向量；( )
（3）向量的模是乙個正實數4）若|a|=|b|，則a=b或a=-b；( )
（5）零向量只有大小沒有方向。( )
變式訓練3：下列各種情況中向量終點各構成什麼圖形？
（1）把所有單位向量起點平移到同一點；
（2）把平行於某一直線的所有單位向量的起點平移到同一起點；
（3）把平行於某一直線的一切向量平移到同一起點.
例4（課本p76例2） 如圖，設o是正六邊形abcdef的中心，分別寫出圖中與相等的向量.
變式訓練4：下列命題正確的是（ ）
a.ａ與ｂ共線，ｂ與ｃ共線，則ａ與c也共線
b.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點
c.向量ａ與ｂ不共線，則ａ與ｂ都是非零向量
d.有相同起點的兩個非零向量不平行
課堂練習2：課本p77 練習no：1、2、3
[課時必記]：
1、向量 2、零向量、單位向量概念：3、平行向量： 4、相等向量：
5、共線向量與平行向量關係：
[分層作業：]
a組：1、（課本p77習題2.1 a組 no：1）（直接做在課本題目旁邊）
2、（課本p77習題2.1 a組 no：2）（直接做在課本題目旁邊）
3、（課本p77習題2.1 a組 no：3）（直接做在課本題目旁邊）
4、（課本p77習題2.1 a組 no：4）（直接做在課本題目旁邊）
5、（課本p77習題2.1 a組 no：5）（直接做在課本題目旁邊）
6、（課本p77習題2.1 a組 no：6）（直接做在課本題目旁邊）
b組：1、（課本p77習題2.1 b組 no：2）
2．判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.
①向量與是共線向量，則a、b、c、d四點必在一直線上；（ ）
②單位向量都相等
③任一向量與它的相反向量不相等
④四邊形abcd是平行四邊形當且僅當
⑤乙個向量方向不確定當且僅當模為0
⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同
3、下列關於零向量的說法中，錯誤的是（ ）。
（a）零向量的長度為零 （b）零向量是沒有方向的
（c）零向量的方向是任意的 （d）零向量與任一向量平行
4、 命題中，不正確的是（ ）。
（a）向量的長度與向量的長度相等。
（b）任一非零向量都可以平行移動。
（c）兩個相等的向量，若它們的起點相同，則其終點也相同。
（d）長度不等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量。
5、如圖中de//bc，則下列結論正確的是（ ）。
（a）和共線 （b）和共線
（c）和共線 （d）和共線
6、有下列命題中，正確的是（ ）。
（a） 若，則 （b）若，則
（c）若，則與就不是共線向量 （d）若，則
c組：1、 一質點從平面內一點出發，向北前進公尺後，右轉，再前進，再右轉，按此方法繼續前進，求前進多少次，該質點第一次回到點.
2 1平面向量的實際背景及基本概念 教學案
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《平面向量的實際背景及基本概念》教學反思
數學組鍾會菊 本節課是 平面向量 的起始課，具有 統領全域性 的作用。因此，本課的目標應體現出這一地位。具體有如下三個方面 1 形成平面向量的概念，特別是要讓學生體會 向量集形與數於一身 的特徵 2 讓學生體會用聯絡的觀點 模擬的方法研究向量 主要是聯絡數及其運算 直線 段 的平行和共線等 3 通過...
平面向量的實際背景及基本概念教學設計
一 課標要求 通過力和力的分析等例項，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。二 教材分析 一 本節的地位和作用 向量是近代數學最重要的和最基本的數學概念之一，它是溝通代數 幾何和三角函式的橋梁，是解決幾何問題的有力工具，對更新和完善中學數學知識結構起著重要的作用。向量...