一、應用題教學地位及意義。
《國家數學課程標準》中把應用題確定為「發展性領域」中的「解決問題」，所謂數學中的「解決問題」是綜合性、創造性地應用學過的數學知識、方法於陌生的、新的問題情境的過程。現在的教材已經不再單獨設立應用題教學的章節，這就對我們教師頭腦中長期存在的對應用題的傳統認識提出了挑戰。因此，應用題的內涵應該是：
從生活實際中提取出來的，需要學生運用數學知識解決的實際問題。作為應用題其本質首先應該是讓學生解決的實際的問題，其次它才是供學生練習的數學習題。對應用題的認識我們應該充分認清其問題和習題的兩方面性質，對於同一類的應用題，就從未學過的學生而言是其需要解決的問題，而對於學過同類題目的學生來說只是做練習，學生做練習的水平不能等同於其解決問題的水平。
於是，學生解答應用題的過程首先應該是運用學過的數學知識解決數學問題的過程，其次才是摹仿練習的過程。所以，應用題教學的本質應該是教師指導學生解決數學問題的教學，屬於問題解決的教學。這樣，應用題教學的目的就應該是發展學生思維能力，促進學生良好的思維品質的形成，培養學生的創新精神和實踐能力。
只有正確認識應用題的概念內涵，才能有助於我們科學開展應用題教學，不斷提高應用題教學質量。
二、應用題的呈現方式
新課程背景下的應用題的呈現更加貼近了社會生產、生活的實際情況，實現應用題呈現形式的多樣化，除文字敘述外，還可以用**、圖畫、對話等方式，適當增加有多餘條件和開放性的問題，向學生提供鮮活的、真實的、有趣味的和具有探索思考價值的數學問題，以凸顯應用題的問題特徵，培養學生的蒐集資訊、處理資訊的能力和分析問題、解決問題的能力。在新教材的體系增加了以下三類數學問題：（1）規律探索題，這類問題中隱含著某種數學規律，可以通過學生的觀察、比較、分析、歸納找出規律後得到解決，以培養學生的思維能力。
如：用25.12厘公尺的鐵絲分別圍成長方形、正方形、平行四邊形、圓形、它們的面積各是多少平方厘公尺？
通過計算你發現了什麼？（2）思路開放題。是指解題思路開放，答案不唯一，有利於培養學生創造性思維的應用題。
如：張叔叔買0.6
元和0.8元的郵票15張，需要付出多少元？（3）實踐運用題。
就是要運用所學的數學知識解決實際生活、生產中的具體問題，如讓學生量出某個房間地面的長和寬，算出面積，再了解一下地磚的規格，算出給這個房間鋪上地磚的塊數；又如，將2萬元錢存入銀行三年，請你選擇利息最多的方法等。
三、應用題解答方法的多樣化。
與計算教學的演算法多樣化類似，在應用題教學過程中，教師應努力倡導解題方法的多樣化，尤其要提倡和鼓勵學生採用有創見的，自己喜歡的解題方法。在應用題教學這個領域裡，應當幫助學生逐漸形成有序地分析問題的能力和習慣。
培養學生的分析解決問題的能力和習慣，這是乙個龐大的工程。大致分為下面兩個部分：梳理小學階段的基本概念及基本關係、提煉基本的方法。
（一）梳理基本概念及基本關係。
整個小學階段，基本的數量關係體現在四個基本概念中，即：和、差、分、倍。基本關係就這些，其他的關係從這裡發展、衍生出來的。
需要重點指出的是，在理解這幾個基本概念的同時，已經有生活中問題需要解決了。因此，在進行基本概念教學時，要變化各種方式使學生透徹地理解性質的內涵，熟練應用性質。
（二）提煉基本方法。
學生在不斷解題的過程中總是自覺不自覺地、或多或少地總結出一些方法。教師的任務是怎樣幫助學生自覺地去發現、總結方法，這是乙個不斷積累的、有
長方形的長是10厘公尺，是寬的2倍。求圓的面積。
3、代換法。
a÷b÷c＝5 a÷b－c＝12
a－b＝84 求a是多少？
4、變間接條件為直接條件。
如：小明從家到學校，如果每分鐘走60公尺，12分鐘到。如果每分鐘多走20公尺，幾分鐘到？
5、對比法。觀察兩道應用題的相同點，確定解題策略。
楊樹和柳樹共126棵，楊樹的和柳樹的同樣多。兩種樹各多少棵？楊樹和柳樹共128棵，楊樹的比柳樹的多4棵。兩種樹各多少棵？
6、列舉法：數量關係比較複雜，很難列出算式或方程求解。我們就要根據題目的要求，把可能的答案一一枚舉出來，再進一步根據題目中的條件逐步排除非解或縮小範圍，進行篩選出題目的答案。
例：有乙個伍分幣，4個個貳分幣，8個壹分幣，要拿8分錢，有幾種拿法？
7、列表法、假設法等還有很多，要想準確知道在小學階段有多少種思考方法是困難的。因此，我們教師也要多解一些題目，多提煉一些方法，好處就是見到乙個好的題目，我們就能看出它內裡蘊含的方法。
四、應用題教學中應培養的幾種習慣和思維方法。
在小學數學解應用題教學中，只有教給學生正確的解題方法並形成技能，才能在複雜的條件與問題中，抓住數量的條件關係，使思路清晰、正確，從而達到解題目的
1、培養學生的畫圖習慣。
作圖是學生解決問題能力的拐棍，是幫助學生分析問題，理解問題的有效手段。在統計問題、相遇問題、分數百分數應用題、工程問題、比例問題等內容教學中，學生通過作圖或畫線段圖，可以更好地分析問題與條件之間的關係，幫助學生領悟解決問題的思路方法。具體教學中應幫助學生掌握作圖的基本方法、步驟，如何去分析問題與條件的關係，並形成良好的作圖習慣，讓學生掌握用畫線段圖來分析數量關係，實質是對學生數形的對應思維和分析法、綜合法的訓練。
這樣可以把抽象數量關係具體化，讓學生從圖中找到解題的突破口。
2、培養學生的逆向思維
幫助學生牢固掌握基本數量關係式是解答應用題的基礎，教給學生逆向思維方法可以舉一反
三、觸類旁通。例：單價×數量＝總價，速度×時間＝路程，工效×工作時間＝工作總量，在數量關係式的變換中進行逆向思維訓練。
還可以根據算式自編應用題，或補充問題，或補充條件等方式訓練學生的逆向思維。使學生思維活起來。
3、培養學生的符號感
數學符號具有簡潔明瞭的特點，它能使複雜的、抽象的數學知識變為較為直觀的知識。它能幫助人們認識數學、理解數學，有序思考問題。教學中要善於引導學生畫一畫、擺一擺、量一量等數學活動，使解決問題簡單化，利於問題解決。
如：搭配中的學問，上衣用①②③表示，褲子用abc表示，然後畫圖，進行有序思考連線。使搭配問題得以解決。
4、培養學生的列表策略
圖表是整理資料的好方法。如在解決統計問題、雞兔同籠問題、歸一問題、平均數問題、比例問題，以及各種規律的發現時，學生通過列表，把零亂的資訊、資料進行整理，使之有序、有理。容易使學生發現規律，形成解決問題的思路，幫助學生解決問題。
在具體實踐中，我們善於引導學生根據不同的情況，積極參與做數學的過程，靈活運用各種操作策略，把直觀的數學語言、數學符號有機運用於分析問題、解決問題之中。促使學生分析條件與問題的關係，找到解決問題的思路，實現問題解決。
5、培養學生的轉化思維
轉化思維是小學數學教學的重要部分，運用轉化思想推導出小學階段幾種幾何圖形的面積公式，還可以運用轉化的思維方法解應用題，可以使應用題中未知量轉化為已知量。例：中和小學買100個小皮球和6個排球，共用1092元，每個排球的價錢比13個小皮球的價錢還貴4元，求排球和小皮球的單階各是多少元？
我們可根據已知「每個排球的價錢比13個小皮球還貴4元」轉化思維，把排
球轉化成小皮球。這樣買6個小排球的錢就可以買13×6＝78個小皮球，還多出4×6＝24元。1092元就可以買100＋78＝178個小皮球，還余24元。
當然也可把問題適當變換由繁化簡，也可以把數量關係式由一種形式轉化成另一種形式。
五、各年級應用題教學訓練的重點。
一、二年級進行應用題基本結構的訓練。在切實掌握和、差、倍的基礎上逐步熟悉應用題的基本結構（解應用題也同時深化了對基本概念的理解）。結構訓練也有許多訓練方法，如：
了解應用題的構成、看圖編題、根據條件提問題、根據問題補條件、根據數量關係自編應用題並解答等。
三年級將一步基本應用題發展為兩、三步的。重點放在基本的分析方法上。可以通過聯想、畫圖、變間接條件為直接條件、找題眼、分析、綜合等方法得到訓練。
從四年級開始，進入一般程式的訓練。並加入一些新的方法。
第一步：理解題目：
1、條件是什麼？問題是什麼？條件夠嗎？還需要什麼條件？
2、能畫一張
圖嗎？3、能把條件分組或重新組合嗎？
第二步：確定解決方法
1、哪些條件組合能形成新的結論？新結論又能和誰組合？現在條件夠了
嗎？2、如果不行，以前解過類似的題目嗎？那個題的結論、方法能拿來應用嗎？怎樣變化本題條件或問題，就能使它和原來的題目更接近？重新描述這道題。3、現在有方案了嗎？
第三步：實施解決方法
執行你的方案，你能證明每個步驟都是正確的嗎？
第四步：檢驗
1、你能檢驗這個結果嗎？
2、你能用不同的方法解決這個問題嗎？
3、這個題目中的結論或方法還能應用到那些題目中？
對數學應用題教學的幾點體會
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小學分數混合應用題教學的幾點體會
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