一、課標要求
通過力和力的分析等例項，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。
二、教材分析
（一）本節的地位和作用
向量是近代數學最重要的和最基本的數學概念之一，它是溝通代數、幾何和三角函式的橋梁，是解決幾何問題的有力工具，對更新和完善中學數學知識結構起著重要的作用。向量有著豐富的實際背景，在現實生活中隨處可見的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向線段是它的幾何背景。向量就是從這些實際物件中抽象概括出來的數學概念。
向量集數與形於一身，是數形結合的重要體現。向量作為數學模型，廣泛地應用於解決數學、物理學科及實際生活的問題，因此它在整個高中數學學習過程中占有特別重要的地位。
本課是「平面向量」的起始課，具有「統領全域性」的作用。本節課重要的不是向量的形式化定義及幾個相關概念，而是能讓學生去體會認識與研究數學新物件的方法和基本思路，進而提高提出問題，解決問題的能力。
（二）本節的主要內容
向量就是從物理背景中抽象概括出來的數學概念，因此把本節課的主要內容確定為向量的概念和向量的表示方法。
（三）教學重點、難點分析
掌握向量的概念，要抓住向量的本質——大小和方向.儘管學生有著相對比較豐富的物理素材，但對向量的認識還是比較單一的（往往只考慮大小而忽略方向），所以平面向量的概念是本節課的重點也是難點，同時，向量的幾何表示也是本節課的重點。
教學重點：向量的概念及向量的表示方法.
教學難點：向量的概念和向量與有向線段的區別.
三、學情分析
從學生已經學習過的知識中看，他們已經掌握了數的抽象過程、實數的絕對值（線段的長度）、單位長度、0和1的特殊性。還有學生在物理學科中已經積累了足夠多的向量模型，並且在三角函式線部分內容的學習中（必修4任意角的三角函式、三角函式的圖象與性質）已經接觸到有向線段的概念，從而為本節課的學習提供了知識準備。
從學生現有的學習能力看，學生已經具備了一定的抽象概括的能力，因此從物理背景中抽象並概括出向量的概念不是太難。
學生在學習本節課內容過程中，主要理解向量的概念和向量的表示方法，學生可能會對向量的幾何表示方法（有向線段）與平面向量進行混淆，因此在教學中應該對學生進行引導性的提問，讓學生理解它們的區別。
四、教學目標
（一）知識與技能
（1）通過對位移、力等例項的分析，抽象概括出平面向量的概念；
（2）理解平面向量的幾何意義及幾何表示；
（3）掌握向量的模、零向量及單位向量的概念。
（二）過程與方法
經歷平面向量的概念的形成過程，提高抽象概括能力，引導用觀察、模擬、歸納等發現規律的一般方法解決數學問題。
（三）情感態度與價值觀
經歷平面向量的概念的探索過程，提高自主**能力，進一步提高學習數學的樂趣，由感性思維逐步提公升到理性思維。
五、教學理念
（一）自主建構
知識不能被動接受、不能被傳遞，需要學生主動地自我建構。在學習向量概念之前，學生已經學習了物理中向量的概念，通過對原有知識框架的整合，達到學習新概念的目的，有利於學生對數學知識意義的理解、數學能力的提高、數學素質的養成。
（二）具體與抽象相結合
向量是乙個抽象出來的概念，因此要通過具體的實際背景，如位移等具體的概念引入，再進一步得出向量的概念。只有當學生形成了一定的感性認識之後，才可能形成抽象的概念。
六、教學方法
本節課採用講解法。本節課是對新概念的學習，採用講解法有利於保持知識的科學性和系統性。因此在講解時要注意把握向量的物理意義和它的實際背景，有助於學生認同新概念的合理性，便於加深學生對向量內涵的理解，提高學生的抽象概括能力。
七、教學過程
（一）情境創設
思考：如何由a點確定b點位置，如圖
一種常用的方法是，以a點為參照點，用b點與a點之間的方位和距離確定b點的位置，如b點在a點東偏南45，30千公尺處。這樣，在a點與b點之間，我們可以用有向線段ab表示b點相對於a點的位置，有向線段ab就是a點與b點之間的位移。像位移這種既有大小又有方向的量，加以抽象，就是這節課我們要學的向量。
設計意圖：為學生得出向量概念（位移、速度、力）提供依據。
（二）概念形成
1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量。
強調：數量與向量的區別：
數量只有大小，是乙個代數量，可以進行代數運算、比較大小；
向量既有大小，又有方向，不能比較大小。
2.向量的表示方法
思考:物理學中如何畫物體所受的力?
用有向線段表示，線段的長度表示力的大小，箭頭表示方向。
設計意圖：啟發學生運用模擬的數學思想，得出向量的表示方法
(1) 幾何表示法：常用一條有向線段表示向量。
符號表示：以a為起點、b為終點的有向線段，
記作。(注意起終點順序).
(2) 字母表示法：可表示為.（注意課本上的表示是黑體，書寫的時候上面要標箭頭）
注意：向量可以用有向線段表示，但向量不是有向線段。
（1）向量只有大小和方向兩個要素，與起點無關，只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量；
（2）有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，儘管大小和方向相同，也是不同的有向線段
3.向量的模
向量的大小——向量長度稱為向量的模. 記作：||.
4.兩個特殊的向量
(1) 零向量——長度為零的向量，記作.規定的方向是任意的
(2) 單位向量——長度等於1個單位長度的向量．
（三）練習鞏固
課本p75頁例1，p77頁第一題
（四）歸納小結
本節課主要學習了向量的概念和向量的表示方法。我們要注意的是：
1.描述乙個向量有兩個指標——模、方向。
2.向量的圖示，要標上箭頭、起點和終點，以體現它的直觀性.
《平面向量的實際背景及基本概念》教學反思
數學組鍾會菊 本節課是 平面向量 的起始課，具有 統領全域性 的作用。因此，本課的目標應體現出這一地位。具體有如下三個方面 1 形成平面向量的概念，特別是要讓學生體會 向量集形與數於一身 的特徵 2 讓學生體會用聯絡的觀點 模擬的方法研究向量 主要是聯絡數及其運算 直線 段 的平行和共線等 3 通過...
《平面向量的實際背景及基本概念》教學反思
本節課是 平面向量 的起始課，具有 統領全域性 的作用。因此，本課的目標應體現出這一地位。具體有如下三個方面 1 形成平面向量的概念，特別是要讓學生體會 向量集形與數於一身 的特徵 2 讓學生體會用聯絡的觀點 模擬的方法研究向量 主要是聯絡數及其運算 直線 段 的平行和共線等 3 通過模擬 數及其運...
2 1平面向量的實際背景及基本概念 學生學案
2.1 平面向量的實際背景及基本概念 學生學案 例1 課本p75例1 試根據圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用向量表示地至兩地的位移，並求出地至兩地的實際距離 精確到1km 變式訓練1 1 某人東行100公尺，後轉南行公尺，則這時他位移的方向是 2 某人向正東方向走3千公尺，再向正北方向走4千...