數學組鍾會菊
本節課是「平面向量」的起始課，具有「統領全域性」的作用。因此，本課的目標應體現出這一地位。具體有如下三個方面:
(1)形成平面向量的概念，特別是要讓學生體會「向量集形與數於一身」的特徵; (2)讓學生體會用聯絡的觀點、模擬的方法研究向量(主要是聯絡數及其運算、直線(段)的平行和共線等); (3)通過模擬「數及其運算」而獲得研究的內容與方法的啟發，再一次體會研究一類新的數學問題的基本套路(思路)。如果從更深層次考慮，上述目標更本質的是「數學育人」。數學課堂應始終把育人目標放在首位，當然要將它融入知識的教學中。
本課似乎「沒什麼東西可講」，也沒什麼難點，因此不愁完不成教學任務，但這只能指陳述性(或明確) 知識目標的實現。向量概念的重要性不言而喻，而作為「起始」，本課的教學必須要有「交代問題背景、引入基本概念、構建研究藍圖」的大氣。要讓學生感受到數學概念產生、發展的基本過程，體會到研究數學問題的基本套路，進而提高提出問題、研究問題的能力，這才算充分挖掘了本課內容的育人資源，才算體現了向量概念的教學價值。
2.概念課的主旋律是讓學生參與概念本質特徵的概括活動讓學生參與概念本質特徵的概括活動是使概念課生動活潑、優質高效的關鍵。這就要求我們一方面充分利用新舊知識蘊含的矛盾，激發認知衝突，把學生捲入其中;另一方面要讓學生有參與的時間與機會，特別是有思維的實質性參與。
概念的形成過程充滿矛盾衝突，這是激發學生學習興趣與熱情的內在條件。比如，考察司空見慣的「量」，有的「只有大小沒有方向」，有的「既有大小又有方向」，在比較中就產生了區別的需要，這就是向量概念的生長點。與人出生後要起名字一樣，我們要給新的數學物件命名，並且要與它的本質相吻合，要區別於其他概念，「方向」就成了區別的標準，沒有「方向」的叫數量，有「方向」 的叫向量，概念的產生自然而然。
舉例後，還要讓學生講理由，讓其他同學來補充，相互啟發、交流互動，生動活潑的局面自然就出現了。比如，探索「向量的表示」時，乙個學生在黑板上畫了帶箭頭的線段表示力，但沒有用字母標註起點、終點。經過教師啟發和全班努力，終於明確了向量的幾何表示的正確方法。
在這個過程中，全體同學熱情參與，自我教育、互幫互學，想讓課堂不生動活潑都難。也許有人認為，這是小題大做，浪費時間。但我們認為這樣做不僅使課堂生動活潑，更重要的是體現概念的形成，這才是落實雙基的教學，長期堅持可以讓學生養成好的學習習慣。
如果總是老師替學生完善表達，不僅生動活潑的局面難以形成，更糟糕的是剝奪了學生的思考機會。
3.概念教學要使學生自然地、水到渠成地實現「概念的形成」 「人教a 版」的主編寄語中說:「數學概念、數學方法與數學思想的起源與發展都是自然的。
如果有人感到某個概念不自然，是強加於人的，那麼只要想一下它的背景，它的形成過程，它的應用，以及它與其他概念的聯絡，你就會發現它實際上是水到渠成、渾然天成的產物，不僅合情合理，甚至很有人情味。」 我們認為，這應該成為概念教學的基本指導思想。概念課就應該使概念出得自然、水到渠成，否則就不叫做「教數學」、「學數學」。
本課的教學，我們力求使學生了解向量概念的背景和形成過程，了解為什麼要引入這個概念，怎樣定義這個概念，怎樣入手研究乙個新的課題。 「自然的概念教學過程」是上述兩方面的融合。因此，向量概念的教學中，我們注意了從巨集觀上為學生勾勒研究框架和總體思路，使學生能「抬頭看路」，知道往**走，這是起始課的重要任務;微觀上，引導學生通過模擬，有序地給出向量的定義(區別於「只有大小沒有方向的量」)、討論向量的表示(重點是幾何表示)、定義特殊的向量、研究特殊的關係(特別是相等向量)。
在引導學生展開對向量及其相關概念的學習過程中，主要強調了「讓學生參與到定義概念的活動中來」，不輕易打斷學生的思維和活動，恰時恰點地「以問題引導學習」，在「追問--質疑--反思」的過程中深化概念的理解，使「概念的理解」成為學生自己主動思維的結果。
2015-12-20
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