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＊通訊作者：李禕
實施數學合作學習需要明確的幾個問題
李禕１塗榮豹２（１山西師範大學教師教育學院，臨汾
０４１００４；
２南京師範大學數學與電腦科學學院，南京２１００９７）［摘要］合作學習應分學科而論，不應「籠而統之」地談論其價值。對於數學學科而言，一般不適宜開展合作學習。數學交流不等於數學合作，數學合作學習必須以個人獨立思考和深層次認知參與為前提，否則，表面的「熱鬧」和「繁榮」後面掩蓋的很可能是學生數學認知的表層和淺化。
［關鍵詞］合作學習；數學合作；數學學習；數學交流
２００７年第０１期
（總第１４５期
合作學習是目前新課程改革大力倡導的學習方式，同樣也成為了數學課程改革所追逐的目標。然而在現實的數學教學中，由於對合作學習的概念認識不清、適用範圍不明，經常出現「片面」適從或「形式」跟從的現象，由此導致的往往是教學效率的低下，或對合作學習概念的異化。一、合作學習的本質特徵在於「分工」與「協作」合作學習指「學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互助性學習。
」［１］合作學習是以小組為基本單位的教學組織形式，但合作學習不等於簡單地把學習者分成小組進行學習。合作學習的重要代表人物詹森兄弟認為：「簡單地將學生安排在小組中並讓他們一起學習，這本身並不能提高學生的成績和產生較大的效力。
小組活動在許多情況下是不會產生效益的。」［２］他們強調合作學習的兩個重要要素即「個人責任」和「積極互助」。當小組成員缺乏明確的責任與互助時，所開展的活動只是一種「讓學生在小組中共同工作」，這與合作性學習是有區別的。
如果某人或某小組對自己的責任含糊不清，合作學習很快就會退化為無序的討論，而且還會出現許多沒有參與的被動成員。同樣，當「乙個小組的學生坐在一起獨自做自己的作業，但是他們隨便說話，由於缺少積極互賴，這個小組並不是乙個合作學習小組。」［３］目前不少教師認為，只要是以小組形式進行的學習就是合作學習，
其實是對合作學習的曲解。
合作學習必然要進行明確的個人責任分配和
個人角色定位。可見，只有跨學科的主題單元和關
於知識整合的目標，通常才需要合作。從學習方式
上看，「切塊拼接法」就是合作學習經常採用的一種重要方式，即把學習課題切成若干「塊」，分給小組
成員，再進行
「拼接合攏」，這必然使每個小組成員既要對自己負責的那部分任務全力以赴，同時還要
了解小組同伴負責的學習任務。［４］積極互助和思想
共享是合作學習成功的重要保證。目前許多所謂的
「合作學習」
，缺乏建立在個體深層認知參與基礎上的互動，只是簡單地讓同桌或前後桌的學生組成小
組進行討論，徒具合作學習的「形」，而無合作學習
的「神」。
二、合作學習應分學科而論，不應「籠而統之」
地談論其價值
合作學習應分學科而論，對於數學學科而言，尤
其是高年級的數學學習，我們認為，一般不適宜開展
合作學習。因為「數學是思維的科學」，［５］數學思維的培
養既不能傳遞、也無法代替，必須通過親身的參與和
體驗來實現。這一過程是乙個具有連續意義的整體，
具有不可分割性與替代性，通常無法分工與合作。比
如，作為數學教學重要內容的數學解題教學，對於數
學題意的理解、解題方法的尋找、解題思路的形成和
解題過程的完成，並不能機械切割與分解，否則，必將學前教育研究—２７—
異化數學學科的本原特徵，虛化學生數學能力的形成和發展。
從某種角度看，合作學習和教學內容是形式與內容的關係。內容決定形式，形式必須適合內容。適合合作學習的數學問題，通常應是個人完成較為繁難，並且能進行任務分解的內容。
如數學調查、數學實驗、數學網頁的製作和數學板報的出版等大型數學實踐活動。在小學低年級，為了激發興趣、加強應用能力，對於一些與生活實際貼近的數學知識的學習，也可考慮採用合作學習的方式。如果所學習的數學內容沒有合作的必要而勉強行之，則既不利於數學知識的理解與數學能力的發展，也無助於合作意識的培養與合作技能的掌握。
為合作而合作，必然會失去合作學習的本真意義。
三、數學交流並非數學合作學習
數學交流是數學合作學習中不可缺少的環節，但不能將之等同於數學合作學習。如前所述，合作學習的本質特徵在於「分工」與「協作」。沒有較為清楚的個人角色定位，沒有明確的任務分解與責任分配，沒有完成任務中的通力協調與配合，就談不上真正意義上的合作學習。
正如詹森兄弟所闡明的，真正的合作學習應是「學習任務所包含的資料、資訊（能夠）像拼圖一樣切成幾塊，給每個學生一部分，讓他們共同來完成『拼圖』」的。［６］
與數學合作學習不同，數學交流的實質是資訊溝通、思想共享和意義生成，其根本作用在於促進學生的數學認知與數學理解。首先，通過數學交流可以幫助學生在非正式的、直覺的觀念與抽象的數學語言之間建立起聯絡，幫助學生把實物的、圖畫的、符號的、口頭的數學概念聯絡起來，加深學生對數學概念的理解。其次，通過數學交流使數學思維具有可見性，從而可以發現認識差異，並在教師或同伴引導下調整，從而使學生的認識更加豐富、深刻與全面。
最後，通過數學交流可以對自己的數學思想進行組織和澄清，這樣做不僅會導致更深刻的理解，而且會促使學生對先前的思想做出必要的修正與改進。正是由於認識到了數學交流在數學學習中的重要性，所以《美國學校數學教育的原則和標準》（２０００年頒布）把數學交流作為了５個過程標準之一，並詳細闡述了從學前期到十二年級的數學教育在數學交流方面所應達到的要求。［７］
由此可見，數學合作學習與數學交流學習有著不同的目標定位與價值指向。我們當前在課堂教學中經常採用的小組討論，多數情況下實際屬於數學交流學習，而不是數學合作學習。
四、數學合作學習必須以個人獨立思考和深層次認知參與為前提
無論是數學合作學習，還是數學交流學習，都必須以個人獨立思考和深層次認知參與為前提。這是因為，學生要有效地參與協作和交流，必須以自己的認知能力為基礎。而個體的思考無法由他人或小組來替代，特別是以抽象思維和邏輯推理為主要特徵的數學學習，個人獨立思考的作用顯得尤為重要。
學生只有通過深入的**，較好地完成了個人承擔的任務，才能與同伴進行有效地協作，從而產生良好的合作學習效果。否則，表面的「熱鬧」和「繁榮」後面，掩蓋的很可能是學生數學認知的表層和淺化。
事實上，在數學合作學習中，學生的主體性是否得到了真正的體現，課堂教學氣氛是否活躍和熱烈，應該用學生的「智力參與度」和「智力參與面」來衡量和確認。只有以深層次的認知參與到數學合作學習中，才能促進學生包括高層次數學思維在內的全面素質的提高；只有多數學生以積極的情感和態度參與到數學合作學習中，才可能獲得較高的合作學習效益。如果僅把學生外顯的行為參與和語言交流當作是衡量有效合作學習的「標尺」，將很容易虛化數學合作學習，使其內在的實質在無形中被淡化。
所以在數學課堂教學中，應深刻領會合作學習的基本精神，努力摒棄那些表層的、虛假的、異化的合作，以形成師生、生生之間真正意義上的合作。
參考文獻：
［１］王坦．合作學習論．北京：教育科學出版社，１９９４：１８
［２］［６］（美）ｒｔ詹森等．合作性學習的原理與技巧．劉春紅等譯．北京：機械工業出版社美）ｒｔ詹森等．學習中的合作：乙個被人們忽視卻又十分重要的問題．高豔等譯．教育改革王坦．合作學習的理念與實施．北京：
中國人事出版社，２００２：１９３
［５］單墫．數學是思維的科學．數學通報，２００１，（６）
［７］全美數學教師理事會．美國學校數學教育的原則和標準．北京：人民教育出版社
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