摘要：資訊科技的飛速發展，推動了教育從目的、內容、形式、方法到組織的全面變革，資訊科技與高中數學的有機整合，對數學課堂教學的改革起到了巨大的推動作用。本文將對數學課堂教學與資訊科技整合的內涵、整合的原則及如何恰當地選擇資訊科技並將其恰當地切入，從而提高整合的有效性，談談自己的看法。
關鍵詞：資訊科技； 數學教學； 有效整合
在數學課程改革不斷走向深入的今天,資訊科技作為一種強有力的認知工具和教學工具,在數學課程改革中起到越來越重要的作用。眾所周知，數學抽象、枯燥、脫離實際,讓學生感到乏味難學。現代資訊科技進入數學課堂,能豐富教學內容，改進教學方法,轉變學習方式,提高學生的數學素養和和資訊素養。
那麼如何將資訊科技與數學課堂教學進行科學、合理、恰當、有效的整合? 就此,筆者談談自己的看法。
一、資訊科技與數學課堂教學整合的內涵
資訊科技與數學課堂教學整合的內涵就是在先進的教育思想、理論的指導下,尤其是在「主導——主體」教學理論的指導下, 把以計算機及網路為核心的資訊科技作為促進學生自主學習的認知工具、情感激勵工具與豐富的教學環境創設工具,並將這些工具全面地應用到數學課堂教學過程中,使各種教學資源、各個教學要素和教學環節經過整理、組合、相互融合,並在整體優化的基礎上產生聚集效應,從而促進傳統課堂教學方式發生根本性的變革,也就是促進以教師為中心的教學結構與教學模式的變革,從而達到培養學生創新精神與實踐能力的目標。簡而言之, 資訊科技與數學課堂教學整合,不是簡單地把資訊科技僅僅作為輔助教師教學的演示工具, 而是要實現資訊科技與數學課堂教學的「融合」。
二、將資訊科技恰當地融入數學課堂教學中的原則
資訊科技與數學課程整合的終極目標是學生的發展,而不是技術的有無、多寡和先進與否。我們實現二者整合應該遵循以下原則。
1.有助於幫助學生認識數學本質,有助於學生認識數學的各種結構和內在聯絡,有利於提高學生的數學素養。
我們要以數學學科教學為立足點,考慮將現代資訊科技融入數學課堂教學中,要保證學生有足夠的自主數學活動空間和主觀能動的數學活動時間,保證有必要的師生互動。資訊科技的出現為學習方式的改進提供了乙個重要的載體,為學生的學習和發展提供了豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。資訊科技一方面可以呈現以往教學中難以表示的教學內容,另一方面,可以幫助學生將頭腦中想到的資訊在資訊科技工具上得以顯示和驗證,更重要的是學生通過資訊科技工具的操作可啟發思維,開拓思路,通過主動積極的觀察、分析和探索活動,進行學習和發現。
可以看到,實際上,資訊科技工具自始至終體現了「實踐和創新」，它充分體現了在學生動手動腦的同時,深刻認識數學的本質。
例如、在學習指數函的性質時，應用現代資訊科技能克服傳統教學只能將代入有限個值，觀察各種情況時的函式圖象之間的關係；且手工繪圖有不精確、速度慢等弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。若借助於資訊科技——幾何畫板，只需用滑鼠拖動點a，則可以顯示函式的不同圖象。
（圖1）
學生通過觀察很容易地發現指數函式的性質：
（1）所有的函式圖象都過點
（2）所有的函式的定義域都是，值域是；
（3）在圖1中，當,時，函式圖象均呈下降趨勢，即函式遞減；當時，函式圖象均呈上公升趨勢，即函式遞增；
（4）當自變數取同乙個數時，當，越小對應的函式值越大；反之，當，越大對應的函式值越大；
（5）當自變數取一對互為相反數時，即與關於y軸對稱等。
2. 有助於提高學生的思維能力、主動**能力和應用能力
由於我國的歷史文化傳統,課堂基本上是教師傳授式的教學模式,學生缺少主動探索、發現的機會,在一定程度上導致教學效率不高。隨著教育觀念的更新以及以計算機為核心的資訊科技的發展,為學生的主動探索和用數學知識解決實際問題提供了適宜的環境。
例如,在必修4 「函式y＝asin(x＋)的圖象」這一內容中，關於「的符號、絕對值與平移的方向、單位長度之間的關係」及「的數量與函式圖象變化的關係」是該課的重點及難點，如果教師能利用幾何畫板作出影象，將資訊科技與課程有機結合，並移動a，b兩點，同時引導學生觀察它們橫座標的變化，從中體會的變化是如何影響函式圖象的變化．然後，用同樣的方法研究的變化對函式圖象變化的影響．最後，再由教師和學生們一起歸納總結出、的變化是如何影響函式圖象的變化，這種借助資訊科技探求數學規律的過程，相信學生定會有乙個比較深刻的認識。
由此可見資訊科技傳遞動態使思維「可視」，為學生理解數學提供直覺材料，為發展學生數學能力提供了必要的感性準備。學生通過觀察、實驗、發現、猜想、交流等多種形式的活動，提高了學生的思維能力，拓展了學生的思維空間。由此，在數學教學中，充分利用現代化資訊科技，可以促進學生積極參與數學活動，從而加深對數學概念、思想、方法的理解，同時也能很好的培養提出問題、分析問題、解決問題的能力，讓他們在自主探索互相啟迪中磨練意識，提高創新思維能力和良好個性品質。
3.科學、合理、適度地選擇現代資訊科技
「電腦螢幕是否最終將使黑板粉筆下崗」 對此大家爭論很久。就以數學來說,它是一門邏輯性特別強的學科,板書材料前後聯絡,要一步步寫在黑板上,聽眾才有回味反思的餘地,否則簡直無法接受。如果都靠電腦螢幕一閃而過,只顯示瞬時結果,沒有過程,割斷思維鏈,效果就糟透了。
「適度形式,強調本質」。現代資訊科技的應用是一種教學手段,不是目的,它不能代替教師,投影幕布不能代替黑板,有些重要的教學過程或內容還是要在黑板上板演的,否則會影響教學效果,不利於教師開展創造性的教學活動。
三、如何將資訊科技恰當地融入到數學課堂教學中
數學雖然需要直觀的觀察,以具體的模型作為理解的基礎,但是數學更多地要依靠抽象思維,概念最終需要抽象的概括,數學規律要求進行形式化的表達,證明必須符合抽象的邏輯推理. 這往往又不是運用資訊科技所能奏效的。教師要分析教學,用什麼資訊科技和在什麼時候呈現呢?
這些都是教師要考慮的問題。
1.恰當選用相關的資訊科技
以網路技術和計算機技術為代表的現代資訊科技有很強的資料處理、資訊加工和資訊傳輸能力,可以改善數學問題的呈現方式和處理方式,良好的互動性可以使學生身臨其境,為學生學習提供感性材料,為全面的數學教學提供物質基礎。教師在對每一單元進行教學分析 (包括學生分析、教學難點、教學目標分析)時 ,針對傳統教學的不足,根據需要選擇恰當的資訊科技軟體應用在教學中，可以提公升教學的質量。
附：現代資訊科技在教學中的作用比較
2.恰當設計資訊科技的介入
教師在整合中需要有豐富的教學經驗和熟練計算機應用能力,同時要非常清楚資訊科技使用的功能和作用。
(1)在學生思考數學問題已窮其所能或已思考出結果時,設計運用資訊科技化的演示功能和試驗功能,化數學抽象為直觀具體。數學學科是高度抽象的學科,資訊科技可以化抽象為直觀具體,有利於學生直觀觀察,降低理解的難度。但是要想達到學生掌握和運用數學的效果,需要讓學生先動腦動手,然後再用多**展觀或讓學生用資訊科技驗證。
例如，講解立體幾何中三稜錐體積公式的推導時，借助《幾何畫板》，把已知三稜錐和在此基礎上補成乙個三稜柱的另外兩個三稜錐通過按鈕的操作使它們拉開和重疊，並用顏色來說明每一組兩個三稜錐同底等高（如圖3），從而得到這三個三稜錐體積相等的結論，因而得到三稜錐體積公式。又例如，在冪函式（如圖4）的教學中，要求作出函式，，，，的圖象，並進行比較，顯然如果用手工作圖的話，不但耗費大量時間，更加無法保證精確性，像幾個函式圖象的公共點就無法精確的呈現在學生面前，進而對函式性質的把握也就無法保證了。但是，利用《幾何畫板》我們就可以輕鬆解決上述問題，不但圖象可以精確到點，更可節省大量時間來進行函式性質的研究。
這種運用資訊科技化的演示功能和試驗功能,化抽象為直觀具體的研究方法也正是新課程標準中「重過程」的具體體現.它不僅降低理解的難度，順利完成了教學任務，而且潛移默化地對學生進行了資訊科技和資訊素養的培養。
又如，在講《曲邊梯形面積求法》時，有這樣一題：已知函式ｙ＝9-ｘ２求在［0，3］上與座標軸圍成面積。借助《幾何畫板》展示「以直代曲」「逼近」的過程，學生從中體會「分割、近似代替、求和、取極限」是求曲邊梯形面積的基本步驟，理解定積分的概念。
如圖所示：
上述教學過程在教師的引導下,學生較好地進行了自主學習,培養了學生數學思維能力,實現了深層次教學目標。對學生認為抽象、難以理解的數學問題,教師進行有目的、 有步驟、分層次動態地展示出來。通過這一過程揭示問題本質,深化學生對問題的理解,提高學生數學思維能力,這樣才能有效發揮資訊科技的優勢。
(2)對於學生很難理解的一些動態概念和問題,也就是教學的難點,資訊科技將它們變為「視覺化」,有助於學生激發學生學習的興趣,並且在動態演示和實踐中凸現了數學物件間的聯絡,有利於形成動態思維能力和學生的數學知識網路的建構。
例如《圓錐曲線》這一章，在橢圓、雙曲線、拋物線的定義教學中，單憑字面理解，學生很難明白定義。但是，利用《幾何畫板》我們可以通過動畫，利用「度量」工具驗證定義，把它們變為「視覺化」，如此既直觀也容易理解。（如圖5），又如在講拋物線的定義中，動點到定點與到定直線的距離相等，學生往往很難理解，但通過利用幾何畫板中對軌跡追蹤的功能，則輕鬆解決問題。
又如，已知a , b是圓o：x2 + y2 = 4與x軸的交點，從圓o上不同於點a , b的一點m，作mn⊥ab於n，在om上擷取|op| = |mn|，當m在圓o上移動時，求點p的軌跡方程。如果單從題目來看，很難得出點p的軌跡，但是利用幾何畫板則很快解決問題，具體如圖6所示：
圖5圖6
利用資訊科技的呈現方式克服了傳統教學中只能「言傳不能親見」的缺點，減少了非思維活動的時間，解決了傳統教具無法解決的動態演示問題。在高中課程裡有大量的內容非常適合與技術的整合。當然，資訊科技的使用不是要代替傳統的教學工作，而是要發揮資訊科技的力量，做過去不能做或做得不太好的工作，以更好地組織和管理教學資源，構建互動式、多樣性的學習環境，更好地引導學生學習，加強數學的基本理解和直覺。
運用資訊科技提高數學課堂教學的有效性
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資訊科技與職高數學課堂教學整合的實踐
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