相似中的基本圖形練習
相似三角形是初中數學中重要的內容，應用廣泛，可以證明線段的比例式；也可證明線段相等、平行、垂直等；還可計算線段的長、比值，圖形面積及比值。
而識別（或構造）a字型、字型、母子相似型、旋轉型等基本圖形是解證題的關鍵。
1．a字型及變形
△abc 中 ， ad=2，bd=3，ae=1 （1）如圖1，若de∥bc ， 求ce的長
（2）如圖2，若∠ade=∠acb ， 求ce的長
2. x字型及變形
（1）如圖1，ab∥cd，求證：ao：do=bo：co
（2）如圖2，若∠a=∠c ，求證：ao×do=bo×co
3. 母子相似型及變形
（1）如右圖，在△abc中， ad把△abc分成兩個三角形△bcd和△cad，當∠acd=∠b時，說明△cad與△abc相似。
說明：由於小三角形寓於大三角形中，恰似子依母懷，故被稱為「母子三角形」
（2）如圖， rt △abc 中 ，cd⊥ab, 求證：ac=adxab,cd=adxbd,
4. 旋轉型
如圖，若∠ade=∠b，∠bad=∠cae，說明△ade與△abc相似
練習題1、如圖1，在△abc中，中線be、cd相交於點g，則= ；s△ged：s△gbc
2、如圖2，在△abc中， ∠b=∠aed，ab=5，ad=3，ce=6，則ae
3、如圖3，△abc中，m是ab的中點，n在bc上，bc=2ab，∠bmn=∠c，則相似比為
4、如圖4，在梯形abcd中，ad∥bc，s△ade：s△bce=4：9，則s△abd：s△abc
5、如圖5，在△abc中，bc=12cm，點d、f是ab的三等分點，點e、g是ac的三等分點，則de+fg+bc
二、選擇題
6、如圖，在△abc中，高bd、ce交於點o，下列結論錯誤的是（ ）
a、co·ce=cd·cab、oe·oc=od·ob
c、ad·ac=ae·abd、co·do=bo·eo
7、如圖，d、e分別是△abc的邊ab、ac上的點， ==3，
且∠aed=∠b，則△aed與△abc的面積比是（ ）
a、1：2 b、1：3 c、1：4 d、4：9
8、已知，如圖， 在△abc中，de∥bc，ad=5，bd=3，求s△ade：s△abc的值。
9、如圖，已知在△abc中，cd=ce，∠a=∠ecb，試說明cd2=ad·be。
一、運用新知，解決問題
1、已知兩個三角形相似，請完成下列**
2、如圖，d、e分別是ac，ab上的點，∠ade＝∠b，ag⊥bc於點g，af⊥de於點f.若ad＝3，ab＝5，求：
（1）；
（2）△ade與△abc的周長之比；
（3）△ade與△abc的面積之比.
二、加強訓練，鞏固新知
1.若兩個相似三角形的相似比是2∶3，則它們的對應高線的比是 ，對應中線的比是對應角平分線的比是 ，周長比是 ，面積比是
2.兩個等邊三角形的面積比是3∶4，則它們的邊長比是周長是
3.某城市規劃圖的比例尺為1∶4000，圖中乙個氯化區的周長為15cm，面積為12cm2，則這個氯化區的實際周長和面積分別為多少？
4、在△abc中，de∥bc，e、d分別在ac、ab上，ec=2ae，則s△ade∶s四邊形dbce的比為______
5、如圖， △abc中，de∥fg∥bc，ad＝df＝fb，則s△ade:s四邊形dfge:s四邊形fbcg=______
三、 變式訓練，拓廣研究
1、過e作ef//ab交bc於f，其他條件不變，則δefc的面積等於多少？四邊形bdef面積為多少？
2.若設，，
請猜想：s與s1、s2之間存在怎樣的關係？你能加以驗證嗎？
3如圖，de//bc，fg//ab，mn//ac，且de、fg、mn交於點p。若記
，，請猜想：s與s1、s2之間存在怎樣的關係？你能加以驗證嗎？
相似三角形基本圖形及練習題 絕對經典
相似中的基本圖形練習 1 a字型及變形 abc 中 ad 2，bd 3，ae 1 1 如圖1，若de bc 求ce的長 2 如圖2，若 ade acb 求ce的長 2.x字型及變形 1 如圖1，ab cd，求證 ao do bo co 2 如圖2，若 a c 求證 ao do bo co 3.母子相...
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一 截長補短型 1 如圖，ab cd,be,ce分別平分 abc,dcb,求證 ab cd bc 2 如圖，rt acb中，ac bc,ad平分 bac交bc於點d，ce ad交ad於f點，交ab於e點。求證 ad 2df ce 3 如圖,rt cda rt cdb,若 acd 30 mdn 45 ...