（一） 截長補短型
1、如圖，ab∥cd,be,ce分別平分∠abc,∠dcb,求證：ab+cd=bc
2、如圖，rt△acb中，ac=bc,ad平分∠bac交bc於點d，ce⊥ad交ad於f點，交ab於e點。
求證：ad=2df+ce
3、如圖,rt△cda≌rt△cdb,
①、若∠acd=30°，∠mdn=45°,當∠mdn繞點d旋轉時，am、mn、bn三條線段之間的關係式為＿＿＿＿。
②、若∠acd=45°，∠mdn=45°,am、mn、bn三條線段之間的數量關係式為：＿＿＿＿＿＿
③、由①②猜想：在上述條件下，當∠acd與∠mdn滿足什麼條件時，上述關係式成立，證明你的結論。
(二)、中點線段倍長問題：
例：如圖△abc中，點d是bc邊中點，過點d作直線交ab、ca延長線於點e、f。當ae=af時，求證be=cf。
蝴蝶形圖案解決定值問題：
1、 如圖，已知a(4,0).b(0,4)c為點a關於y軸的對稱點，連線bc，q是射線oc上一點，過a作ah⊥bq於h點，交直線bo於e點，當ｑ點在射線ｏｃ上（不含ｃ點）上運動時，有以下兩個結論：①的值不變，②的值不變，有且只有乙個是正確的，請選擇並證明。
練習：1、如圖，在rt△acb中，∠acb=90°,ca=cb,d是斜邊ab的中點，e是da上一點，過點b作bh⊥ce於點h，交cd於點f。
（1） 求證：de=df.（2）若e是線段ba的延長線上一點，其它條件不變，de=df成立嗎？畫圖說明。
2、 在△abc中，ab=ac,ad和ce是高，它們所在的直線相交於h。
(1)如圖1,若∠bac=45°，求證：ah=2bd.
(2)如圖2，若∠bac=135°，（1）中的結論是否依然成立？請你在圖2中畫出圖形並加以證明。
3、 如圖，等腰直角三角形abc中，ab=ac,∠bac=90°,be平分∠abc交ac於e，過c作cd⊥be於d.求證be=2cd.
（2） 連線ad，求證：∠adb=45°.
（3） 過點d作dm⊥ab交ba的延長線於m.
求的值求的值。
三角形全等的證明方法
一 知識回顧 全等三角形的判定方法有 1 sas 2 asa 3 aas 4 sss 對直角三角形全等的判定除以上方法外，還有hl 直角邊和斜邊 判定兩個三角形全等的解題思路 找夾角 sas 已知兩邊找另一邊 sss 邊為角的對邊 找任一角 aas 找夾角的另一邊 sas 已知一邊一角 邊為角的鄰邊...
全等三角形證明
全等三角形 測試題 1 已知 ab 4，ac 2，d是bc中點，ad是整數，求ad 2 已知 bc de，b e，c d，f是cd中點，求證 1 2 3 已知 ad平分 bac，ac ab bd，求證 b 2 c 4 如圖，四邊形abcd中，ab dc，be ce分別平分 abc bcd，且點e在a...
全等三角形證明
例1.已知 如圖所示，ab ac，求證 如圖所示，垂足分別為d e，be與cd相交於點o，且，求證 bd ce。1.三個角對應相等的兩個三角形全等。2.三條邊對應相等的兩個三角形全等。3.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。4.腰長相等且有乙個角是30 的兩個等腰三角形全等。5.腰長相等且有乙個...