訓練1 1.1等腰三角形(1)
1、以前學到的八條基本事實
①兩點確定一條直線。
②兩點之間線段最短。
③同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
④兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行（簡述為：同位角相等，兩直線平行）。
⑤過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。
⑥兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。
⑦兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。
⑧三邊分別相等的兩個三角形全等。
2、等腰三角形的定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
3、定理：等腰三角形的兩底角相等。簡述為：等邊對等角。
4、例：利用1的內容證明下列結論成立。（注意：
「求證」是寫「證明」，不是寫「解」）。已知：如圖，△abc中，ab=ac，ad是bc的中線。
求證：（1）∠b=∠c； （2）ad平分∠bac，並且adbc
5、例：小結等腰三角形的相關性質：
①腰：②底角：
③三線（頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線）：
6、例：已知等腰三角形兩條邊的長分別是3cm和6cm，則它的周長等於＿＿＿＿＿＿。
7、例：等腰三角形的對稱軸有（ ）
a．1條 b．2條 c．3條 d．1條或3條
8、例：已知：如圖，點d是△abc內一點，ab＝ac，∠1＝∠2。求證：ad平分∠bac。
9、例：等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分為15厘公尺和11厘公尺兩部分，求此三角形的底邊長。
10、例：在δabc中，db平分∠abc，dc平分∠acb，過d作直線ef//bc，交ab、ac於e、f，若ab=8，ac=7，則δaef的周長等於多少？
訓練2 1.1等腰三角形(2)
1、本節接上一節內容，繼續學習如何證明等腰三角形的一些特殊的相等的線段。比如等腰三角形兩底角的角平分線是否相等；等腰三角形兩腰上的中線是否相等；等腰三角形兩腰上的高是否相等……。
2、等邊三角形概念：
3、例：下面是幾種結論：
（1）等腰三角形兩底角平分線相等。
（2）等腰三角形兩腰上的中線、高線相等。
（3）等腰三角形底邊上的高上任一點到兩腰的距離相等。
（4）等腰三角形兩底邊上的中點到兩腰的距離相等。
（5）等腰三角形兩底角平分線，兩腰上的中線，兩腰上的高的交點到兩腰的距離相等，到底邊兩端上的距離相等。
（6）等腰三角形頂點到兩腰上的高、中線、角平分線的距離相等。
練習一證明：等腰三角形兩底角平分線相等。
練習二證明：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等．
4、例：證明：等邊三角形的三個內角都相等，並且都等於。
5、已知：在δabc中，ab=ac，d在ab上，de∥ac
求證：db=de。
6、例：如圖，δabc是等邊三角形，點d、e分別是ab、ac的中點，求∠bfc。
7、例：如圖，δabc中，d、e是bc的三等分點，且δade是等邊三角形，求∠bfc。
訓練3 1.1等腰三角形(3)
1、本節內容繼續學習等腰三角形的證明及如何做好證明題，在書寫方面進一步規範化，語言簡潔精練，一般多用數學符號，比如「因為」要寫成「」，「所以」寫成「」等等。（注意區分這兩個符號）
2、定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。（簡述：等角對等邊）
3、當正面推導比較困難的時候，我們可以用另一種證明方法----反證法：
4、例：已知五個正數的和等於1，證明：這五個數中至少有乙個大於或等於。
5、例：如圖，把一張長方形的紙沿著對角線摺疊，重合部分是乙個等腰三角形嗎？為什麼？
訓練4 1.1等腰三角形(4)
北師大八年級期末複習下冊
八年級數學期末複習題 下 一 選擇題 1 如果a b,那麼下列不等式中不成立的是 a a 3 b 3 b 3a 3b c d a b 2.若2y 7x 0，則x y等於 a.2 7b.4 7 c.7 2d.7 4 3.下列等式從左到右的變形是因式分解的是 a 12a2b 3a4abb x 3 x 3...
新北師大版八年級上冊證明 一 教案
教學課題 證明 一課時規劃 2 教學目標 掌握平行線的性質與判定定理，形內角和定理與外角性質定理 教學重點 平行線的性質與判定定理，形內角和定理與外角性質定理 教學難點 三角形內角和和外角性質的應用 教學過程 一 知識鏈結 包括學情診斷 知識引入和過渡 1 餘角 如果兩個角的和是直角，那麼稱這兩個角...
北師大數學八年級第一學月
大邑外國語學校八年級十月份調研考試 數學試題 a卷100分 一 選擇題 3 10 30 將下列各題你認為正確的選項填在題首的方格內。1 下列各數 0.234234234，中，無理數的個數是。a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 下列說法或求值中正確的是。a 的平方根是 9 b 的平方根是 3 ...