大邑外國語學校八年級十月份調研考試
數學試題
a卷100分
一、選擇題（3′×10=30′）將下列各題你認為正確的選項填在題首的方格內。
1、下列各數：，0.234234234，，－，，，中，無理數的個數是。
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
2、下列說法或求值中正確的是。
a、的平方根是±9 b、的平方根是±3
c、=±2d、1的立方根是±1
3、下列計算或說法：①±3都是27的立方根；② =a；③的立方根是2；④ =±4，其中正確的個數是。
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
4、的算術平方根是。
a、x2+1 b、（x2+1）2 c、（x2+1）4 d、±（x2+1）
5、下列選項中是勾股數的是。
a、0.3，0.4，0.5 b、1，1， c、－3，－4，－5 d、60，61，11
6、△abc中，∠c=90°，周長為60，斜邊與一條直角邊的為13:5，則這個三角形三邊長分別為。
a、5，4，3 b、13，12，5 c、10，8，6 d、26，24，10
7、乙個直角三角形abc，cb=3，ac=4，ab=5，將其沿最長邊ab翻轉180°得△abc′則cc′等於。
a、 b、 cd、
8、如圖，字母a所在的正方形面積是
a、224 b、338 c、144 d、313 8題圖
9、下列各組中的三個長度；①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2－n2，2mn，m2+n2（m，n為正整數且m＞n），可以構成直角三角開的有（ ）。
a、5組 b、4組 c、3組 d、2組
10、下列命題中錯誤的是（ ）。
a、三個角度數比為1：3：4的三角形是直角三角形
b、三邊長為1：：2的三角形是直角三角形
c、三邊長為：：2的三角形是直角三角形
d、三個角度數比為1：：2的三角形是直角三角形
二、填空題（3分×5=15分）
11、10的平方根用數學符號表示為
12、乙個數的平方根等於它本身，則這個數為
13、=成立的條件是
14、直角三角形三邊長3，4，x，則x
15、勾股定理的逆定理用語言敘述為
三、計算題（15分）
16、（1）（5分）+－4+ （2）（5分）×÷
（3）（5分）++
四、解答題。（40分）
17、（8分）已知a，b為實數，且－=b+4；
（1）求a、b的值2）求a－b的算數平方根。
18、（8分）若5+的小數部分為a，5－的小數部分為b，求a2－b2的值。
19、（8分）在四邊形abcd中，ab=2，bc=，cd=5，da=4，
∠b=90°，求四邊形abcd的面積。
20、（8分）在一棵樹的10m高處有兩隻猴子，其中乙隻爬下樹走向離樹20m 的池塘，而另乙隻爬到樹頂後直撲池塘，若兩隻猴子經過的路程相等，問這棵樹有多高？
21、（8分）
1、觀察下列各式：
===，即=；
===，即=。
2、按照上式所含的規律，根據你的理解填寫：
即3、猜想
4、請你用含有自然數n（n≥2）的式子寫出你發現的規律，並給出檢證過程。
b卷50分
一、填空題（4′×5=20′）
22、寫出乙個比－1大的無理數
23、用「＞」「=」「＜」填空：－65
24、－讀作
25、如果，一架25分公尺長的梯子，斜邊在一堅直的牆上，這時梯足距離牆
角7分公尺，若梯子的頂端沿牆下滑4分公尺，那麼梯足將向右滑分
公尺。26、若△abc三邊a，b，c，滿足條件
a2+b2+c2+388=10a+24b+26c，則此三角形的
面積為二、（9分）27、已知，化簡求值
26題圖）
三、（9分）28、如果（1）所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖（2）所示已知展開圖中每個正方形的邊長為1。
（1）求在該展開圖中可畫出的最長線段的長度？這樣的線段可以畫幾條？
（2）求∠b′a′c′的度數？說明理由。
（3）在圖1中若螞蟻從點a′沿著正方體的表面爬行到點c，試求爬行的最短路程。
四、（12分）
29、（1）△abc中，bc=a，ac=b，ab=c，若∠c=90°，如圖①根據勾股定理，則a2+b2=c2，若△abc不是直角三角形，如圖②和圖③，請你模擬勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關係，並證明你的結論。
（圖圖圖③）
（2）利用（1）的結論解答如下問題：
銳角△abc中，兩邊a=1，b=3，求第三邊的變化範圍。
北師大數學八年級上冊知識點總結
常見的勾股陣列有 3，4，5 5，12，13 8，15，17 7，24，25 20，21，29 9，40，41 這些勾股陣列的倍數仍是勾股數 1 實數的分類 2 無理數 無限不迴圈小數叫做無理數。在理解無理數時，要抓住 無限不迴圈 這一時之，歸納起來有四類 1 開方開不盡的數，如等 2 有特定意義的...
北師大數學八年級上實數單元測試
八年級 上 數學 實數 一.選擇題 1.邊長為1的正方形的對角線長是 a.整數 b.分數 c.有理數 d.不是有理數 2.在下列各數中是無理數的有 0.333 3,3.1415,2.010101 相鄰兩個1之間有1 個0 76.0123456 小數部分由相繼的正整數組成 a.3個 b.4個c.5個 ...
2019版北師大數學八年級上冊知識點
記做 平方根性質 乙個正數有兩個平方根，它們互為相反數 零的平方根是零 負數沒有平方根。立方根性質 乙個正數有乙個正的立方根 乙個負數有乙個負的立方根 零的立方根是零。4.二次根號下有意義的條件 根號下是非負數，即中a 0 5.開平方 求乙個數a的平方根的運算叫開平方，求乙個數a的立方根的運算叫做開...