表示方法：記作「」，讀作根號a。
性質：正數和零的算術平方根都只有乙個，零的算術平方根是零。
2、平方根：一般地，如果乙個數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正數a的平方根記做「」，讀作「正、負根號a」。
性質：乙個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
開平方：求乙個數a的平方根的運算，叫做開平方。
注意的雙重非負性：
03、立方根
一般地，如果乙個數x的立方等於a，即x3=a那麼這個數x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作
性質：乙個正數有乙個正的立方根；乙個負數有乙個負的立方根；零的立方根是零。
1、實數比較大小：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。
2、實數大小比較的幾種常用方法
（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）求差比較：設a、b是實數，
a－b≥0 則a≥b
a－b≦0 則a≦b
（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，a÷b≥1 則a≥b a÷b≤1 則a≤b
（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則|a|≥|b| 則a≤b
（5）平方法：設a、b是兩負實數，。a2 ≥b2則a≤b
五、算術平方根有關計算（二次根式）
1、含有二次根號「」；被開方數a必須是非負數。
2、運算結果若含有「」形式，必須滿足：（1）被開方數的因數是整數，因式是整式；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式
六、實數的運算
（1）六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方
（2）實數的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裡面的。
第三章位置的確定
一、 在平面內，確定物體的位置一般需要兩個資料。
二、平面直角座標系及有關概念
1、平面直角座標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角座標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱座標軸。它們的公共原點o稱為直角座標系的原點；建立了直角座標系的平面，叫做座標平面。
2、為了便於描述座標平面內點的位置，把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點（座標軸上的點），不屬於任何乙個象限。
3、點的座標的概念
對於平面內任意一點p,過點p分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點p的橫座標、縱座標，有序數對（a，b）叫做點p的座標。
點的座標用（a，b）表示，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間有「，」分開，橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的座標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
4、不同位置的點的座標的特徵
（1）、各象限內點的座標的特徵
點p(x,y)在第一象限x >o y> o
點p(x,y)在第二象限x o
點p(x,y)在第三象限x 點p(x,y)在第四象限x >o y< o
（2）、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵
點p(x,y)在第
一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等
點p(x,y)在第
二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數
（3）、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。
（4）、關於x軸、y軸或原點對稱的點的座標的特徵
點p與點p』關於x軸對稱橫座標相等，縱座標互為相反數，即點p（x，y）關於x軸的對稱點為p』（x，-y）
點p與點p』關於y軸對稱縱座標相等，橫座標互為相反數，即點p（x，y）關於y軸的對稱點為p』（-x，y）
點p與點p』關於原點對稱橫、縱座標均互為相反數，即點p（x，y）關於原點的對稱點為p』（-x，-y）
(5)、點到座標軸及原點的距離
點p(x,y)到座標軸及原點的距離：
（1）點p(x,y)到x軸的距離等於
（2）點p(x,y)到y軸的距離等於
三、座標變化與圖形變化的規律：
第四章一次函式
一、函式：
一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果給定乙個x值，相應地就確定了乙個y值，那麼我們稱y是x的函式，其中x是自變數，y是因變數。
二、自變數取值範圍
使函式有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值範圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為非負數）、實際意義幾方面考慮。
三、函式的三種表示法及其優缺點
（1）關係式（解析）法
兩個變數間的函式關係，有時可以用乙個含有這兩個變數及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關係式（解析）法。
（2）列表法
把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成乙個表來表示函式關係，這種表示法叫做列表法。
（3）圖象法
用圖象表示函式關係的方法叫做圖象法。
四、由函式關係式畫其影象的一般步驟
（1）列表：列表給出自變數與函式的一些對應值
（2）描點：以表中每對對應值為座標，在座標平面內描出相應的點
（3）連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連線起來。
五、正比例函式和一次函式
1、正比例函式和一次函式的概念
一般地，若兩個變數x，y間的關係可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k不等於0）的形式，則稱y是x的一次函式（x為自變數，y為因變數）。
特別地，當一次函式y=kx+b中的b=0時（即y=kx）（k為常數，k不等於0），稱y是x的正比例函式。
2、一次函式的影象: 所有一次函式的影象都是一條直線
3、一次函式、正比例函式影象的主要特徵：
一次函式y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的影象是經過點（0，b）的直線；正比例函式y=kx的影象是經過原點（0，0）的直線。
4、正比例函式的性質
一般地，正比例函式y=kx有下列性質：
（1）當k>0時，影象經過第
一、三象限，y隨x的增大而增大；
（2）當k<0時，影象經過第
二、四象限，y隨x的增大而減小。
5、一次函式的性質
一般地，一次函式y=kx+b（k、b為常數，k≠0）有下列性質：
（1）當k>0時，y隨x的增大而增大
（2）當k<0時，y隨x的增大而減小
6、正比例函式和一次函式解析式的確定
確定乙個正比例函式，就是要確定正比例函式定義式y=kx（k不等於0）中的常數k。確定乙個一次函式，需要確定一次函式定義式y=kx+b（k不等於0）中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定係數法。
7、一次函式與一元一次方程的關係：
任何乙個一元一次方程都可轉化為：kx+b=0（k、b為常數，k≠0）的形式． 而一次函式解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數，k≠0）．當函式值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同．
第五章二元一次方程組
1、二元一次方程
含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合乙個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的乙個解。
3、二元一次方程組
含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
（1）代入（消元）法（2）加減（消元）法
6、一次函式與二元一次方程（組）的關係：
一次函式與二元一次方程的關係：
直線y=kx+b上任意一點的座標都是它所對應的二元一次方程kx- y+b=0的解
當函式圖象有交點時，說明相應的二元一次方程組有解；當函式圖象（直線）平行即無交點時，說明相應的二元一次方程組無解。
第六章資料的代表
1、刻畫資料的集中趨勢（平均水平）的量：平均數 、眾數、中位數
2、平均數
（1）平均數：一般地，對於n個數我們把1/n(x1＋x2......+xn)
（2）叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記為。
（2）加權平均數：
3、眾數
一組資料中出現次數最多的那個資料叫做這組資料的眾數。
4、中位數
一般地，將一組資料按大小順序排列，處於最中間位置的乙個資料（或最中間兩個資料的平均數）叫做這組資料的中位數。
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表示方法 記作 讀作根號a。性質 正數和零的算術平方根都只有乙個，零的算術平方根是零。2 平方根 一般地，如果乙個數x的平方等於a，即x2 a，那麼這個數x就叫做a的平方根 或二次方根 表示方法 正數a的平方根記做 讀作 正 負根號a 性質 乙個正數有兩個平方根，它們互為相反數 零的平方根是零 負數...
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