目錄第一章勾股定理 a3-a9
1.1 探索勾股定理 a3-a4
1.2 一定是直角三角形嗎 a5-a61.3 勾股定理的應用 a7-a9第二章實數 a10-a20
2.1 認識無理數 a10-a112.2 平方根 a12-a13
2.3 立方根 a14-a15
2.4 估算
2.5 用計算器開方 a16
2.6 實數 a17
2.7 二次根式 a18-a20
第三章位置與座標 a21-a24
3.1 確定位置 a21
3.2 平面直角座標系
3.3 軸對稱與座標變化 a22-a24第四章一次函式 a25-a33
4.1 函式 a25
4.2 一次函式與正比例函式 a26-a274.3 一次函式的圖象 a28-a294.
4 確定一次函式的表示式 a30-a314.5 一次函式的應用 a32-a33第五章二元一次方程組 a34-a395.1 認識二元一次方程組 a345.
2 解二元一次方程組 a35
5.3 應用二元一次方程組--
雞兔同籠 a36
5.4 應用二元一次方程組--
增收節支 a37
5.5 應用二元一次方程組--
里程碑上的數 a38
5.6 二元一次方程組與一次函式 a39第六章資料的分析 a40-a45
6.1 平均數 a40
6.2 中位數與眾數 a41-a426.3 從統計圖分析資料的集中趨勢 a436.4 資料的離散程度 a44-a45第七章平行線的證明 a46-a51
7.1 為什麼要證明 a46
7.2 定義與命題 a47
7.3 平行線的判定
7.4 平行線的性質 a48-a497.5 三角形內角和定理 a50-a51第一章勾股定理
1.1 探索勾股定理
※課時達標
1.△abc，∠c=90°，a=9，b=12，則c2.△abc，ac=6，bc=8,當ab=________時，∠c=90°．
3.等邊三角形的邊長為6 cm，則它的高為4.直角三角形兩直角邊長分別為5 和12，則斜邊上的高為
5.等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3，則它的周長為
6.若直角三角形兩直角邊之比為3∶4，斜邊長為20，則它的面積為
7.若乙個三角形的三邊長分別為3，4， x，則使此三角形是直角三角形的x的值是
8.在某山區需要修建一條高速公路，在施工過程中要沿直線ab打通一條隧道，動工前，
應先測隧道bc的長，現測得∠abd=150°，∠d=60°，bd=32 km，請根據上述資料，求出隧道bc的長(精確到0.1 km)．
※★基礎鞏固
1.△abc中，∠c=90°， 若a∶b=3∶4，c=10，則ab
2.△abc中 ∠c=90°，∠a=30°，ab=4，則中線bd
3.如圖，將直角△abc沿ad對折，使點c落在ab上的e處，若ac=6，ab=10，則db
4.△abc中，三邊長分別為a=6 cm，b=cm，c=3 cm，則△abc中最小的角為______度．5.如圖，ab⊥bc，且ab=，bc=2，cd=5，ad=4，則∠acd圖形abcd
的面積為
6.等腰三角形的兩邊長為 2 和5，則它的面積為
7.有一根7 cm木棒，要放在長，寬，高分別為5 cm，4 cm，3 cm的木箱中填
「能」或「不能」)放進去．
8.直角三角形有一條直角邊為11，另外兩條邊長是自然數，則周長為
9.如圖，△abc中ad⊥bc於d，ab=3，bd=2，dc=1， 則ac等於( ).
a.6 b. c. d.4☆能力提公升
10.直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長( ).
a.4 cm b.8 cm c.10 cm d.12 cm
11.如圖，△abc中，∠c=90°，ab垂直平分線交bc於d若bc=8，ad=5，則ac等於a.3 b.4 c.5 d.13
12.如圖，△abc中，ab=ac=10，bd⊥ac於d，cd=2，則bc等於( ).
a.2 b.6 c.8 d.5中，∠c=90°，∠a=30°，斜邊長為2，斜邊上的高為( ).
a.1 b. c. d.
14.直角三角形的一條直角邊是另一條直角
邊的，斜邊長為10,它的面積為( ).
a.10 b.15 c.20 d.30●中考**
15.在△abc中，∠c＝90°，若c＝10，a∶ b＝3∶4，則直角三角形的面積是＝ ．
16.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方
形的邊和長為7cm,則正方形a，b，c，d的面積之和為cm2。
17.如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走「捷徑」，在花鋪內走出
了一條「路」．他們僅僅少走了步
路（假設2步為1公尺），卻踩傷了花草．
18.直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為
19.如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母a所代表的正方形面積是
20.如圖，已知在四邊形abcd中，ab=2 cm，bc=cm,cd=5 cm,da=4 cm，∠b=90°，求四邊形的面積．
1.2 一定是直角三角形嗎
達標1.已知三角形三邊長分別是6，8，10，則此三角形的面積為
2.某農舍的大門是乙個木製的矩形柵欄，它的高為2m，寬為1.5m，現需要在相對的頂點間用一塊木棒加固，木板的長為 .
3.為迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小剛搬來一架
高為2.5公尺的木梯，準備把拉花掛到2.4
公尺的牆上，則梯腳與牆角的距離應為公尺．
4.在△abc中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是
5.滿足的三個正整數，稱為
舉一組這樣的數
6.已知甲往東走了8km，乙往南走了6km，這時甲、乙倆人相距_______ .
7.已知乙個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積為
★基礎鞏固
1.下列各組數中，不能構成直角三角形的一
組是( ).
a.1，2b.1，2，
c.3，4，5d.6，8，12
2.已知三角形的三邊長之比為1∶1∶，
則此三角形一定是( ).
a.銳角三角形b.鈍角三角形
c.等邊三角形 d.等腰直角三角形3.如圖，以三角形三邊為直徑向外作三個半
圓，若較小的兩個半圓面積之和等於較大的
半圓面積，則這個三角形是( ).
a．銳角三角形 b．直角三角形
c．鈍角三角形 d．銳角三角形或鈍角三角形4.△abc中，∠a，∠b，∠c的對邊分別是a，b，c下列命題中的假命題是( ).
a.如果∠c－∠b=∠a， 則△abc是直角三角形
b.如果c2=b2－a2，則△abc是直角三角形，且∠c=90°
c.如果(c+a)( c－a)=b2， 則△abc是直角三角形
d.如果∠a∶∠b∶∠c=5∶2∶3，則△abc是直角三角形
5.下列條件：①三角形的乙個外角與相鄰內
角相等 ②∠a=∠b=∠c ③ ac∶bc∶ab=1∶∶2 ④ ac=n2－1，bc=2n，ab=n2+1(n>1)能判定 △abc是直角三角形的條件個數為（ ）.
a.1 b.2 c.3 d.46.如圖：a，b，c表示以直角三角形三邊為邊長的正方形的面積,則下列結論正確的
是 a. a2 + b2=c2 b. ab=cc. a+b=cd. a+ b=c2
☆能力提高
7.將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍
數，得到的三角形是( ).
a.鈍角三角形 b.銳角三角形
c.直角三角形 d.等腰三角形
8.如果下列各組數是三角形的三邊，那麼不
能組成直角三角形的一組數是( ).
a.3，4，5 b.7，24，25c.3，4，5d.4，7，89.一部電視機螢幕的長為58厘公尺,寬為46厘公尺,則這部電視機大小規格（實際測量誤差
忽略不計
a.34英吋（87厘公尺）
b.29英吋（74厘公尺）
c.25英吋（64厘公尺）
d.21英吋（54厘公尺）
10.一塊木板如圖所示，已知ab＝4，bc＝3，dc＝12，ad＝13，∠b＝90°，木板的面積為( ).
a.60 b.30 c.24 d.1211.小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當它把繩子的下
端拉開5m後，發現下端剛好接觸地面，則
旗桿的高為（ ）.
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北師大版 數學 八年級上冊 知識點總結 第一章勾股定理 1 勾股定理 直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即 2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a，b，c有關係，那麼這個三角形是直角三角形。3 勾股數 滿足的三個正整數，稱為勾股數。第二章實數 一 實數的概念及分類 1 實數的分類...