八年級數學總複習姓名：
一、不等式
（一）、不等式基礎知識
1. 如果a2. 如果a3. a>0時，| a |+a當a<0時，| a |+a
4. 如果a<0,且ab<0,那麼b_____0.
5. 若a6. 若，則3a_____3b.
7.若x<－1，則x______.
8. 不等式的非正整數解為_______.
9.適合1< | x |<3的整數解有______個.
10．不等式x＜2的非負整數解有（ ）
a．4個 b．5個 c．3個 d．2個
11．在數軸上表示不等式x≥－2的解集，正確的是（ ）
a． b。
c． d。
12．滿足不等式組的整數m的值有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個d．4個
13．若方程組的解x，y滿足0＜x＋y＜1，則k的取值範圍是（ ）
a．－4＜k＜0 b．－1＜k＜0 c．0＜k＜8 d．k＞－4
14．某種植物適宜生長溫度為18～20的山區，已知山區海拔每公升高100公尺，氣溫下降0.55，現測得山腳下的氣溫為22，問該植物種在山上的哪一部分為宜？如果設該植物種植在海拔高度為x公尺的山區較適宜，則由題意可列出的不等式組為（ ）
a．18≤22－×0.55≤20 b．18≤22－≤20
c．18≤22－0.55x≤20 d．18≤22－≤20
15．已知關於x的不等式組的解集為3≤x＜5，則的值為（ ）
a．－2 b．－ c．－4 d．－
16．不等式組的非負整數解是_____。
17．若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，則k的範圍是_____。
18．已知關於x的方程組的解滿足x＞y，則p的取值範圍是_____。
（二）不等式解法
1．解下列不等式，並把它的解集在數軸上表示出來。
（1）2（x＋1）－3（x＋2）＜0 （2）＜－2
2．解下列不等式組：
（12）
(3)－≥-14)
3．（1）當m為何值時，方程組的解是正數？
4、已知方程組的解x與y的和為負數，求k的取值範圍．
應用題（三）不等式應用題
1、（10分）為執行**「節能減排，美化環境，建設美麗新農村」的國策，我市某村計畫建造a、b兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積、使用農戶數及造價見下表：
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農戶共有492戶．
(1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程．
(2)通過計算判斷，哪種建造方案最省錢．
2、（10分）某市火車貨運站現有蘋果1530噸，梨1150噸，安排一列貨車將這批蘋果和梨運往深圳市。這列貨車可以掛a、b兩種不同規格的貨箱50節，已知用一節a型貨箱的運費是0.5萬元，用一節b型貨箱的運費是0.
8萬元.
（1） 設運輸這批蘋果和梨的總運費為y（萬元），用a型貨箱的節數為x（節），試寫出y與x的函式關係式。
（2） 已知蘋果35噸和梨15噸可裝滿一節a型車廂，蘋果25噸和梨35噸可裝滿一節b型車廂，按此要求安排a、b兩種貨箱的節數。有哪幾種運輸方案，請你設計出來。
（3） 利用函式的性質說明，在這些方案中，哪種方案的總運費最少？最少運費是多少？
3. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省乾旱災情嚴重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現有a、b兩水庫各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從a地到甲地50千公尺，到乙地30千公尺；從b地到甲地60千公尺，到乙地45千公尺．
⑴設從a水庫調往甲地的水量為x萬噸，完成下表
⑵請設計乙個調運方案，使水的調運量盡可能小．（調運量=調運水的重量×調運的距離，單位：萬噸千公尺）
4. （2011重慶市潼南,25,10分）潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了a、b兩類蔬菜，兩
種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．
⑴ 求a、ｂ兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
⑵ 某種植戶準備租20畝地用來種植a、ｂ兩類蔬菜，為了使總收入不低於63000元，且種植ａ類蔬菜的面積多於種植ｂ類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數），求該種植戶所有租地方案.
5、a市和b市分別庫存某種機器12臺和6臺，現決定支援給c市10臺、d市8臺。已知從a市調運一台機器到c市、d市的運費分別為400元和800元；從b市調運一台機器到c市、d市的運費分別為300元500元。
⑴設b市運往c市機器x臺，求總運費w(元)關於x的函式關係式並畫出函式影象；
⑵若要求總運費不超過9000元，共有幾種調運方案？
⑶求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？
2、因式分解
（一）、因式分解基礎
1、下列多項式的分解因式，正確的是（ ）
a、 b、
c、 d、
2、下列各式不能繼續因式分解的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、 下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、能用完全平方公式分解的是（ ）
ab、cd、5、將多項式分解因式時，應提取的公因式是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是：（ ）
a、 b、
cd、7．下列各式從左到右，是因式分解的是
a．（y－1）（y＋1）＝－1 b．
c．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） d．
8．下列各式從左到右的變形，屬於分解因式的是( )．
(a)a(a＋2b)＝a2＋2abb)a2－4＝(a＋2)(a－2)
(c)x2－2x＋1＝x(x－2)＋1d)6a2b＝2a2·3b
9、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）
(a)(a+3)(a-3)=a2-9 (b)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(c)a2b+ab2=ab(a+b) (d)x2+1=x(x+)
10．下列多項式中，能用公式法分解因式的是( )．
(a)x2－yb)x2＋1c)x2＋y＋y2d)x2－4x＋4
（二）、因式分解解答題：
（12）
（34）
（56）
補充：1、下列名式：中能用平方差公
式分解因式的有（ ）a、1個，b、2個，c、3個，d、4個
2、計算的值是（ ）
a、 b、
3已知，，求的值。
4、已知，求的值
5.閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x(x+1)+x(x+1) =(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x) (1+x)=(1+x)
(1)上述分解因式的方法是________，共應用了_______次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1) +…+ x(x+1)，則需應用上述方法______次，結果是________
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1) +…+ x(x+1) (n為正整數).
6.閱讀下列計算過程：99×99+199=99+2×99+1=（99+1）=100=10
(1)計算：
999×999+1999
9999×9999+19999
(2)猜想9999999999×9999999999+19999999999等於多少？寫出計算過程。
7、證明58-1解被20∽30之間的兩個整數整除。（8分）
分式（1)分式基礎
（1）在分式，，，中，最簡分式有
（2）當x 時，分式無意義。
（3）若方程有增根，則增根是
（4）當x 時，分式的值為零。
（6）計算等於
（7）若，則的值是
（8）分式，，的最簡公分母是
a、12a2b4c2 b、24a2b4c2 c、24a4b6c d、12a2b4c
（9）化簡所得正確結果是
a、0 b、 c、1 d、以上結論都不對
（10）已知，用y的代數式表示x是
a、x=-(y+4) b、x=-(y-4) c、x=-(y-8) d、x=-(y+8)
(11) 使分式的值為正的條件是
a、x< b、x> c、x<0 d、x>0
（12）某廠儲存了t天用的煤m噸，要使儲存的煤比預定的多用d天，那麼每天應節約煤的噸數為
a、 b
c、 d、
（13）若x等於本身的倒數，則的值是
北師大版八年級下數學複習
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 要點1 不等式的概念及分類 一般地，用符號 或 或 連線的式子叫做不等式。不等式分類 1 絕對不等式。無論在什麼條件下不等式都成立。2 條件不等式。只有在一定條件下不等式才能成立。3 矛盾不等式。無論在什麼條件下不等式都不成立。要點2 常見不等式的基本語言 1...
期中複習 北師大版八年級下
期中複習 1 x的2倍與3的差不小於0 用不等式表示為 2 當x時，分式有意義。3 4 不等式的正整數解是 5.不等式的解集是 6.分解因式 7 點c為線段ab上一點，ac 2，bc 3，則ab ac 8 9.已知 10 已知 則 11 等腰直角三角形中，一直角邊與斜邊的比是 12 小明用100元錢...
八年級數學下 北師大版 期中試卷
2015 2016學年度第二學期八年級數學 北師大版 期中測試卷 二 一 選擇題 每題3分，共36分 1.下列各式從左到右，是因式分解的是 a a 3 a 3 a2 9b x2 x 5 x 2 x 3 1 c a2b ab2 ab a bd x2 1 x x 2.下列多項式中，能用公式法進行因式分解...