楚水實驗學校高二數學（理）學科導學案
執筆：張應武審核：鄒勇泉
班級姓名學號組別
學習過程
※知識梳理
1．合情推理：歸納推理是由到的推理.
模擬推理是由到的推理.
2．演繹推理是由到的推理.
「三段論」是演繹推理的一般模式
3．直接證明的兩種方法和
4. 間接證明的常用方法是一般步驟是
5. 數學歸納法的一般步驟
※練習檢測
1．已知數列中，，時，，依次計算，，後，猜想的表示式為
2．在等差數列中，若，則有
成立．模擬上述性質，在等比數列中，若，則存在的等式為
3．用反證法證明命題時：「已知，為實數，則方程至少有乙個實數根」時，要做的假設是
4．平面上有n條直線，其中任意兩條都相交，任意三條不共點，這些直線把平面分成個區域，則
認真填寫我的疑惑單
※問題提交
※合作**
例1．一切奇數都不能被2整除，是奇數，所以不能被2整除，其演繹
推理的「三段論」的形式為
例2.證明：，若為奇數，則也為奇數.
例3.已知，求證：.
例4. 已知數列的前項和為，且滿足．
（1）求，，，；
（2）猜想的通項公式，並用數學歸納法證明．
※點撥提煉
課後作業
※作業布置（課時作業）
推理與證明期中複習課時作業
高姓名評價
1．「∵ac,bd是菱形abcd的對角線，∴ac,bd互相垂直且平分．」補充以上推理的大前提是
2．用反證法證明「若，則」假設的內容是
3．在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1:2，則它們的面積比為1:4．類似地，在空間內，若兩個正四面體的稜長的比為1:2，則它們的體積比為
4．設且，則在下列結論中：①；②；③；④，一定成立的是填序號）
5．用反證法證明命題：「若，能被3整除，那麼中至少有乙個能被3整除」時，假設應為
6．設函式，設，，（1）求
（2）猜想的表示式，並用數學歸納法證明.
7.已知，，，求證：.
8.已知，用反證法證明方程沒有負數根.
中考數學專題複習 命題 推理與證明
命題 推理與證明 典題 例1 體育課上，老師測量跳遠成績的依據是 a.平行線間的距離相等 b.兩點之間，線段最短 c.垂線段最短d.兩點確定一條直線 例2 下列語句錯誤的是 a.連線兩點的線段的長度叫做兩點間的距離 b.兩條直線平行,同旁內角互補 c.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊,和等於平角,則...
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專題十二推理與證明
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