一、選擇題
1、下列說法中正確的是（ ）
(a)合情推理就是正確的推理 (b) 歸納推理是從一般到特殊的推理過程
(c) 合情推理就是歸納推理 (d)模擬推理是從特殊到特殊的推理過程
2、用反證法證明命題「如果」時，假設的內容應是（ ）
(a) (b)
(c) (d)
3、凡自然數都是整數
4是自然數
所以，4是整數
以上三段論推理（ ）
(a) 正確 (b) 推理形式不正確
(c)兩個「自然數」概念不一致 (d) 兩個「整數」概念不一致
4、下列推理過程是模擬推理的為（ ）
(a)人們通過大量試驗得出拋硬幣出現正面的概率為
(b)科學家通過研究老鷹的眼睛發明了電子鷹眼
(c)通過檢驗溶液的值得出溶液的酸鹼性
(d)數學中由週期函式的定義判斷某函式是否為週期函式
5、設函式定義在上，滿足，且對任意，恆，則滿足的表示式為（ ）
(a) (b) (c) (d)
6、用反證法證明命題：「三角形的內角中至少有乙個不大於」時，反設正確的是（ ）
a． 假設三內角都不大於
b． 假設三內角都大於
c． 假設三內角至多有乙個大於
d． 假設三內角至多有兩個大於
7、一同學在電腦中打出如下若干個圓（圖中●表示實心圓，○表示空心圓）：
若將此若干個圓依次複製得到一系列圓，那麼在前2006個圓中有（ ）個實心圓。
（a）．500 （b）．501 （c）． 502 （d）． 503
二、填空題
8、當n=1時，有（a-b）（a+b）=a2-b2
當n=2時，有（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
當n=3時，有（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4
當n時，你能得到的結論是
9、一同學在電腦中打出如下若干個圈若將此若干個圈依此規律繼續下去，得到一系列的圈，那麼在前2004個圈中有個 ●。
10、對於平面幾何中的命題「如果兩個角的兩邊分別對應垂直,那麼這兩個角相等或互補」,在立體幾何中,模擬上述命題,可以得到命題
這個模擬命題的真假性是
三、解答題
11、用分析法證明：
12、設f(n)=,計算f(1)，f(2) ，f(3) ，f(4) ，f(5) ，f(6) 的值，觀察這些數值是否都是質數？作出歸納推理提出猜想，並用n=40驗證你猜想的結論是否正確。
13、用反證法證明：在至少有乙個角不小於60°.
14、已知：
通過觀察上述兩等式的規律，請你寫出一般性的命題，並給出的證明。
15.在數列中，，寫出前4項，並試猜想這個數列的通項公式。
16、已知是數列前項和，且有，，求出的前4項，猜想其通項公式，並證明。
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