初三數學質量檢測
一、 選擇題（3′×12=36′）
1．方程2x2-3x+1=0經為(x+a)2=b的形式,正確的是
a、 b、
c、 d、以上都不對
2．已知x1，x2是方程的兩個根，則代數式的值是
a、10 b、13 c、26 d、37
3．已知：實數a、b且a≠b，又a、b滿足a2=3a+1,b2=3b+1，則a2+b2等於（ ）
a、9b、10 c、11 d、12
4．如果關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那麼的取值範圍是（ ）
a.＞ b.＞且
c.＜ d.且
5．某商品連續兩次降價，每次都降20﹪後的**為元，則原價是
（a）元 （b）1.2元
（c）元d）0.82元
6．如圖，等腰△abc中，ab=ac，∠a=20°．線段ab的垂直平分線交ab於d，交ac於e，連線be，則∠cbe等於（ ）
a、80° b、70°
c、60° d、50°
7．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（ ）
a、△abc的三條中線的交點
b、△abc三邊的中垂線的交點
c、△abc三條角平分線的交點
d、△abc三條高所在直線的交點
8．如圖，已知等邊三角形中，，與交於點，則的度數是（ ）
a． b．
c． d．
9．如圖是乙個等邊三角形木框，甲蟲在邊框上爬行（，端點除外），設甲蟲到另外兩邊的距離之和為，等邊三角形的高為，則與的大小關係是（ ）
ａ． ｂ．
ｃ． ｄ．無法確定
10．如圖，△mnp中， ∠p=60°，mn=np，mq⊥pn，垂足為q，延長mn至g，取ng=nq，若△mnp的周長為12，mq=a，則△mgq周長是（ ）
a．8+2ab．8+a
c．6+ad．6+2a
11．如圖，在寬為20公尺、長
為30公尺的矩形地面上修建兩
條同樣寬的道路，餘下部分
作為耕地．若耕地面積需要
551公尺2，則修建的路寬應為
（ ）
a．1公尺 b．1.5公尺 c．2公尺 d．2.5公尺
12．如圖3所示，△abc中，ab=ac，
ad是∠a的平分線，de⊥ab，
df⊥ac，垂足分別是e、f，下面給出
四個結論，其中正確的結論有
①ad平分∠edf；②ae=af；
③ad上的點到b、c兩點的距離相等
④到ae、af距離相等的點，到de、df的
距離也相等
a、1個b、2個c、3個d、4個
二、填空題（3′×6=18′）
13、一元二次方程化為一般形式為二次項係數為： ，一次項係數為： ，常數項為： 。
14、已知α，β是方程的兩個實數根，則α2+β2+2α+2β的值為
15、如果關於x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數根,那麼k 的最小整數值是
16、若方程中，滿足和，則方程的根是
17．小明和小梅解同一道一元二次方程，小明因看錯了常數項解得2和8，小美因看錯了一次項係數解得-1和-9，則此方程的兩根為
18.如圖，有乙個直角△abc，∠c=90°，ac=10，bc=5，一條線段pq=ab，兩點分別在ac和過點a且垂直於ac的射線ax上運動，當ap時,才能使δabc≌δpqa.
若ac=9，則ae的值是
三、解答題
19解方程（5′×2=10′）
（1）、2（用配方法
（2）、（用分解因式法）
20.（10′）已知：α、β是關於x的二次方程：(m－2)x2+2(m－4)x+m－4=0的兩個不等實根。
(1)若m為正整數時，求此方程兩個實根的平方和的值；
(2)若α2+β2=6時，求m的值。
21.（8′）常熟紅色假日旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區旅遊，推出了如下收費標準：如果人數不超過25人，人均旅遊費用為1000元 ；如果人數超過25人，每增加1人，人均旅遊費用降低20元，但人均旅遊費用不得低於700元．
某單位組織員工去天水灣風景區旅遊，共支付給紅色假日旅行社旅遊費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區旅遊？
22、（12′）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，並以每一段鐵絲的長度為周長做成乙個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等於17cm2，那麼這段鐵絲剪成兩段後的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等於12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．
23、（8′）如圖, δabc是等邊三角形,d是ac上一點,bd=ce,∠1=∠2,試判斷δade形狀,並證明你的結論.
24、（8′）如圖11、△abc中，ad是∠a的平分線，e、f分別為ab、ac上的點，且∠edf+∠baf＝180°，
求證：de＝df。
25、（10′）如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，e為cd的中點，連線ae、be，be⊥ae，延長ae交bc的延長線於點f．
求證：（1）fc=ad；
（2）ab=bc+ad．
證明與一元二次方程
一 選擇題 1 如圖，在 abc中，ab ac，bad 且ae ad，則 edc a b c d 2 等腰三角形一腰上的高與底邊夾角為45 則這個三角形是 a 銳角三角形 b 鈍角三角c 等邊三角形 d 等腰直角三角形 3 若 abc的邊長為a b c，且滿足a2 b2 c2 ab bc ca，則 ...
一元二次方程試卷
高原小學一元二次方程檢測卷 班級姓名總分 一 選擇題 本大題共6個小題，每小題3分，共18分，1 下列關於x的方程中，一定是一元二次方程的為 a ax2 bx c 0 b x2 2 x 3 2 c x2 3 x 5 0 d x2 1 0 2 將一元二次方程5x2 1 4x化成一般形式後，一次項係數和...
一元二次方程 二
概念與性質 因式分解 把乙個多項式化成幾個整式的積的形式 主要方法 1 提取公因式法 2 公式法3 十字相乘法 因式分解法 利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。注意 當方程的一邊為0時，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便 它的基本步驟是 1 若方程的右邊不是...