18．1 平行四邊形的性質（1）教學設計
【教學目標】
1、知識與技能：
（1）讓學生理解並掌握平行四邊形的定義
（2）讓學生能根據定義**平行四邊形的性質，能根據平行四邊形的性質解決簡單的實際問題。
2、過程與方法：
（1）經歷運用平行四邊形描述現實世界的過程，發展學生的抽象思維和形象思維
（2）根據平行四邊形的性質進行簡單的計算與證明，通過觀察、實驗、歸納、證明，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，培養學生的推理能力與演繹能力
3、情感態度與價值觀：
（1）在應用平行四邊形的性質的過程中培養獨立思考的習慣，在數學學習活動中獲得成功的體驗。通過平行四邊形的性質的應用，進一步認識數學與生活的密切聯絡。
【教學重點】
平行四邊形的定義，對角、對邊相等的性質，以及性質的應用．
【教學難點】
運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．
【教學準備】
掛圖、三角尺、多**
【教學過程】
回顧反饋（5 分鐘）
1.「全等三角形」經常用於幾何證明，試寫出證明全等三角形的幾種方法
2.如果兩直線平行，那麼同位角內錯角同旁內角（ ）。
3.如圖ab與bc叫_ __邊， ab與cd叫__ _邊
∠a與∠b叫_ __角，∠d與∠b叫_ __角
第一步：匯入課題：
1．我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格仔和汽車的防護鏈，想一想它們是什麼幾何圖形的形象？
設計意圖：通過觀察**，引導學生從實物中抽象出幾何模型，了解學習平行四邊形的必要性。同時，使學生了解「幾何**於實踐，而又反過來服務於實踐」的辯證唯物主義觀點
平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？
你能總結出平行四邊形的定義嗎？
設計意圖：由學生舉例項，讓學生感悟數學與生活緊密聯絡的同時，也讓他們更真切地感受到學習平行四邊形的必要.另外，通過對圖形的捕捉與提煉，培養學生的形象思維與抽象思維能力.
第二步：**新知；
1．平行四邊形的概念、符號、表示方法、讀法。
(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
(2)表示：平行四邊形用符號「」來表示．
如圖，在四邊形abcd中，ab∥dc，ad∥bc，那麼四邊形abcd是平行四邊形．平行四邊形abcd記作「 abcd」，讀作「平行四邊形abcd」．
①∵ab//dc ,ad//bc ，
∴四邊形abcd是平行四邊形；
②∵四邊形abcd是平行四邊形∴ab//dc， ad//bc．
注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線.設計意圖：
多角度的表述，使學生能全面、透徹的理解定義.同時，規範了推理格式、提公升了概括能力.
2．【**】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什麼特殊的性質呢？我們一起來**一下．
讓學生根據平行四邊形的定義畫乙個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什麼關係？度量一下，是不是和你猜想的一致？
（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據平行線的性質可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角．
（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和第一章的鄰角相區別．教學時結合圖形使學生分辨清楚．）
（2）猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等．
下面證明這個結論的正確性．
已知：如圖abcd，
求證：ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d，∠bad＝∠bcd．
分析：作abcd的對角線ac，它將平行四邊形分成△abc和△cda，證明這兩個三角形全等即可得到結論．
（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關於三角形的問題．）
證明：連線ac，
∵ ab∥cd，ad∥bc，
∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又 ac＝ca，
∴ △abc≌△cda （asa）．
∴ ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴ ∠bad＝∠bcd．
由此得到平行四邊形性質1 平行四邊形的對邊相等．
平行四邊形性質2 平行四邊形的對角相等
用符號語言表示：如圖
設計意圖：以學生原有知識為出發點，引導學生通過觀察、猜想、動手實踐、合作交流等方式主動獲取知識，獲得解決問題的方法.同時，在學生親歷知識的發生、發展與形成過程中使學生獲得富有成效的學習體驗，發展**與合作意識，培養邏輯思維能力.
學生進一步驗證猜想的同時還找到了將四邊形問題轉化為三角形問題的有效途徑，為性質的證明掃清了障礙.這樣既滲透了轉化思想，又巧妙的突破了難點.
第三步：：隨堂練習
1．填空：
（1）在abcd中，∠a=，則∠b= 度，∠c= 度，
∠d= 度．
（2）如果abcd中，∠a—∠b=240，則∠a= 度，∠b= 度，∠c= 度，∠d= 度．
（3）如果abcd的周長為28cm，且ab：bc=2∶5，那麼
ab= cm，bc= cm，cd= cm，cd= cm．
2、（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
（a）對角相等 （b）對角互補 （c）鄰角互補
（d）內角和是
3、如圖：在abcd中，如果ef∥ad，gh∥cd，
ef與gh相交與點o，那麼圖中的平行四邊形一共有（ ）．
（a）4個 （b）5個 （c）8個 （d）9個
設計意圖對平行四邊形性質的歸納，是學生對平行四邊形特徵的更深入認識，也是知識的一次昇華，突出了教學重點.
第四步：課堂小結
1、平行四邊形的概念。
2、平行四邊形的性質定理及其應用。
3、學法指導：在條件中有「平行四邊形」你應該想到什麼？
設計意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點、突出內容本質、滲透思想方法.培養學生自我反饋、自主評價的意識，促進學生可持續地、和諧地發展.
1． 第五步：作業布置
導學案中的錯題
練習冊的課後作業
設計意圖：鞏固所學知識
第六步：板書設計
我的成長方案 教學工作計畫 王巖
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