解三角形二輪複習反思

2021-12-31 08:00:39 字數 690 閱讀 8341

高三數學組王少龍

在高考數學題中解答題第十七題經常是數列和三角兩種題型交替出現,而過去連續三年都是數列解答題,所以今年高考三角解答題必須作為備考重點。從歷次考試來看三角部分涉及三角函式性質的題型學生一般容易得分,而對於解三角形的大題得分率相對比較低,所以二輪複習中針對這一短板要進行強化複習。在本次複習中我從以下三點入手進行教學:

一是要求學生理解並掌握正弦、餘弦定理相關公式的證明及變式。去年湖南考題中有一道解答題要求學生敘述並證明餘弦定理,此題得分並不理想,也暴露出大多數同學在學習公式定理中的不足:知其然而不知所以然。

殊不知,只有理解並掌握了公式的由來才能領會其本質含義,運用時才能靈活自如,只有掌握其變式才可在解題中做到信手拈來。

二是必須要引導學生通過做題總結方法,一味的做題而不去總結方法只能得其皮毛而事倍功半。要引導學生明確在解題中邊角互化的意義,明確邊角互化的理論依據是正弦定理而這種互化必須在齊次式中進行。一般題型均可從邊長和角度兩條途徑入手解決,只是多數從角度入手相對簡單。

三是通過例項強調在解三角形題中三個內角和是180這一隱含條件的使用主要有兩個作用:第一,可實現三角函式值的轉化,如sin(a+b)=sinc,cos(a+b)=-cosc,等。第二,可將角的範圍進行進一步的限制從而將其對應的三角函式值進行限制,如a=2b,c>90則a+b=3b<90,即0<b<30.

通過以上三種做法在配以適量的習題訓練肯定能夠讓學生在解三角形解答題方面有所提高。

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