解三角形解答題精選二（教師版）
例一．在中，三個內角所對的邊分別為，若．
（1）求角的大小；
（2）若，求周長的取值範圍．
解：（1）
消去得則，解得3分
（2）周長
6分∵，∴
得周長的取值範圍為8分
例二.（2010遼寧理數）（本小題滿分12分）在△abc中，a, b, c分別為內角a, b, c的對邊，且（ⅰ）求a的大小；
（ⅱ）求的最大值.
解：（ⅰ）由已知，根據正弦定理得
即由餘弦定理得
故 ，a=1206分
（ⅱ）由（ⅰ）得：
故當b=30°時，sinb+sinc取得最大值1。
例三.（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，．（1）求的值； （2）求的面積.
解：（1）∵a、b、c為△abc的內角，且，∴，∴.
（２）由（１）知，
又∵，∴在△abc中，由正弦定理，得∴.
∴△abc的面積.
例四.（2009四川卷文）在中，為銳角，角所對的邊分別為，且（i）求的值；（ii）若，求的值。
解（i）∵為銳角，
∴ （ii）由（i）知，∴
由得，即
又∵∴ ∴
∴解三角形解答題精選二
例一．在中，三個內角所對的邊分別為，若．
（1）求角的大小；
（2）若，求周長的取值範圍．
例二.（2010遼寧理數）（本小題滿分12分）在△abc中，a, b, c分別為內角a, b, c的對邊，且（ⅰ）求a的大小；
（ⅱ）求的最大值.
例三.（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，．（1）求的值； （2）求的面積.
例四.（2009四川卷文）在中，為銳角，角所對的邊分別為，且（i）求的值；（ii）若，求的值。
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