解三角形
一、 知識點梳理：
1、正弦定理：在△abc中，
注：①r表示△abc外接圓的半徑 ②正弦定理可以變形成各種形式來使用
2、餘弦定理：在△abc中，
也可以寫成第二種形式：
，， 3、△abc的面積公式，
二、題組訓練：
1、在△abc中， a=12，a=，要使三角形有兩解，則對應b的取值範圍為
2、判定下列三角形的形狀
在△abc中，已知，請判斷△abc的形狀。
在△abc中，已知，請判斷△abc的形狀。
在△abc中，已知，請判斷△abc的形狀。
在△abc中，已知，請判斷△abc的形狀。
在△abc中，請判斷△abc的形狀。
3、在△abc中，已知，求△abc的面積。
4、在△abc中，若△abc的面積為s，且，求tanc的值。
5、在△abc中，已知，求△abc的面積。
6、在△abc中，已知△abc的面積為，求邊b的長。
7、在△abc中，求證：
三、典型例題
1、設的內角所對的邊長分別為，且．
（ⅰ）求的值求的最大值．
2、在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．
（ⅰ）若的面積等於，求；
（ⅱ）若，求的面積．
3、設的內角所對的邊長分別為，且，．
（ⅰ）求邊長；
（ⅱ）若的面積，求的周長．
4、在乙個特定時段內，以點e為中心的7海浬以內海域被設為警戒水域.點e正北55海浬處有乙個雷達觀測站a.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船隻位於點a北偏東且與點a相距40海浬的位置b，經過40分鐘又測得該船已行駛到點a北偏東+ (其中sin=，)且與點a相距10海浬的位置c.
（i）求該船的行駛速度（單位：海浬/小時）;
（ii）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域，並說明理由.
四、課後練習
1、如圖，某住宅小區的平面圖呈扇形aoc．小區的兩個出入口設定在點a及點c處，小區裡有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉角為．
已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到
用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50公尺，求該扇形的
半徑的長（精確到1公尺）．
2、在中，，．
（ⅰ）求的值；（ⅱ）設的面積，求的長．
解三角形經典題型
解三角形 1.1正弦定理和餘弦定理 1.1.1正弦定理 典型題剖析 考察點1 利用正弦定理解三角形 例1 在abc中，已知a b c 1 2 3,求a b c.例2在abc中，已知c c 30 求a b的取值範圍。點撥 此題可先運用正弦定理將a b表示為某個角的三角函式，然後再求解。解 c 30 c...
三角形的證明經典例題
例1 如圖，在 abc中，c 90 ac 14，bd平分 abc，交ac於d，ad dc 5 2，則點d到ab的距離為 a 10b 4c 7d 6 例2 如圖，abc中，ab ac bd，ad dc，則 bac的度數為 a 120 b 108 c 100d 135 例3 如圖，abc中，b，c的角平...
三角形全等經典例題總結
全等三角形 一 全等三角形知識梳理 全等三角形的概念 能夠完全重合的兩個三角形 全等三角形的性質 全等三角形對應邊 對應角相等 對應邊上的中線相等 對應邊上的高相等 對應角的平分線相等.三角形全等的條件 1 sss 2 sas 3 asa 4 aas 5 hl 兩個三角形不全等的情況 1 有兩邊和其...