例1．如圖，在△abc中，∠c=90°，ac=14，bd平分∠abc，交ac於d，ad∶dc=5∶2，則點d到ab的距離為（ ）
a．10b．4c．7d．6
例2．如圖，△abc中，ab=ac=bd，ad=dc，則∠bac的度數為（ ）
a．120° b．108° c．100d．135°
例3．如圖，△abc中，∠b，∠c的角平分線相交於點o，過o作de∥bc，若bd+ce=5，則de等於（ ）
a．7b．6c．5d．4
例4．如圖，在△abc中，ac=bc，∠c=90°，ad
是△abc的角平分線，de⊥ab，垂足為e。
(1)若cd=5，求ac的長。
(2)求證：ab=ac+cd
例5．如圖，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，將矩形abcd沿ce摺疊後，使點d恰好落在對角線ac上的點f處。
(1)求ef的長；(2)求梯形abce的面積。
例6．如圖，已知在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分線d膠ac於點e，
ce的垂直平分線正好經過點b，與a相交於點f，求∠a的度數。
例7.如圖，ad是△abc的角平分線，de、df分別是△abd和△acd的高。
求證：ad垂直平分ef。
例8.如圖1，點c為線段ab上一點，△acm，△cbn是等邊三角形，直線an，mb交於點f。
圖1圖2
（1）求證：an=bm；
（2）求證：△cef為等邊三角形；
（3）將△acm繞點c按逆時針方向旋轉90°，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，並判斷第（1）、（2）兩小題的結論是否仍然成立。（不要求證明）
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