專題限時集訓(七)
[第7講解三角形](時間：45分鐘)
1．在△abc中，若a＝60°，bc＝4，ac＝4，則角b的大小為( )
a．30° b．45° c．135° d．45°或135°
2．在△abc中，已知ab＝2bc＝4，a＝30°，則△abc的面積為( )
a．1 b. c．2 d．2
3．已知向量p＝(cosa，sina)，q＝(－cosb，sinb)，若a，b，c是銳角△abc的三個內角，則p與q的夾角為( )
a．銳角 b．直角 c．鈍角 d．以上都不對
4．如圖7－1，設a，b兩點在河的兩岸，一測量者在a的同側，在所在的河岸邊選定一點c，測出ac的距離為50 m，∠acb＝45°，∠cab＝105°後，就可以計算出a，b兩點的距離為( )
圖7－1
a．50 m b．50 m c．25 m d. m
5．已知△abc的面積為，ac＝，∠abc＝，則△abc的周長等於( )
a．3＋ b．3 c．2＋ d.
6．已知△abc的內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，a＝80，b＝100，a＝30°，則此三角形( )
a．一定是銳角三角形 b．一定是直角三角形
c．一定是鈍角三角形 d．可能是直角三角形，也可能是銳角三角形
7．在斜△abc中，內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且＝，則角a＝( )
a. b. c. d.
8．△abc的三個內角a，b，c所對的邊長分別為a，b，c，若a∶b∶c＝a∶b∶c，且a＝1，則△abc的面積為( )
a. b. c. d.
9．已知a，b，c是△abc的角a，b，c所對的邊長，且滿足＝b，＝c，＝a，則△abc的面積是________．
10．如圖7－2，測量河對岸的塔高ab時，可以選與塔底b在同一水平面內的兩個觀測點c與d，測得∠bcd＝15°，∠bdc＝30°，cd＝30 m，並在c測得塔頂a的仰角為60°，則塔的高度ab＝________m.
圖7－2
11．在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知4sin2－cos2c＝，且c＝，則△abc的面積的最大值為________．
12．在四邊形abcd中，ab＝2，bc＝cd＝4，ad＝6，a＋c＝π.
(1)求ac的長； (2)求四邊形abcd的面積．
13．在△abc中，角a，b，c所對邊分別為a，b，c，且滿足cos＝，b＋c＝6.
·＝3. (1)求a的值；
(2)求的值．
14．在△abc中，角a，b，c所對的邊長分別為a，b，c，a＝(sinb＋sinc，sina－sinb)，b＝(sinb－sinc，sin(b＋c))且a⊥b.
(1)求c；
(2)若sina＝，求cosb的值．
解三角形習題
一選擇題 1.已知 abc中，則等於 abcd 2.abc中，則最短邊的邊長等於 abcd 3.長為5 7 8的三角形的最大角與最小角之和為 a 90 b 120 c 135 d 150 4.abc中，則 abc一定是 a直角三角形 b鈍角三角形 c等腰三角形 d等邊三角形 5.abc中，則 abc...
解斜三角形
正弦定理 余弦應用 1 一 知識梳理 1.正弦定理 在乙個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即 利用正弦定理，可以解決以下兩類有關三角形的問題.1 已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角 2 已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角.從而進一步求出其他的邊和角 2.餘弦定理 三角形任何一邊的平方等...
全等三角形訓練
例1 如圖8，已知ab ad，1 2，要使 abc ade，還需新增的條件是 只需填乙個 解 b d或 c e或ac ae 例2如圖，ab ac 要使，應新增的條件是新增乙個條件即可 解 ad ae 或 b c 或 adc aeb 例3 如圖，在 中，點 在 上，點 在 上，1 請你再新增乙個條件，...